2022-2023学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（下）期末数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河北省秦皇岛市青龙县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 为了调查我县某校学生的视力情况，在全校的2356名学生中随机抽取了300名学生进行调查，下列说法正确的是(    )
A. 此次调查属于全面调查 B. 2356名学生是总体
C. 样本容量是300 D. 被抽取的每一名学生称为个体
2. 下列函数是一次函数的是(    )
A. y=1x B. y=−x
C. y=x2+2 D. y=kx+b (k,b是常数)
3. 若点A(a,b)在第二象限，则点B(a,−b)在(    )
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
4. 在平面直角坐标系中，点(3,2)关于x轴对称的点是(    )
A. (−3,2) B. (3,−2) C. (−3,−2) D. (−2,3)
5. 函数y=kx(k≠0)的图象经过点(−2,1)，则这个函数的解析式是(    )
A. y=2x B. y=−2x C. y=12x D. y=−12x
6. 下列说法错误的是(    )
A. 平行四边形是中心对称图形 B. 平行四边形是轴对称图形
C. 平行四边形的对角线互相平分 D. 平行四边形对角相等
7. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴距离是4，则点P的坐标为(    )
A. (4,−2) B. (−4,2) C. (−2,4) D. (2,−4)
8. 丽江古城是一座闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对游客到丽江观光的出行方式进行了随机抽样调查，根据调查情况绘制了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论错误的是(    )


A. 扇形统计图中的a为40%
B. 本次抽样调查的样本容量是1000
C. 在扇形统计图中，“其他”对应的圆心角度数为36°
D. 在条形统计图中，选择自驾方式出行的人数为400人
9. 某登山队大本营所在地的气温为8℃.海拔每升高1km，气温下降6℃.队员由大本营向上登高x km，气温为y℃，则y与x的函数关系式为(    )
A. y=8+6x B. y=8−6x C. y=6−34x D. y=8−34x
10. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC=8，则DE的长为(    )


A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
11. 在平面直角坐标系中，将点A(−1,0)先向左平移3个长度单位，再向上平移2个长度单1位得到点B，则点B的坐标是(    )
A. (−2,2) B. (−2,−2) C. (−4,2) D. (−4,−2)
12. 对于一次函数y=−2x+4，下列结论正确的是(    )
A. 函数值y随自变量x的增大而增大 B. 函数的图象与y轴的交点坐标是(0,4)
C. 函数的图象经过第三象限 D. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)
13. 已知正多边形的一个外角等于40°，则该正多边形的边数为(    )
A. 十 B. 九 C. 八 D. 七
14. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是(    )
A. k>0，b3 
【解析】解：∵y随x的增大而增大，
∴2k−6>0，
解得：k>3，
故答案为：k>3．
利用一次函数的性质，可得出2k−6>0，解之即可得出k的取值范围．
本题考查了一次函数的性质，解题的关键是利用一次函数的性质，找出关于k的不等式．

23.【答案】8cm 
【解析】解：∵▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，
∴AB+BC=14cm，AB+BC+AC=22cm，
∴AC=22−14=8(cm)．
故答案为：8cm．
由▱ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，根据平行四边形的性质，可得AB+BC=14cm，AB+BC+AC=22cm，继而求得答案．
此题考查了平行四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．

24.【答案】25° 
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAE=45°，∠CBE=∠CED=70°，
∴∠ABE=∠CEB−∠BAE=70°−45°=25°；
故答案为：25°．
由正方形的性质得出∠BAE=45°，∠CBE=∠CED=70°，再由三角形的外角性质即可得出答案．
本题主要考查了正方形的对角线平分对角的性质、正方形的对称性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形的性质是解决问题的关键．

25.【答案】240° 
【解析】解：∵三角形的内角和等于180°，∠D=60°，

∴∠1=∠D+∠DFE，
∠2=∠D+∠DEF，
∵∠DEF+∠DFE+∠D=180°，
∴∠1+∠2=∠DEF+∠DFE+∠D+∠D=180°+60°=240°．
故答案为：240°．
根据三角形的内外角之间的关系可得∠1+∠2=240°．
本题考查了多边形的内角与外角．解题的关键是明确三角形的内外角之间的关系和三角形的内角和等于180°的知识点．

26.【答案】x=1y=4 
【解析】解：把点P(1,b)，代入y=3x+1得，
∴b=3×1+1=4，
∴P(1,4)，
∴关于x，y的方程组y=3x+1y=mx+n的解x=1y=4．
故答案为：x=1y=4．
先把点P(1,b)，代入y=3x+1求出b值，依据直线l1：y=3x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P(1,b)，就可得到关于x，y的方程组y=3x+1y=mx+n的解．
本题主要考查了一次函数与二元一次方程组，一次函数和二元一次方程(组)的关系在实际问题中的应用：要准确的将条件转化为二元一次方程(组)，注意自变量取值范围要符合实际意义．

27.【答案】解：(1)由题意得，样本容量为：45÷30%=150(人)，
B的人数为：150−45−24−27=54(人)，
补全频数分布直方图如图所示．

(2)1−30%−36%−18%=16%，
∴m=16，
A实验所对应的圆心角为30%×360°=108°．
故答案为：16；108°．
(3)2000×18%=360(人)，
答：在全校2000名学生中，约有360人对“太空抛物实验”感兴趣． 
【解析】(1)用A实验主题的人数除以其所占百分比可得调查的学生总人数，求出B实验主题的人数，再补全频数分布直方图即可．
(2)用1减去A，B，D主题所占的百分比即可求得m；用A实验所占的百分比乘360°即可得出答案．
(3)全校2000名学生乘对“太空抛物实验”感兴趣的学生所占的百分比即可．
本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

28.【答案】解：(1)张华建立的平面直角坐标系如图所示：

(2)中心广场(200,100)；南门(300,−200)；东门(600,100)；游乐园(400,−100)；望春亭(0,0)；西门(−300,100)；湖心亭(−100,300)． 
【解析】(1)根据牡丹亭和音乐台在景区示意图的位置即可确定原点位置，从而建立直角坐标系；
(2)由所建立的直角坐标系，结合其它景点的位置，写出各顶点坐标，注意题目中的单位长度．
本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住直角坐标系中特殊位置点的坐标特征．

29.【答案】1000  乌龟  40  60  10 503  100 
【解析】解：(1)由图可知，“龟兔再次赛跑”的路程为1000米，
故答案为：1000；
(2)由图可知，乌龟先出发，先出发40分钟，
故答案为：乌龟，40；
(3)乌龟用60分钟跑完全程，兔子用10分钟跑完全程，
乌龟的平均速度为100060=503(米/分)，
兔子的平均速度为100010=100(米/分)，
故答案为：60，10，503，100．
(1)根据图象直接得出结论；
(2)根据图象直接得出结论；
(3)根据图象直接得出乌龟和兔子所用时间，再用路程除以时间求出所用速度．
本题考查了一次函数的应用，具备在直角坐标系中的读图能力是解题的关键．

30.【答案】证明：∵点D，E分别为AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE/​/BC，DE=12BC，
∵CF=12BC，
∴DE=CF，
又∵DE/​/CF，
∴四边形DCFE是平行四边形． 
【解析】证明DE是△ABC的中位线，得DE/​/BC，DE=12BC，再证明DE=CF，即可得出结论．
本题考查了平行四边形的判定以及三角形中位线定理，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键．

31.【答案】解：(1)∵正比例函数y=−3x的图象过点P(m,3)，
∴3=−3m，
解得：m=−1，
∴P(−1,3)，
∵一次函数y=kx+b的图象过点P(−1,3)，B(1,1)，
∴3=−k+b1=k+b，
解得：k=−1b=2，
∴一次函数表达式为y=−x+2；
(2)由(1)知一次函数表达式是y=−x+2，
令x=0，则y=2，
∴点D(0,2)．
(3)由(1)知，一次函数表达式为y=−x+2，
令y=0，−x+2=0，
解得：x=2，
∴C(2,0)，
∴OC=2，
∴S△COP=12×2×3=3． 
【解析】(1)将点P(m,3)代入正比例函数y=−3x中，可得m=−1，则P(−1,3)，再根据一次函数y=kx+b的图象过点P(−1,3)，B(1,1)，直接利用待定系数法即可求解；
(2)令x=0，求出y，即可得答案；
(3)先求出C(2,0)，利用三角形面积公式即可得答案．
本题主要考查用待定系数法求一次函数的解析式，两直线相交问题，一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题关键．

32.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD/​/BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∵∠CBD=∠EBD，
∴∠ADB=∠EBD，
∴BE=DE；
(2)解：PM+PN=AB；理由如下：
延长MP交BC于Q，如图所示：
∵AD/​/BC，PM⊥AD，
∴PQ⊥BC，
∵∠CBD=∠EBD，PN⊥BE，
∴PQ=PN，
∴AB=MQ=PM+PQ=PM+PN． 
【解析】(1)由矩形的性质得出∠ADB=∠CBD，由已知条件∠CBD=∠EBD，证出∠ADB=∠EBD，即可得出结论；(2)延长MP交BC于Q，先由角的平分线性质得出PQ=PN，再由AB=MQ，即可得出结论．
本题考查了矩形的性质、平行线的性质以及角平分线的性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．