数学3. 求二次函数的表达式作业ppt课件

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知识点1 用“一般式”确定二次函数的表达式
2. 已知二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如下表: (1)求该二次函数的表达式.(2)当x为何值时,y有最小值?最小值是多少?(3)若点A(m,y1),B(m+1,y2)都在该函数的图象上,试比较y1与y2的大小.
3. 若抛物线的顶点在原点,且过点(3,-27),则抛物线对应的函数表达式是 (　　)A.y=3x2B.y=9x2C.y=-3x2D.y=-9x2
3.C　【解析】　设该抛物线对应的函数表达式是y=ax2.因为抛物线过点(3,-27),所以-27=9a,所以a=-3,所以y=-3x2.
知识点2 用“顶点式”确定二次函数的表达式
4. 已知二次函数y=ax2+bx+c,在x=1时,二次函数有最大值8,其图象的形状、开口方向与抛物线y=-2x2相同,则这个二次函数的表达式为　　　　　. 
4.y=-2x2+4x+6　【解析】　由题意知这个二次函数的表达式为y=-2(x-1)2+8=-2x2+4x+6.
知识点3 用“交点式”确定二次函数的表达式
7. [2021辽宁铁岭一模]如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,3),则二次函数的图象的顶点坐标是　　　　. 
7.(2,-1)　【解析】　设抛物线对应的函数表达式为y=a(x-1)(x-3),把点C(0,3)代入,得a=1,∴y=(x-1)(x-3)=x2-4x+3=(x-2)2-1,∴二次函数的图象的顶点坐标是(2,-1).
1. 已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点A',A与A'两点均在抛物线y=ax2+bx+c上,且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6,则这条抛物线的顶点坐标是 (　　)A.(2,-10)B.(2,-6)C.(4,-10)D.(4,-6)
3. 如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,点P是抛物线上一个动点,连接PA,PB,当S△PAB=8时,点P的坐标为　　　　　　. 
4. 设抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,2),B(4,3),C三点,其中点C在直线x=2上,且点C到抛物线对称轴的距离等于1,则抛物线对应的函数表达式为　 . 
6. 如图,已知抛物线过点A(4,0),B(-2,0),C(0,-4).(1)求抛物线对应的函数表达式;(2)如图,点M是抛物线AC段上的一个动点,当图中阴影部分的面积最小时,求点M的坐标.