初中数学人教版九年级下册第二十七章 相似27.2 相似三角形27.2.2 相似三角形的性质作业ppt课件

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知识点1 相似三角形对应线段的比等于相似比
1.A　【解析】　由两个相似三角形对应角平分线的比是2∶3,知它们的相似比是2∶3,故它们的对应边的比是2∶3.
2. 已知△ABC∽△DEF,且相似比为4∶3,若△ABC中BC边上的中线AM=8,则△DEF中EF边上的中线DN= (　　)A.3B.4C.5D.6
3. 如图,△ABC∽△A'B'C',AD,BE分别是△ABC的高和中线,A'D',B'E'分别是△A'B'C'的高和中线,且AD=4,A'D'=3,BE=6,则B'E'的长为　　　　. 
知识点2 相似三角形周长的比等于相似比
5. [2021天津滨海新区期末]已知△ABC与△DEF相似,且对应高线之比为2∶3,若△ABC的周长为40,则△DEF的周长是(　　)A.10B.20C.40D.60
6. 如图,已知矩形ABCD的边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的点P处,折痕与边BC交于点O.(1)求证:△OCP∽△PDA.(2)若△OCP与△PDA的周长比为1∶2,求边AB的长.
6.【解析】　(1)∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=∠C=∠D=90°.由折叠的性质,可得∠APO=∠B=90°,∴∠APD=90°-∠CPO=∠POC.∴△OCP∽△PDA.
7. [2021福建莆田期末]已知△ABC∽△DEF,面积比为4∶1,则△ABC与△DEF的相似比为(　　)A.4∶1B.2∶1C.1∶2D.1∶4
知识点3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
10. 如图,四边形ABCD为菱形,M为BC上一点,连接AM交对角线BD于点G,且∠ABC=2∠BAM.(1)求证:AG=BG.(2)若 M为BC的中点,同时S△BGM=1,求△ADG的面积.
1. 将△ABC的每条边长增加各自的50%得△A'B'C',若△ABC的面积为4,则△A'B'C'的面积是(　　)A.9　B.6C.5D.2
4. [2021浙江温州一模]《几何原本》里有一个图形:在△ABC中,D,E是边AB上的两点(AD7. 如图,在△ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于点F,点E是AB的中点,连接EF.(1)求证:EF∥BC.(2)若四边形BDFE的面积为6,求△ABD的面积.
8. [教材P58复习题27T11变式]有一块三角形余料ABC,它的边BC=120 mm,高AD=80 mm.如图1,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.(1)求加工成的正方形零件的边长.(2)如果要加工的零件是一个矩形,且此矩形是由两个并排放置的正方形组成,如图2,此时,这个矩形零件的两条边长分别为多少?(3)如果要加工的零件只是一个矩形,如图3,此时,这个矩形零件的两条边长不能确定,但这个矩形的面积有最大值,求面积达到最大值时矩形零件的两条边长.