河北省秦皇岛市青龙县2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份河北省秦皇岛市青龙县2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，若，则下列式子中错误的是，若分式的值为0，则x的值为，如图，直线y=ax+b过点A等内容，欢迎下载使用。
河北省秦皇岛市青龙县2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元.设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程为（    ）A． B． C． D．2．如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，则对角线AC等于（　　）A．3 B．4 C．5 D．63．在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠ABD=30°，则∠CBD度数为（ ）A．30° B．40° C．70° D．50°4．在下列关于的方程中，是二项方程的是（     ）A． B． C． D．5．若，则下列式子中错误的是（     ）A． B． C． D．6．如图，在▱ ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（　　）A．5 B．4 C．3 D．27．若分式的值为0，则x的值为（     ）A．0 B．－1 C．1 D．28．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ 　　）A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣39．已知△ABC的三边长分别为6，8，10，则△ABC的形状是（  ）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形或钝角三角形10．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（    ）A． B．C． D．11．在比例尺为1∶5 000的地图上，量得甲、乙两地的距离为25 cm，则甲、乙两地间的实际距离是(      )A．1 250 km B．125 km C．12.5 km D．1.25 km12．如图，直线y=-x+2与x轴交于点A，则点A的坐标是（    ）A．（2,0） B．（0,2） C．（1,1） D．（2,2）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________。14．请观察一列分式：﹣，﹣，…则第11个分式为_____．15．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC、BC，取AC、BC的中点D、E，量出DE=20米，则AB的长为___________米．16．如图，在菱形中，，的垂直平分线交对角线于点，垂足为点，连接，，则______.17．小刚和小强从A．B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，则小强的速度为_____.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图1，将线段平移至，使点与点对应，点与点对应，连接、．（1）填空：与的位置关系为        ，与的位置关系为        ．（2）如图2，若、为射线上的点，，平分交直线于，且，求的度数．   19．（5分）在平面宜角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴，y轴交于点A，B．第一象限内有一点P（m，n），正实数m，n满足4m+3n=12（1）连接AP，PO，△APO的面积能否达到7个平方单位？为什么？（2）射线AP平分∠BAO时，求代数式5m+n的值；（3）若点A′与点A关于y轴对称，点C在x轴上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后发现△ACP的面积不可能达到7个平方单位．请分析并评价“小薏发现”．   20．（8分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，E 为 BC 上一点，以 CE 为直径作⊙O 恰好经过 A、C 两点， PF⊥BC 交 BC 于点 G，交 AC 于点 F．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）如果 CF =2，CP =3，求⊙O 的直径 EC．   21．（10分）阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．（1）问题：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=       ，x3=    ；（2）拓展：用“转化”思想求方程的解；（3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=8m，宽AB=3m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C．求AP的长．   22．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD的面积是　   　．   23．（12分）某港口P位于东西方向的海岸线上．在港口P北偏东25°方向上有一座小岛A，且距离港口20海里；在港口与小岛的东部海域上有一座灯塔B，△PAB恰好是等腰直角三角形，其中∠B是直角；（1）在图中补全图形，画出灯塔B的位置；（保留作图痕迹）（2）一艘货船C从港口P出发，以每小时15海里的速度，沿北偏西20°的方向航行，请求出1小时后该货船C与灯塔B的距离．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、B3、B4、D5、C6、D7、B8、D9、C10、D11、D12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、15、4016、.17、4 km/h. 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1），；（2）120°19、（1）不能；（2）2；（3）见解析.20、（1）见解析；（2）⊙O 的直径EC= 1.21、 (1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.22、（1）证明见解析；（2）1．23、（1）如图，点B即为所求见解析；（2）出发1小时后，货船C与灯塔B的距离为5海里．