初中22.1.1 二次函数作业课件ppt

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1. [运动过程中的函数图象][2020盘锦中考]如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E是射线AB上的动点(点E不与点A,点B重合),点F在线段DA的延长线上,且AF=AE,连接ED,将ED绕点E顺时针旋转90°得到EG,连接EF,FB,BG.设AE=x,四边形EFBG的面积为y,下列图象能正确反映出y与x的函数关系的是 (　　)
3. [通过表格筛选有效数据解决二次函数问题]在画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时,甲写错了一次项的系数,列表如下: 乙写错了常数项,列表如下: 通过上述信息,解决以下问题:(1)求原二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的解析式;(2)对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x　　　时,y的值随x的值增大而增大; (3)若关于x的方程ax2+bx+c=k(a≠0)有两个不相等的实数根,求k的取值范围.
(3)y=x2+2x+3=(x+1)2+2,∴该抛物线开口向上,顶点坐标为(-1,2).∵方程ax2+bx+c=k(a≠0)有两个不相等的实数根,∴抛物线y=x2+2x+3与直线y=k有两个不同的交点,∴k>2.
1. 一题多解[2021陕西中考]下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数值y的几组对应值: 下列各选项中,正确的是(　　)A.这个函数的图象开口向下B.这个函数的图象与x轴无交点C.这个函数的最小值小于-6D.当x>1时,y的值随x值的增大而增大
2. [2021鄂州中考]二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示.已知图象经过点(-1,0),其对称轴为直线x=1.给出下列结论:①abc<0;②4a+2b+c<0;③8a+c<0;④若抛物线经过点(-3,n),则关于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0(a≠0)的两根分别为-3,5.上述结论中正确结论的个数为 (　　)A.1B.2C.3D.4
2.C　列表分析如下:
3. 新考法 [2021安徽中考]设抛物线y=x2+(a+1)x+a,其中a为实数.(1)若抛物线经过点(-1,m),则m=　　　　; (2)将抛物线y=x2+(a+1)x+a向上平移2个单位长度,所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是　　　　. 
4. [2021河南中考]如图,抛物线y=x2+mx与直线y=-x+b交于点A(2,0)和点B.(1)求m和b的值;(2)求点B的坐标,并结合图象写出不等式x2+mx>-x+b的解集;(3)点M是直线AB上的一个动点,将点M向左平移3个单位长度得到点N,若线段MN与抛物线只有一个公共点,直接写出点M的横坐标xM的取值范围.
4.解:(1)∵抛物线y=x2+mx经过点A(2,0),∴4+2m=0,∴m=-2.∵直线y=-x+b经过点A(2,0),∴-2+b=0,∴b=2.
(2)当x2-2x=-x+2时,x1=-1,x2=2,∴点B的坐标为(-1,3).结合题中图象可知,不等式x2+mx>-x+b的解集为x<-1或x>2.(3)-1≤xM<2或xM=3.将直线AB向左平移3个单位长度得到直线l,易知直线l的解析式为y=-x-1.令-x-1=x2-2x,整理,得x2-x+1=0,易知该方程没有实数根,故直线l与抛物线没有公共点,如图.
易知抛物线的顶点坐标为(1,-1),过点(1,-1)作x轴的平行线,交直线AB于点C.当点M在线段AB上(不与点A重合)时,线段MN与抛物线只有一个公共点,此时-1≤xM<2.当点M在线段AC上(不与点C重合)时,线段MN与抛物线有两个公共点.当点M与点C重合时,线段MN与抛物线只有一个公共点,此时yM=-1,代入yM=-xM+2,得xM=3.综上可知,点M的横坐标xM的取值范围为-1≤xM<2或xM=3.
5. [2020黄冈中考]网络销售已经成为一种热门的销售方式.为了减少农产品的库存,我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗.为提高大家购买的积极性,直播时,板栗公司每天拿出2 000元现金,作为红包发给购买者.已知该板栗的成本价格为6元/kg,每日销售量y(kg)与销售价x(元/kg)满足关系式:y=-100x+5 000.经销售发现,销售价不低于成本价格且不高于30元/kg.当每日销售量不低于4 000 kg时,每千克成本将降低1元.设板栗公司销售该板栗的日获利为W(元).(1)请求出日获利W与销售价x之间的函数关系式;(2)当销售价定为多少时,销售这种板栗日获利最大?最大利润为多少元?(3)当W≥40 000元时,网络平台将向板栗公司收取a元/kg(a<4)的相关费用,若此时日获利的最大值为42 100元,求a的值.