2022-2023学年云南省个旧市第二中学七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年云南省个旧市第二中学七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且OE⊥OF，则四边形AFOE的面积是（　　）

A．4 B．2 C．1 D．

2．如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（    ）

A．75 B．100 C．120 D．125

3．直角坐标系中，A、B两点的横坐标相同但均不为零，则直线AB（　　）

A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．以上都不对

4．直角三角形的两条直角边分别是6，8，则此直角三角形三条中线的和是（    ）

A． B．

C． D．

5．已知一次函数y＝ax+b（a≠0，a，b为常数），x与y的对应值如表：

不等式ax+b＜0的解集是（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞2

6．在“爱我莒州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲8、7、9、8、8； 乙：7、9、6、9、9，则下列说法中错误的是（    ）

A．甲得分的众数是8 B．乙得分的众数是9

C．甲得分的中位数是9 D．乙得分的中位数是9

7．计算的值为(       )

A．2 B．3 C．4 D．1

8．一次函数 y  mx 的图像过点（0,2），且 y 随 x 的增大而增大，则 m 的值为（   ）

A．1 B．3 C．1 D． 1 或 3

9．（11·大连）某农科院对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，

得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2＝0.002、s乙2＝0.03，则 ( )

A．甲比乙的产量稳定 B．乙比甲的产量稳定

C．甲、乙的产量一样稳定 D．无法确定哪一品种的产量更稳定

10．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝40°，则∠C大小为(   )

A．40° B．80° C．140° D．180°

11．下列成语描述的事件为随机事件的是（　　）

A．水涨船高    B．守株待兔    C．水中捞月    D．缘木求鱼

12．一个大矩形按如图方式分割成6个小矩形，且只有标号为②，④的两个小矩形为正方形，若要求出△ABC的面积，则需要知道下列哪个条件？ （        ）

A．⑥的面积 B．③的面积 C．⑤的面积 D．⑤的周长

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在正方形网格中有3个小方格涂成了灰色.现从剩余的13个白色小方格中选一个也涂成灰色，使整个涂成灰色的图形成轴对称图形，则这样的白色小方格有______个.

14．如图，正方形中，对角线，交于点，点在上，，，垂足分别为点，，，则______.

15．（2011山东烟台，17，4分）如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是      .

16．下列4种图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有__________个.

17．若关于x的分式方程产生增根，则m＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，点G，H在对角线AC上，EF与AC相交于点O，AG=CH，BE=DF．

（1）求证：四边形EGFH是平行四边形；

（2）当EG=EH时，连接AF

①求证：AF=FC；

②若DC=8，AD=4，求AE的长．

19．（5分）如图，在▱ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM．

求证：（1）△ABM≌△DCM；

（2）四边形ABCD是矩形．

20．（8分）小华思考解决如下问题：

原题：如图1，点P，Q分别在菱形ABCD的边BC，CD上，∠PAQ＝∠B，求证：AP＝AQ．

（1）小华进行探索，若将点P，Q的位置特殊化：把∠PAQ绕点A旋转得到∠EAF，使AE⊥BC，点E、F分别在边BC、CD上，如图1．此时她证明了AE＝AF，请你证明；

（1）由以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F．请你继续完成原题的证明；

（3）如果在原题中添加条件：AB＝4，∠B＝60°，如图1，求四边形APCQ的周长的最小值.

21．（10分）如图，直线l1：y=2x+1与直线l2：y=mx+4相交于点P（1，b），与x轴交于A，B两点，

（1）求b，m的值；

（2）求△ABP的面积；

（3）垂直于x轴的直线x=a与直线l1，l2分别相交于C，D，若线段CD长为2，求a的值．

22．（10分）如图，已知一次函数的图象经过A(0，-3)、B(4，0)两点.

(1)求这个一次函数的解析式；

 (2)若过O作OM⊥AB于M，求OM的长.

23．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．

（1）求证：BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、B

4、C

5、D

6、C

7、D

8、B

9、A

10、A

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1.

15、2

16、1.

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）①见解析，②1.

19、（1）详见解析；（2）详见解析；

20、（1）见解析；（1）见解析；（3）.

21、（1）m=-1；（2）；（3）a=或a=．

22、（1）y=x-3；（2）OM=．

23、（1）证明见解析；（2）