高考数学一轮复习考点测试刷题本19 同角三角函数基本关系与诱导公式（含答案解析）

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2020高考数学(文数)考点测试刷题本19 同角三角函数基本关系与诱导公式 一         、选择题1.若=2，则cos α－3sin α=(　　)A．－3            B．3          C．－            D.  2.已知sin=，则cos等于(　　)A.              B.         C．－           D．－  3.已知sin=，则cos的值是(　　)A．－           B.          C.           D．－  4.已知sinα-cosα=，α∈(0，π)，则tanα=(    )A.-1           B.        C.        D.15.已知tanθ=2，则＋sin2θ的值为(　　)A.         B.           C.            D.  6.已知α为锐角，且2tan(π－α)－3cos＋β＋5=0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)－1=0，则sinα的值是(　　)A.           B.           C.               D.  7.已知2sinα=1＋cosα，则tanα的值为(　　)A．－          B.          C．－或0          D.或0  8.已知θ为第二象限角，sin θ，cos θ是关于x的方程2x2＋(－1)x＋m=0(m∈R)的两根，则sin θ－cos θ=(　　)A.            B.          C.               D．－ 二         、填空题9.已知α是第二象限的角,tanα=，则cosα=__________ 10.已知，则         . 11.已知，则 12.若tanα=cosα，则＋cos4α=________. 三         、解答题13.已知=－1，求下列各式的值：(1)；(2)1－3sinαcosα＋3cos2α.                         14.已知cos α－sin α=，α∈.(1)求sin αcos α的值；(2)求的值．               15.已知；(1)求的值；     (2)求的值.                   16.已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，且α为第三象限角，求的值.  
答案解析1.答案为：C；∵=2，∴cos α=2sin α－1，又sin2α＋cos2α=1，解析：∴sin2α＋(2sin α－1)2=1,5sin2α－4sin α=0，解得sin α=或sin α=0(舍去)，∴cos α－3sin α=－sin α－1=－.故选C.  2.答案为：A；解析：cos=cos=sin=.故选A.  3.答案为：A；解析：∵sin=，∴cos=cos=－sin=－，故选A.  4.答案为：A 5.答案为：C；解析：原式=1＋＋=1＋＋=＋=.故选C.  6.答案为：C；解析：由已知可得－2tanα＋3sinβ＋5=0，tanα－6sinβ－1=0，可解得tanα=3，又α为锐角，故sinα=.故选C.  7.答案为：D解析：由2sinα=1＋cosα得sinα≥0，且4sin2α=1＋2cosα＋cos2α，因而5cos2α＋2cosα－3=0，解得cosα=或cosα=－1，那么tanα=或0，故选D.  8.答案为：B；解析：∵sin θ，cos θ是方程2x2＋(－1)x＋m=0(m∈R)的两根，∴sin θ＋cos θ=，sin θ·cos θ=，可得(sin θ＋cos θ)2=1＋2sin θ·cos θ=1＋m=，解得m=－.∵θ为第二象限角，∴sin θ>0，cos θ<0，即sin θ－cos θ>0，∵(sin θ－cos θ)2=1－2sin θ·cos θ=1－m=1＋，∴sin θ－cos θ= =，故选B.   一         、填空题9.答案为：-10.答案为：  11.答案为： 12.答案为：2；解析∵tanα=cosα，∴=cosα，∴sinα=cos2α，∴＋cos4α=＋sin2α=＋sin2α=tan2α＋1＋sin2α=cos2α＋1＋sin2α=2.   二         、解答题13.解：由=－1，得tanα=3.(1)==－.(2)1－3sinαcosα＋3cos2α=====.  14.解：(1)∵cos α－sin α=，α∈，平方可得1－2sin αcos α=，∴sin αcos α=.(2)sin α＋cos α===，∴原式===(cos α＋sin α)=.  15. (1)tanθ=1;(2)原式=2.       16.解：方程5x2-7x-6=0的两根为x1=2或x2=-.又∵-1≤sinα≤1，∴sinα=-.又∵α为第三象限角，∴cosα=-=-，tanα=，∴原式=tanα=.