2022-2023学年上海市黄浦区七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年上海市黄浦区七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．函数的图象向上平移2个单位长度后得到的图象的解析式为（    ）

A． B． C． D．

3．我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5，则每个直角三角形中勾与股的差的平方为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．王师傅驾车到某地办事，汽车出发前油箱中有50升油．王师傅的车每小时耗油12升，行驶3小时后，他在一高速公路服务站先停车加油26升，再吃饭、休息，此过程共耗时1小时，然后他继续行驶，下列图象大致反映油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系的是（　　）

A． B．

C． D．

5．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在矩形中，点的坐标为，则的长是（    ）

A． B． C． D．

7．由线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是　　

A．，， B．，，

C．，， D．，，

8．在二次根式中，a能取到的最小值为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．2.5

9．函数自变量x的取值范围是（ ）

A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠3

10．若以二元一次方程x+2y﹣b=0的解为坐标的点（x，y）都在直线y=﹣x+b﹣l上，则常数b=（　　）

A． B．2 C．﹣1 D．1

11．将抛物线平移，使它平移后图象的顶点为，则需将该抛物线（    ）

A．先向右平移个单位，再向上平移个单位 B．先向右平移个单位，再向下平移个单位

C．先向左平移个单位，再向上平移个单位 D．先向左平移个单位，再向下平移个单位

12．下列函数关系式：①y=-2x，②y＝−，③y=-2x2，④y=2，⑤y=2x-1．其中是一次函数的是（　　）

A．①⑤ B．①④⑤ C．②⑤ D．②④⑤

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在矩形中，，点，分别在，上，将沿折叠，使点落在上的点处，又将沿折叠，使点落在直线与的交点处；___________.

14．在平面直角坐标系中，已知点，如果以为顶点的四边形是平行四边形，那么满足条件的所有点的坐标为___________.

15．已知一组数据 a，b，c，d的方差是4，那么数据，，， 的方差是________．

16．如图，在中，点在上，请再添加一个适当的条件，使与相似，那么要添加的条件是__________．(只填一个即可)

17．计算：＝_____；|﹣|＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与x轴y轴分别交于点A、点B，与正比例函数y＝x的图象交于点C，将点C向右平移1个单位，再向下平移6个单位得点D．

（1）求△OAB的周长；

（2）求经过D点的反比例函数的解析式；

19．（5分）计算: (1)计算:-             (2)化简:    (x>0)

20．（8分）已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点．求证：DM = BN．

21．（10分）甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．

甲校   93  82  76  77  76  89  89  89  83  87  88  89  84  92  87 

89  79  54  88  92  90  87  68  76  94  84  76  69  83  92

乙校   84  63  90  89  71  92  87  92  85  61  79  91  84  92  92 

73  76  92  84  57  87  89  88  94  83  85  80  94  72  90

（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；

（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；

（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，

请为他们各写出一条可以使用的理由；

甲校：             ．乙校：             ．

（4）综合来看，可以推断出           校学生的数学学业水平更好一些，理由为             ．

22．（10分）阅读下列材料：

关于x的方程：的解是，；即的解是；的解是，；的解是，；

请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．

由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：

如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：．

23．（12分）解方程：(1)x2+2x=0           (2)x2-4x-7=0.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、D

4、D

5、D

6、C

7、D

8、C

9、A

10、B

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3

14、

15、

16、或

17、        

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）12+4（2）y=-

19、（1）；（2）.

20、见解析

21、（1）见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.

22、猜想的解是，．验证见解析；，．  

23、（1）与；（2）与