2022-2023学年北京市北京昌平临川育人学校七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年北京市北京昌平临川育人学校七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列二次根式是最简二次根式的是

A． B． C． D．

2．下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（　　）

A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：4：6 D．1：：2

3．下列说法正确的是（   ）

A．某日最低气温是–2℃，最高气温是4℃，则该日气温的极差是2℃

B．一组数据2，2，3，4，5，5，5，这组数据的众数是2

C．小丽的三次考试的成绩是116分，120分，126分，则小丽这三次考试平均数是121分

D．一组数据2，2，3，4，这组数据的中位数是2.5

4．若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠﹣1 B．x≠0 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1

5．某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A．10，12 B．12， 11 C．11，12 D．12，12

6．下列命题中，真命题是（    ）

A．相等的角是直角

B．不相交的两条线段平行

C．两直线平行，同位角互补

D．经过两点有且只有一条直线

7．矩形与矩形如图放置，点共线，共线，连接，取的中点，连接，若，，则（   ）

A． B． C．2 D．

8．小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是（横坐标表示小刚出发所用时间，纵坐标表示小刚离出发地的距离）（      ）

A． B．

C． D．

9．如图，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，下列结论中不正确的是（　　）

A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．∠OBC＝∠OCB D．AO⊥BD

10．为了解某公司员工的年工资情况，小明随机调查了10位员工，其年工资如下单位：万元：4，4，4，5，6，6，7，7，9，则下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是　　

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

11．下列二次根式，是最简二次根式的是（     ）

A． B． C． D．

12．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为抢占市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价（　　）元．

A．3    B．5    C．2    D．2.5

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知等腰三角形的周长为24，底边长y关于腰长x的函数表达式(不写出x的取值范围) 是________．

14．如图，在▱ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点G，BF⊥AE，垂足为F，若AD＝AE＝1，∠DAE＝30°，则EF＝_____．

15．对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式： ①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是_______.

16．若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．

17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是　   　．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）甲、乙两车间同时从A地出发前往B地，沿着相同的路线匀速驶向B地，甲车中途由于某种原因休息了1小时，然后按原速继续前往B地，两车离A地的距离y(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系如图所示：

(1)A、B两地的距离是__________km；

(2)求甲车休息后离A地的距离y(km)与x(h)之间的函数关系；

(3)请直接写出甲、乙两车何时相聚15km。

19．（5分）已知函数y＝x+（x＞0），它的图象犹如老师的打钩，因此人称对钩函数．下表是y与x的几组对应值：

请你根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行探究．

（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（2）根据画出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的函数变化规律：

（3）当a≤x≤4时，y的取值范围为2≤y≤4，则a的取值范围为　   　．

20．（8分）如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F．

（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

21．（10分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+1与x轴分别交于A(﹣1，0)，B(3，0)，与y轴交于点C．

(1)求抛物线解析式；

(2)在直线BC上方的抛物线上有点P，使△PBC面积为1，求出点P的坐标．

22．（10分）如图，已知平行四边形ABCD延长BA到点E，延长DC到点E，使得AE＝CF，连结EF，分别交AD、BC于点M、N，连结BM，DN．

（1）求证：AM＝CN；

（2）连结DE，若BE＝DE，则四边形BMDN是什么特殊的四边形？并说明理由．

23．（12分）如图，矩形中，分别是的中点，分别交于两点．

求证：（1）四边形是平行四边形；

（2）．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、D

4、A

5、C

6、D

7、A

8、C

9、D

10、B

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、y=24-2x

14、﹣1

15、

16、2

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）180；（2）；（3）甲乙两车出发0.5h或1.25h或1.75h或2.5h时两车距离15km

19、（1）画图见解析；（2）：x＝1时，y有最小值2，当x＜1时，y随x的增大而减小；（3）1≤a≤4

20、（1）见解析；（2）6或

21、 (1)y＝﹣x2+x+1；(2)点P的坐标为(1，)或(2，1)．

22、（1）见解析；（2）四边形BMDN是菱形，理由见解析.

23、（1）证明见解析；（2）证明见解析．