2022-2023学年四川省达州市渠县八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省达州市渠县八年级（下）期末数学试卷（含解析），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省达州市渠县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 依据所标数据，下列一定为平行四边形的是(    )
A. B. C. D.
2. 在平面直角坐标系中，若点P(1−2x,x−1)在第二象限，则x的取值范围在数轴上表示正确的是(    )
A. B.
C. D.
3. 下列说法，错误的是(    )
A. 一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等
B. “若a>b，则a2>b2”的逆命题是假命题
C. 在角的内部到角的两边距离相等的点一定在这个角的平分线上
D. 用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60°”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°
4. 如图，边长为a、b的长方形周长为12，面积为5，则a3b+ab3的值为(    )
A. 60
B. 120
C. 130
D. 240
5. 表格第一列是王江化简分式x2−4x2−4x+4⋅2x−x2x2+4x+4的部分计算过程，则在化简过程中的横线上依次填入的表格第二列内容的序号为(    )
原式=(x+2)(x−2)(ㅤㅤ)⋅x(2−x)(x+2)2
①x+2
=x+2x−2⋅x(2−x)(x+2)2
②x−2
=1x−2⋅−x(ㅤㅤ)x+2
③(x−2)2
=−x(ㅤㅤ)
④(x+2)2

A. ④①② B. ③①② C. ③②① D. ④②①
6. 若关于x的分式方程xx−3−2=m−1x−3有增根，则m的值为(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 若某多边形的边数满足不等式组5(x−2)>3x3x−14>x−2的整数解，则这个多边形的内角和是(    )
A. 540° B. 720° C. 900° D. 1080°
8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，M在∠CAD的平分线上，且AM⊥DM，点N为CD的中点，连接MN，若AD=12，MN=2.则AB的长为(    )

A. 12 B. 20 C. 24 D. 30
9. 如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论中，不正确的是(    )
A. OM+ON的值不变
B. ∠PNM=∠POB
C. MN的长不变
D. 四边形PMON的面积不变
10. 如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论：①BD= 2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BCF≌△DCE，其中正确的结论是(    )
A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③
二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）
11. 若一次函数y=kx+b(k3x+3>0的整数解中选择一个你喜欢的数求值．
18. (本小题8.0分)
下面是证明三角形中位线定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明．
已知：如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点.求证：DE//BC，且DE=12BC．

方法一
证明：如图，延长DE至点F，使EF=DE，连接CF．

方法二
证明：如图，过点A作AM//BC，过点D作直线MN//AC交直线AM于M，交BC于N．



19. (本小题8.0分)
在△ACB中，∠ACB=90°，尺规作图的痕迹如图所示，若AC=2，AB=5，求线段CD的长．

20. (本小题9.0分)
某商场准备购进A，B两种书包，每个A种书包比B种书包的进价少10元，用600元购进A种书包的个数是用350元购进B种书包个数的2倍，请解答下列问题：
(1)A，B两种书包每个进价各是多少元？
(2)若该商场购进B种书包的个数比A种书包的2倍还多5个，且A种书包不少于19个，购进A，B两种书包的总费用不超过4350元，请你求出该商场有哪几种进货方案．
21. (本小题9.0分)
如图，△ABC各顶点的坐标分别为A(−2,−4)，B(0,−4)，C(1,−1)．
(1)将△ABC向上平移多少个单位，再向右平移多少个单位得到△A1B1C1的位置？
(2)将△ABC绕点C顺时旋转得△A2B2C.
①当旋转角为90°时，在方格中画出△A2B2C；
②旋转中，当AA2最长时，求A2的坐标．

22. (本小题9.0分)
如图，在▱ABCD中，E，F是直线BD上的两点，DE=BF．
(1)求证：四边形AECF是平行四边形；
(2)若AD⊥BD，AB=5，BC=3，且EF−AF=2，求DE的长．

23. (本小题10.0分)
阅读材料：形如a2±2ab+b2的式子叫做完全平方式.有些多项式虽然不是完全平方式，但可以通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法.配方法在因式分解、代数最值等问题中都有着广泛的应用．
(1)用配方法因式分解：a2+6a+8．
解：原式=a2+6a+9−1
=(a+3)2−1
=(a+3−1)(a+3+1)
=(a+2)(a+4)
(2)用配方法求代数式a2+6a+8的最小值．
解：原式=a2+6a+9−1
=(a+3)2−1
∵(a+3)2≥0，∴(a+3)2−1≥−1，∴a2+6a+8的最小值为−1．
解决问题：
(1)若代数式x2−10x+k是完全平方式，则常数k的值为______ ；
(2)因式分解：a2−12a+32= ______ ；
(3)用配方法求代数式4x2+4x+5的最小值；
拓展应用：
(4)若实数a，b满足a2−5a−b+7=0，则a+b的最小值为______ ．
24. (本小题10.0分)
△ABC和△DEC是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，CD=CE．

【观察猜想】当△ABC和△DEC按如图1所示的位置摆放，连接BD、AE，延长BD交AE于点F，猜想线段BD和AE有怎样的数量关系和位置关系．
【探究证明】如图2，将△DCE绕着点C顺时针旋转一定角度α(0°1，
则x的取值范围在数轴上表示为：
，
故选：B．
由P为第二象限点求出x的范围，表示在数轴上即可．
此题考查了用数轴表示不等式组的解集，以及点的坐标，熟练掌握解不等式组的步骤是解题关键．

3.【答案】D 
【解析】解：A、一个三角形两边的垂直平分线的交点到这个三角形三个顶点的距离相等，故本选项说法正确，不符合题意；
B、“若a>b，则a2>b2”的逆命题是若a2>b2，则a>b是假命题，例如(−2)2>02，而−23x3x−14>x−2，
解得：56x−6，
移项得：4x−6x>−6−2，
合并同类项得：−2x>−8，
解得：x3x+3>0，得：−312时，
2>4a−2，
解得a