2022-2023学年四川省成都市棕北中学七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年四川省成都市棕北中学七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80,90,75,80,75,80.下列关于对这组数据的描述错误的是（    ）

A．中位数是75 B．平均数是80 C．众数是80 D．极差是15

2．下列根式是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．独山县开展关于精准扶贫、精准扶贫的决策部署以来，某贫困户2014年人均纯收入为2620元，经过帮扶到2016年人均纯收入为3850元，设该贫困户每年纯收入的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是(   )

A．2620(1﹣x)2＝3850 B．2620(1+x)＝3850

C．2620(1+2x)＝3850 D．2620(1+x)2＝3850

4．矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是(   )

A．邻边相等 B．四个角都是直角

C．对角线相等 D．对角线互相平分

5．已知关于x的方程的一个根为，则m的值为（      ）

A． B． C． D．

6．下列因式分解正确的是（   ）

A． B．

C． D．

7．如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，则对角线AC等于（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　）

A．y＝2x2+1 B．y＝2x2﹣3

C．y＝2（x﹣8）2+1 D．y＝2（x﹣8）2﹣3

9．如果把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（　　）

A．扩大为原来的4倍 B．扩大为原来的2倍

C．不变 D．缩小为原来的倍

10．下列命题中，是真命题的是（  ）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角形相等的四边形是矩形

C．顺次连结平行四边形各边中点所得四边形是平行四边形 D．一组邻边相等的平行四边形是正方形

11．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是(　　)

A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞-2

12．若直线y=kx+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx+k的图象大致是( )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．

14．若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+2）2﹣（b﹣2）2的值为_____．

15．一次函数y=kx+2（k≠0）的图象与x轴交于点A（n，0），当n＞0时，k的取值范围是_____．

16．如图，▱ABCD中，，，垂足为点若，则的度数为______．

17．如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）我市从 2018 年 1 月 1 日开始，禁止燃油助力车上路，于是电动自 行车的市场需求量日渐增多．某商店计划最多投入 8 万元购进 A、B 两种型号的 电动自行车共 30 辆，其中每辆 B 型电动自行车比每辆 A 型电动自行车多 500 元．用 5 万元购进的 A 型电动自行车与用 6 万元购进的 B 型电动自行车数量一 样．

（1）求 A、B 两种型号电动自行车的进货单价；

（2）若 A 型电动自行车每辆售价为 2800 元，B 型电动自行车每辆售价为 3500 元，设该商店计划购进 A 型电动自行车 m 辆，两种型号的电动自行车全部销售 后可获利润 y 元．写出 y 与 m 之间的函数关系式；

（3）该商店如何进货才能获得最大利润；此时最大利润是多少元．

19．（5分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时），图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图像线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修），请根据图像所提供的信息，解决如下问题：

（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；

（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；

（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）

20．（8分）如图，是等边三角形，，点是射线上任意点（点与点不重合），连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接并延长交直线于点．

（1）如图①，猜想的度数是__________；

（2）如图②，图③，当是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想的度数，并选取其中一种情况进行证明；

（3）如图③，若，，，则的长为__________．

21．（10分）某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．

22．（10分）某校为了对甲、乙两个班的综合情况进行评估，从行规、学风、纪律三个项目亮分，得分情况如下表： 

（1）若根据三项得分的平均数从高到低确定名次，那么两个班级的排名顺序怎样？   

（2）若学校认为这三个项目的重要程度有所不同，而给予“行规”“学风”“纪律”三个项目在总分中所占的比例分别为20%、30%、50%，那么两个班级的排名顺序又怎样？

23．（12分）某校从初二（1）班和（2）班各选拔10名同学组成甲队和乙队，参加数学竞赛活动，此次竞赛共有10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，两队选手答对题数统计如下：

（1）上述表格中，a=　   　，b=　   　，c=　   　，m=　   　．

（2）请根据平均数和众数的意义，对甲、乙两队选手进行评价．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、D

4、D

5、A

6、C

7、B

8、A

9、B

10、C

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y=3x-1

14、1

15、k＜1

16、25°

17、-1＜x＜1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）A、B 两种型号电动自行车的进货单价分别为 2500 元 3000 元；（2）y=﹣200m+15000（20≤m≤30）；（3）m=20 时，y 有最大值，最大值为 11000 元．

19、（1）y=1x﹣120；（2）两车在途中第二次相遇时它们距出发地的路程为240千米；

（3）乙车出发1小时，两车在途中第一次相遇．

20、（1）；（2），证明见解析；（3） ．

21、见解析

22、（1）根据三项得分的平均数从高到低确定名次，乙班第一，甲班第二．（2）两个班级的排名顺序发生变化，甲班第一，乙班第二．

23、（1）8，8，7，；（2）见解析.