【单元教案】北师大版数学三年级上册-第三单元《加与减》教案

这是一份【单元教案】北师大版数学三年级上册-第三单元《加与减》教案，共16页。

第3单元　加与减
第1课时　捐书活动

【教学内容】
教材第17~18页连加法解决实际问题。
【教学目标】
1.结合“捐书活动”的情境,经历从表格中获取信息、提出问题、解决问题的过程,掌握连加运算的运算顺序和计算方法,正确计算三位数的连加法。
2.能运用连加等有关知识解决简单的实际问题,发展解决问题的能力。
3.能结合具体情况进行估算,并解释估算的过程和方法,初步发展估算意识,逐步养成认真计算的好习惯。
【教学重点】
探索连加的计算方法,并能正确进行计算。
【教学难点】
运用连加等有关知识,解决一些简单的实际问题。
【教学准备】
PPT课件。

教学过程
教师批注
一、生活实际导入
同学们,你们有课外书吗?贫困地区的孩子连吃饭都是问题,更别说买书了。山城小学发起了一场为山区孩子捐书的活动。我们从捐书现场可以获得哪些信息呢?要解决哪些问题呢?(PPT课件出示教材第17页情境图)
二、讲授新课
探究主题1:估算。
学生观察,收集数学信息,明确解决的问题。
从图表中我们获得的数学信息:三年级三个班分别捐书118本、104本、95本。四年级三个班分别捐书103本、109本、98本。
这两个年级哪个年级捐书多一些?说一说,你是怎么想的?
实施策略:
学生先独立思考,然后小组内交流,最后汇报。
学习效果预设:
方法一:118看成120,104看成100,95看成100,120+100+100=320;103看成100,109看成110,98看成100,100+110+100=310。所以三年级多。
方法二:118比103多15,104比109少5,95比98少3,所以三年级多。
探究主题2:三位数加法。
要想更准确地比较,还是要进行计算。
(1)三年级一共捐书多少本呢?
实施策略:
可以怎样列式计算呢?为什么做加法计算?

118+104+95
怎样能够求出这道运算的结果呢?先想一想,然后小组内讨论,最后汇报。
学习效果预设:
方法一:口算。
方法二:脱式计算,加竖式。
方法三:列竖式计算,一个竖式。
由于学生在二年级已经学习过两位数加两位数的连加法竖式计算,所以可以由旧知识向新知识迁移。
老师有必要提醒学生计算要细心,满几十要向前一位进几,数位要对齐等。
(2)四年级一共捐书多少本呢?
可以怎样列式计算呢?103+109+98
怎样能够求出这道运算的结果呢?先想一想,然后小组内讨论,最后汇报。
三、课堂小结
在做连加的运算时,可以用脱式计算,按照从左到右的顺序,先算前两个加数的和,再与第三个加数相加。还可以用竖式计算。
四、巩固练习
1.计算:727+114+86　397+304+120
2.完成教材第18页“练一练”第1题。
五、思维拓展
完成教材第18页“练一练”第4题。
六、布置作业
相关习题。


【板书设计】

【教学反思】
[成功之处]　1.教学内容贴近学生的生活,调动了学生的积极性,让学生切实体会到用数学知识解决问题的乐趣。数学源于生活,它是从现实世界里抽象出来的,因此,老师根据教材创设了“捐书活动”这一生活情境,引导学生走进情境之中,去发现数学问题,提出数学问题,进而解决数学问题。
2.教学过程中放手让学生自主探索三位数连加的计算方法,从而体现出算法多样化,鼓励学生发表自己的意见,与他人交流,真正让学生成为学习的主人,同时也使不同层次的学生均有不同程度的发展。
[不足之处]　1.对于整节课的时间把握不是很到位,尤其是在处理一共捐书多少本时明显节奏有点慢,从而耽误了点时间,以致后面的解决问题没有时间处理完。
2.对于估算的处理不是很到位,以后要加强学生对于估算方法的选择,以及合适与否的判断,逐渐向学生渗透估算的意识。
[再教设计]　加快教学节奏,不要拖拉,学生理解即可,不要过分强调所谓的“重点”,在讲解估算问题时,学生言之有理即可。
第2课时　运白菜

【教学内容】
教材第19~20页连减法、减法的性质。
【教学目标】
1.结合“运白菜”的情境,发展提出问题,运用不同方法解决问题的能力。
2.结合具体情境,探索连减法的具体计算方法,能正确进行计算。
3.运用连减法的有关知识解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
探索连减法的具体计算方法,能正确进行计算。
【教学难点】
运用连减法的有关知识,解决一些简单的实际问题。
【教学准备】
PPT课件。

教学过程
教师批注
一、故事导入
同学们有喜欢秋天的吗?淘气和笑笑也很喜欢。妈妈带着淘气和笑笑去了一趟农村。这不,他们来到了一块白菜地,正帮助农民伯伯运白菜呢。
二、讲授新课
(PPT课件出示教材第19页情境图)让学生观察图中信息,提出相关问题。
师:同学们,根据这幅图你得到了哪些数学信息呢?
你能提出哪些问题呢?把你的问题和解决方法与同桌交流一下。
谁愿意对大家说一说你的问题?
例如:(1)第一车运走以后,还剩多少?
(2)两车一共运走多少?
(3)原有白菜850棵,运走两车后,还剩下多少棵?
“运走两车后还剩多少棵白菜”这个问题怎样解决?全班内交流算法。
方法一:要求还剩多少棵白菜,只要从总数850棵白菜里去掉第一车的256棵,再去掉第二车的280棵,就是剩下的棵数了。
方法二:用总数减去运走的棵数,这样就要先算出一共运走了多少棵。
引导学生用方法一列式: 850-256-280 ,你们会计算这道题吗?
学生回答计算方法:先用850-256,列竖式计算出结果,再用结果减去280。
　850-256-280
=594-280
=314(棵)
方法二怎样列式,计算出来会是什么样的结果呢?列式时要注意些什么?
生:要先求出一共运走了多少棵,所以要先算加法,就要改变运算顺序,就要用小括号,850-(256+280)。

850-(256+280)
=850-536
=314(棵)
质疑:要想判断做的对不对,以前是怎样做的?
生:用差加减数与被减数比较,相等就是对的。
师:(PPT课件出示教材第19页图片)下面是两个同学做的过程,你们能判断他们是哪里出现错误了吗?为什么出错?怎样改正?
生:第一组算式是错的,减数是256,可是竖式里是265。
第二组算式也是错的,个位10减6应该等于4。
三、巩固练习
1.算一算,再进行验算。1000-372-210=
思考:1000减372时,个位不够减向十位借一,但十位也是零,怎么办?
生:个位向十位借,十位向百位借,百位向千位借,这样个位10-2等于8,十位9-7等于2,百位9-3等于6。
生:也可以用999减372,再用结果加1。
2.教材第20页“练一练”第1题。
师:李阿姨找回多少钱?应该怎样列式?
生:用200元分别减去上衣和帽子的价钱,列式为200-78-35。
也可以把要买的商品的价钱加起来,再从200里减去,列式为200-(78+35)。
四、思维拓展
张老师不小心把下面表格弄脏了,你能把表格填完整吗?与同伴交流你的方法。
种类
文史类
科普类
传记类
合计
原有本数
315

190
785
借出本数
105



剩余本数


110
480
师:说一说,你是怎么填的?
五、布置作业
相关习题。


【板书设计】

【教学反思】
[成功之处]　1.创设良好的情境,激发学生的学习热情,引导学生发现问题,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型,并进行解释和应用的过程。
2.学生的学习方式向多样化的方向发展,自主探索、合作交流是重要的数学学习方式。让学生在交流活动中感受到解决问题策略的多样性,感悟到优化解决问题的方法,使他们体会到数学与生活的密切联系,掌握一定的生活技能。
3.站在学生角度,尊重学生的个体差异,营造一种宽松、平等的学习气氛。让学生以自己的方式、方法去解决问题,这样就会给他们带来成就感,渐渐地对数学产生兴趣,主动地去学习更多的数学知识。
[不足之处]　第二部分的算法多样性由于紧张处理得不够恰当,不够详细。虽然在第三部分的巩固练习中穿插补充,但不能够完整地总结。如果能够以一道例题专门演示,效果会更好,并且在此部分,一个学生提出了估算,却没有做,这时应及时向全班提问,让大家一起解决问题。
[再教设计]　基于对第一节课连加法的理解,可以放手让学生独立探究连减法的解决方法,在巡视过程中,挑出几个不同做法的小组,进行汇报,培养学生解决问题的能力。
第3课时　节余多少钱

【教学内容】
教材第21~22页三位数加减混合运算。
【教学目标】
1.在解决实际问题的过程中,体会三位数加减混合运算与实际生活的联系。
2.能够运用已有的知识解决实际问题,能结合具体情境进行估算。
3.探索从多角度解决实际问题的解题思路,并能对结果进行合理性判断。
【教学重点】
探索并掌握三位数加减的脱式计算的计算方法。
【教学难点】
能运用所学知识解决简单的实际问题。
【教学准备】
PPT课件。

教学过程
教师批注
一、数据导入
据有关部门统计,2009年我国进城务工人员总数约二亿三千万人,城市建设和发展离不开他们的辛勤劳动,但另一方面农村却有更多的留守老人和孩子,他们靠亲人在外打工寄回的钱精打细算地过生活,还尽量有节余,如果家里有急事就可以用来应急,亮亮一家就是这上亿家庭中的一个,今天我们就来研究有关节余多少钱的知识。
二、讲授新课
(PPT课件出示教材第21页情境图)从这幅图中你发现了什么?
学生看图回答:从这幅图中我们知道了亮亮和他奶奶每个月的收入是多少元,奶奶每个月可领到补助金185元,亮亮的父母每月寄回来800元,他们每月有800+185=985元可供支配。
师:再给你一个条件,看你能提一个什么问题,这个条件是“奶奶和亮亮八月份的花费是745元。”
生:提出问题“奶奶和亮亮八月份结余了多少元?”
师:怎样来解决这个问题呢?
学生思考后回答:可以先求出奶奶和亮亮一共有多少钱,再去掉花了的钱就是节余的钱;也可以这样做,因为亮亮父母寄回来的钱够花了,还有剩余,先求出剩余,然后再加上奶奶的补助金就是八月份的节余了。

师:如果用第一种方法我们的列式是怎样的呢?
生:800+185-745。
师:这是一道什么运算?我们应该怎样进行计算?
生:这是一道加减混合运算,可以先算800+185=985,再用985-745=240。
列式:　800+185-745
=985-745
=240(元)
师:如果用第二种方法来解决怎样列式呢?
生:800-745+185。
师:请大家把这道题的计算过程在草纸本上写出来。
(PPT课件出示)奶奶和亮亮九月份比八月份节余的更多,达到了260元,但十月份节余的钱比九月份少了30元,你能求出这两个月一共节余多少钱吗?学生先独立思考,然后一起交流。
生:想求出一共节余多少钱,就要知道九月份节余多少元,十月份节余多少元,再把这两个月的钱加起来。
师:这个问题里十月份节余多少钱没有直接告诉我们,但知道十月份比九月份少30元,从这个条件可以知道九月份节余的多,十月份节余的少。
生:可以先求出十月份节余的钱,再加上9月份节余的钱。
师:我们也可以画图分析,(PPT课件出示教材第21页直观图)看着这个图可以列出算式,260-30=230(元),230+260=490(元)。
列综合算式:　260+(260-30)
=260+230
=490(元)
答:两个月一共节余490元。
三、巩固练习
师:亮亮每天看着奶奶为自己洗衣服很辛苦,于是决定用节余的钱买一台洗衣机,他一问价格,一台洗衣机要580元,如果按每月节余225元计算,那么几个月节余的钱可以买一台洗衣机?你能帮他估算一下吗?
生:估计需要三个月,因为每个月节余225元,大约200元,三个月是600元,才能比580元多。
师:如果实际算一算,几个月节余的钱才能买一台洗衣机,你打算怎样去做?先独立思考,再小组讨论汇报。
学生思考后讨论汇报:225+225=450(元)
450+225=675(元)　675>580
答:三个月节余的钱够买一台洗衣机。
四、拓展提高
王爷爷参加“家电下乡”活动买了一台1200元的电冰箱,先付500元,余下部分每月付260元,几个月能全部付清?
五、布置作业
相关习题。


【板书设计】

【教学反思】
[成功之处]　充分利用亮亮与奶奶的“理财”行为,根据学生的具体情况,充分调动学生的学习积极性,给学生提供思考的空间,使学生感受到学习数学的意义和价值,在已有的知识能力和生活经验的基础上,重点在如何解决问题上。课堂上给了学生合作的机会,通过问题的提出激发学生学习的兴趣,同时,有意识地培养了学生的估算能力。学生能够想到用节约的钱去买东西,提高了灵活运用所学知识解决问题的能力。
[不足之处]　小组合作完成之后,进行全班汇报时,老师有意识地引导学生对小组分工方法进行了评议,花费了一定的教学时间,这样势必缩短学生数学思考以及自主探究的时间,影响课堂教学效率。关于小组合作能力的培训,可以放在课后充分地开展。
[再教设计]　节余问题是非常常见的现实问题,学生都有一定的基础,在小组合作学习时,应减少时间,加快解决问题的节奏,在组内说一说,派出代表发言。
第4课时　里程表(一)

【教学内容】
教材第24~25页线段图辅助理解数量间的关系。
【教学目标】
1.运用化曲为直的思想,把沿线站点用线段上的各点来表示,形成线段图。
2.学会用线段图辅助理解数量间的关系。
3.运用线段图来解决生活中的实际问题。
【教学重点】
学会用线段图来辅助理解数量间的关系。
【教学难点】
运用线段图来解决生活中的实际问题。
【教学准备】
PPT课件。

教学过程
教师批注
一、生活实际导入
师:同学们,暑假你们外出旅游了吗?你们都去过哪些地方?途中有哪些风景?
让学生自由地谈一谈,重点引导学生说出途经的地点。
师:你们能把经过的地点用线画出来吗?
学生在草纸本上画图,之后相互展示自己画的线路图。今天我们就来学习有关行程中的里程知识。
二、讲授新课
提问:什么是里程呢?就是路程,汽车等交通工具的路程可以以路边的里程碑来

计算,也可以以汽车的里程表来计算。
师:(PPT课件出示教材第24页情境图)下面是北京到西安沿线各大站的火车里程表和路线图,从这幅图中你们能获得哪些信息?
生:从北京到西安途经保定、石家庄、郑州、洛阳这四站,从北京到保定是146千米;从北京到石家庄是277千米;从北京到郑州是689千米;从北京到洛阳是813千米;从北京到西安是1200千米。
师:我想知道从保定到石家庄是多少千米,你能求出来吗?可以把这两段画出来,想一想,画一画。
学生在草纸本上画图分析数量间的关系,为了方便观察,我们可以把曲线拉直,PPT课件出示线段图。
引导发现:(PPT课件出示教材第24页图片)从这幅图中可以看出求保定到石家庄的里程就是从北京到石家庄的里程里减去从北京到保定的里程。
引导学生理解数量关系并列式:277-146=131(千米)
答:保定到石家庄有131千米。
师:能不能再用画图法找到从保定到郑州有多少千米呢?
你们试着画一画,算一算。
学生在草纸本上画图并列出算式解答。
生:689-146=543(千米)
从保定到郑州有多少千米就是从北京到郑州的里程里减去北京到保定的里程。我们会求两站之间的里程,如果给你一个算式,你能判断是从哪站到哪站的里程吗?
算式:813-689是哪两个城市之间的里程?
从图中找一找,画一画,然后在小组内说一说。
生:这是求从郑州到洛阳的里程,因为813表示的是从北京到洛阳的里程,而689是北京到郑州的里程。
三、巩固练习
PPT课件出示教材第25页“练一练”第1题。
师:根据表中的航程,从九江到芜湖有多少千米?画一画,算一算,再在小组内说一说。
汇报交流:从九江到芜湖的航程就是从武汉到芜湖的航程里减去从武汉到九江的航程。
师:你知道733-637是求哪两个城市之间的航程吗?
生:从芜湖到南京的航程,因为733是从武汉到南京的航程,而637是从武汉到芜湖的航程,它们的差值就是芜湖到南京的航程。
师:一艘轮船从武汉出发,沿航线已经航行了约600千米,可能行驶到什么位置?
学生通过计算找到位置后汇报:可能行至快到芜湖的位置。
四、思维拓展
教材第25页“练一练”第3题。
五、布置作业
相关习题。


【板书设计】

【教学反思】
[成功之处]　因为里程表不好理解,所以在这节课开始时,老师用情境的方式导入,帮助学生学看里程表,并把里程表和铁路图结合起来引导学生理解。如:“保定到石家庄有多少千米?”从里程表中看出北京到石家庄有277千米,北京到保定有146千米(让学生在铁路图中找出相应的部分)。由于这幅铁路图起到了线段图的作用,指导学生画出线段图来理解,引导他们从图中看出,用“277-146”能计算出保定到石家庄有多少千米,相对计算来说,已不是新讲内容,学生能正确且快速地计算,大部分学生的计算能力不错。
[不足之处]　本节课所学的知识有些难懂,学生刚刚接触,看不懂直观图、里程表,更不会画图,所以教学重点是让学生理解里程中两个量之间的关系,要求学生学会用线段图来辅助理解两个量之间的包含关系和差值关系,其实用线段图等辅助手段来帮助理解数学中两个量间的关系是非常必要的一种手段,但学生总是以自己的习惯,直接看出结果,而不愿去体会这种方法。希望能通过学生的练习和尝试,让学生初步学会把路线图变成线段图来理解的方法,为后面学习行程问题打下基础。
[再教设计]　再次教学时,应将本节课建立在学生的生活实际基础上,让学生在课前收集生活中常见的里程表,再从里程表中抽象出线段图,帮助学生更好地理解与掌握。
第5课时　里程表(二)

【教学内容】
教材第26~27页复习三位数的加、减法。
【教学目标】
1.在具体情境中,综合复习三位数的加、减法,并复习万以内数的大小比较。
2.在解决实际问题的过程中,感受数学的价值,体会数学与日常生活的密切联系。
3.体会数学的奥妙,初步学习发现式学习法的基本方法。
【教学重点】
复习三位数加、减法的计算方法。
【教学难点】
理解里程表中的学问。
【教学准备】
PPT课件。

教学过程
教师批注
一、创设情境,激趣导入
师:同学们,上节课我们学习了与火车里程表有关的问题,那么现在老师想问一下,你们会看汽车的里程表吗?今天我们就一起来研究汽车里程表的知识。(PPT课件出示统计表)

二、探究体验,经历过程
1.师:淘气的叔叔是出租车司机。星期一早上出车时,里程表的读数是35千米。淘气记录了叔叔星期一至星期五每天回家时的里程表读数。请看下表,说说你知道了什么。(PPT课件出示教材第26页情境图)
生:我知道了星期一里程表的读数是160千米;星期二里程表的读数是350千米;星期三里程表的读数是555千米……
师:星期一是行驶了160千米吗?为什么?
生1:160千米不是星期一行驶的,这是星期一收车回家时里程表上显示的读数,不是这一天行驶的路程。
生2:星期一出车时里程表上显示的读数是35千米,收车回家时是160千米,160-35才是这一天行驶的路程,即160-35=125(千米)。
2.师:既然都是里程表,我们能不能借鉴火车里程表时画图的方法,来研究汽车的里程表问题呢?试一试。
学生尝试根据题意画示意图,老师巡视了解情况。
师:这是淘气根据题意画的图,和你画的一样吗?你能看懂吗?与同伴说一说。(PPT课件出示教材第26页淘气画的图)
学生在小组内交流,老师巡视了解情况。
3.师:说说从图中你看懂了什么。
学生可能会说:
我知道了,用当天的读数减去前一天的读数,就是当天行驶的里程数。
……
4.师:请同学们自己计算出每一天行驶的里程数,然后说一说哪天行驶的里程数最多。
学生尝试计算,老师巡视了解情况。
全班汇报,老师指导个别学习有困难的学生。
三、巩固练习
教材“练一练”第27页第1题。
四、总结梳理
在本节课的学习中,你有什么感受?有哪些收获?
学生自由谈收获、感受。
五、布置作业
相关习题。


【板书设计】

【教学反思】
[成功之处]　能看懂里程表,并根据表中的信息解决问题,能正确计算三位数的加减混合运算,并能利用线段图理解图意。
[不足之处]　学生因为理解能力有差异,所以教学中,有的学生在讲解后一下子就明白了,而有的学生却不明白,尤其在画图的过程中,大部分学生明白题意,但是不会画,表达能力差,还有的学生在做题时太马虎,抄错数,还要加强练习。
[再教设计]　本节课与《里程表(一)》存在差异,很多同学还不能从数据中抽象出线段图,在下次教学中应该加强对抽象出线段图的问题进行讲解与加深,为以后的学习打好基础。
第6课时　练习二

【教学内容】
教材第28~29页内容。
【教学目标】
1.进一步巩固三位数连加、连减及加减混合运算,提高学生的计算能力。
2.能结合具体情境,运用所学知识解决生活中的实际问题。
3.感受数学与生活的密切联系,激发学生学好数学的动力。
【教学重点】
进一步巩固三位数连加、连减及加减混合运算,提高学生的计算能力。
【教学难点】
能结合具体情境,运用所学知识解决生活中的实际问题。

教学过程
教师批注
一、创设情境,激趣导入
师:同学们,第3单元“加与减”的学习到这里就要结束了,关于这部分内容,你们学会了什么?
学生可能会说:
·我学会了计算三位数的连加、连减及加减混合运算,还能运用这些知识解决问题呢。
·我学会了看里程表,从里程表中能获得很多信息。
·我知道了画图分析题意更形象直观,能帮助我们解决很多实际问题。
……
师:这些知识你们真正地掌握了吗?看看下面的问题你们能解决吗?
二、探究体验,经历过程
1.用竖式计算。
532+168　　　　　　　251+369+142　　　　　　　400-245+517
962-804 738-560-120 174+726-378
2.完成教材第28页“练习二”第1题。(独立思考后,小组交流搜集到的信息)
生:汇报计算过程。
800-276-314=210(本)　　　　198-76+198=320(个)
3.完成教材第28页“练习二”第3题。
学生独立思考并计算结果,全班讲评。

4.完成教材第28页“练习二”第4题。
三、拓展提高
完成教材第28页“练习二”第8题。
师:你们能运用所学知识完成填空,使竖式成立吗?自己试一试,跟小组同学说说你的想法。
学生尝试完成填空,小组内交流想法,老师巡视了解情况。
四、布置作业
相关习题。


【板书设计】

【教学反思】
[成功之处]　1.在解决实际问题的过程中,老师放手让学生独立思考,提供较大的思考空间,引导学生运用多种方法解决问题,鼓励学生思考解题策略的多样化。
2.积极引导学生开展合作交流,鼓励学生发表自己的想法,在交流中拓展学生的解题思路。
[不足之处]　复习知识点的时间过长,以至于给学生练习的时间过少,很多同学都没有能够完成做题任务,计算不是很准确。
[再教设计]　本单元重点是三位数的加减混合运算,以及运用混合运算解决实际问题,可以放手让学生自己制作思维框图,然后填充知识点,独立完成练习。