2022-2023学年广东实验中学数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年广东实验中学数学七下期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，长宽高分别为3，2，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A出发沿着长方体的外表面亮到现点B，则它爬行的最短路程是(      )

A． B．2 C．3 D．5

2．以下是某市自来水价格调整表(部分)：(单位：元/立方米)

则调整水价后某户居民月用水量x(立方米)与应交水费y(元)的函数图象是(　　)

A． B． C． D．

3．如图，⊙O的直径AB，C，D是⊙O上的两点，若∠ADC＝20°，则∠CAB的度数为（　　）

A．40° B．80° C．70° D．50°

4．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（    ）

A．12 B．14 C．16 D．24

5．不等式组的解集是

A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，若AB＝8，则CD的长是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

7．下列等式一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

8．下列命题中，真命题是（    ）

A．相等的角是直角

B．不相交的两条线段平行

C．两直线平行，同位角互补

D．经过两点有且只有一条直线

9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（   ）

A．x(a－b)＝ax－bx B．x2－1＝(x－1)(x＋1)

C．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2 D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

10．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（     ）

A．65° B．60°

C．55° D．45°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.

12．如图，在▱ABCD中，已知AD=9cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm．

13．已知y与2x成正比例，且当x＝1时y＝4，则y关于x的函数解析式是__________．

14．将菱形以点为中心，按顺时针方向分别旋转，，后形成如图所示的图形，若，，则图中阴影部分的面积为__．

15．点P（a，b）在第三象限，则直线y＝ax+b不经过第_____象限

16．平面直角坐标系中，A、O两点的坐标分别为（2，0），（0，0），点P在正比例函数y＝x（x＞0）图象上运动，则满足△PAO为等腰三角形的P点的坐标为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知BD是▱ABCD对角线，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）连结CE，AF，求证：四边形AFCE为平行四边形．

18．（8分）2019车8月8日至18日，第十八届“世警会”首次来到亚洲在成都举办武侯区以相关事宜为契机，进一步改善区域生态环境．在天府吴园道部分地段种植白芙蓉和醉芙蓉两种花卉．经市场调查，种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示．

（1）请直接写出两种花卉y与x的函数关系式；

（2）白芙蓉和醉芙蓉两种花卉的种植面积共1000m2，若白芙蓉的种植面积不少于100m2且不超过醉芙蓉种植面积的3倍，那么应该怎样分配两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？

19．（8分）（1）发现规律：

特例1：===；

特例2：===；

特例3：=4；

特例4：______（填写一个符合上述运算特征的例子）；

（2）归纳猜想：

如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：______；

（3）证明猜想：

（4）应用规律：

①化简：×=______；

②若=19，（m，n均为正整数），则m+n的值为______．

20．（8分）本学期开学后，某校为了宣传关于新冠肺炎的防控知识，需印制若干份资料，印刷厂有甲、乙两种收费方式，甲种方式每份资料收费0.1元，另需收取制版费20元；乙种方式每份资料收费0.15元，不需要收取制版费．

（1）设资料印刷的费用为y元，印刷的数量为x份，请分别写出两种收费方式下y与x之间的函数关系式；

（2）该校某年级每次需印制100～600（含100和600）份资料，选择哪种印刷方式较合算？

21．（8分）已知BD平分∠ABF，且交AE于点D．

（1）求作：∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

（2）设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形．

22．（10分）如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，E为射线BC上一点，DF⊥AE于F，连结DE．

（1）当E在线段BC上时

①若DE=5，求BE的长；

②若CE=EF，求证：AD=AE；

（2）连结BF，在点E的运动过程中：

①当△ABF是以AB为底的等腰三角形时，求BE的长；

②记△ADF的面积为S1，记△DCE的面积为S2，当BF∥DE时，请直接写出S1：S2的值．

23．（10分）如图，已知线段AC、BC，利用尺规作一点O，使得点O到点A、B、C的距离均相等．(保留作图痕迹，不写作法)

24．（12分）每年5月的第二个星期日即为母亲节，“父母恩深重，恩怜无歇时”，许多市民喜欢在母亲节为母亲送鲜花，感恩母亲，祝福母亲. 节日前夕，某花店采购了一批鲜花礼盒，成本价为30元每件，分析上一年母亲节的鲜花礼盒销售情况，得到了如下数据，同时发现每天的销售量（件）是销售单价（元/件）的一次函数. 

（1）求出与的函数关系；

（2）物价局要求,销售该鲜花礼盒获得的利润不得高于100﹪：

①当销售单价取何值时,该花店销售鲜花礼盒每天获得的利润为5000元?(利润=销售总价-成本价)；

②试确定销售单价取何值时，花店销该鲜花礼盒每天获得的利润（元）最大？并求出花店销该鲜花礼盒每天获得的最大利润.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、C

5、D

6、C

7、B

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、-1

12、1

13、y＝4x

14、

15、一

16、（1，1）或（，）或（1，1）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）结论：四边形AECF是平行四边形．理由见解析.

18、（1）y=，y=100x（x≥0）；（2）当种植白芙蓉750m2，醉芙蓉250m2时，才能使种植总费用最少

19、（1）；（2）；（3）见解析；（4）①2121；②m+n=2

20、（1）y1＝0.1x＋20；y2＝0.15x；（2）当100≤x＜400时，选择乙种方式较合算；当x＝400时，甲、乙两种方式一样合算；当400＜x≤600时，选择甲种方式较合算

21、 (1)见解析：(2)见解析.

22、（1）①BE＝2；②证明见解析；（2）①BE＝2；②S1：S2＝1

23、见解析.

24、见解析