2022-2023学年安徽省宿州市砀山五中八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年安徽省宿州市砀山五中八年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年安徽省宿州市砀山五中八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 中国古代四大艺术——琴棋书画，棋，指的是围棋，如图是截取棋谱中的四个部分，由黑、白棋子摆成的图案是中心对称的是(    )
A. B.
C. D.
2. 若a>b，则下列各式正确的是(    )
A. a−2>b−2 B. 2−a>2−b C. −a>−b D. 1a>1b
3. 在平面直角坐标系中，若点P(2m,3)与点Q(−4,n)关于原点对称，则m−n的值为(    )
A. 2 B. −5 C. 5 D. −8
4. 计算2a−1+a+11−a的值为(    )
A. 1 B. −1 C. 1−aa+1 D. a+11−a
5. 如图，直线AB//CD，等边三角形EFG的顶点F在直线CD上，EG与直线AB交于点H，∠BHE=40°，则∠CFG的度数为(    )
A. 10°
B. 20°
C. 30°
D. 40°
6. 甲、乙两人加工某种机械零件，已知甲每小时比乙多加工4个，甲加工50个所用的时间与乙加工40个所用的时间相等.设甲每小时加工x个零件，则可列方程为(    )
A. 50x−4=40x B. 50x+4=40x C. 50x=40x+4 D. 50x=40x−4
7. 已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且满足a2−ac=b2−bc，则△ABC一定是(    )
A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形
8. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=58°，AE平分∠BAD交BC于点E，若∠EAC=21°，则∠ACD的度数是(    )
A. 92°
B. 82°
C. 72°
D. 62°
9. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥AC交BC于点D，∠BAC=120°，AD=3，则BC的长为(    )

A. 9 B. 10 C. 12 D. 6
10. 如图，点D是等边三角形ABC边AC的中点，点E是线段BC上一动点，连接ED，并绕点D逆时针旋转90°，得到线段DF，连接EF，CF.若AB=2，则运动过程中CF的最小值为(    )


A. 3+12 B. 3+13 C. 3−13 D. 3−12
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
11. 若代数式1x−2有意义，则实数x的取值范围是        ．
12. 若不等式组x0无解，则实数a的取值范围是______ ．
13. 如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC的中点，则线段DE的长为______．


14. 已知关于x的不等式组2x−3≥34x+2,a−2xb，
∴a−2>b−2，
故A符合题意；
B、∵a>b，
∴−ac，即a+b−c>0，进而a−b=0，故可得解．
本题主要考查了因式分解的应用，解题时需要熟练掌握并能理解．

8.【答案】B 
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B+∠BAD=180°，AB//CD，
∵∠B=58°，
∴∠BAD=122°，
∵AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE=12∠BAD=61°，
∵∠EAC=21°，
∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=82°，
∵AB//CD，
∴∠ACD=∠BAC=82°．
故选：B．
根据平行四边形的邻角互补、对边平行求出∠BAD=122°，AB//CD，根据角平分线定义及角的和差求出∠BAC=82°，根据平行线的性质求解即可．
本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．

9.【答案】A 
【解析】解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=180°−∠BAC2=30°，
∵AD⊥AC，
∴∠DAC=90°，
∴CD=2AD，∠ADC=90°−∠C=60°，
∵∠ADC是△ABD的一个外角，
∴∠BAD=∠ADC−∠B=30°，
∴∠B=∠BAD=30°，
∴BD=AD=3，
∴CD=2AD=6，
∴BC=BD+CD=9，
故选：A．
先根据等腰三角形的性质可得∠B=∠C=30°，再根据垂直定义可得∠DAC=90°，从而利用含30度角的直角三角形的性质可得CD=2AD，∠ADC=60°，然后利用三角形的外角性质可得∠B=∠BAD=30°，从而可得BD=AD=3，进而可得CD=6，最后利用线段的和差关系进行计算，即可解答．
本题考查了等腰三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形，熟练掌握握等腰三角形的判定与性质，以及含30度角的直角三角形的性质是解题的关键．

10.【答案】D 
【解析】解：如图，

∵线段ED绕点D逆时针旋转90°，得到线段DF，
∴当点E与点C重合时，得等腰直角三角形CDF1；
当点E与点B重合时，得等腰直角三角形BDF2，
∵DB=DF2，∠BDC=∠F2DF1，DC=DF1，
∴△BDC≌△F2DF1(SAS)，
∴∠DBC=∠DF2F1，
∴当点E在线段BC上运动时，点F的运动轨迹为线段F2F1，
∵点D是等边三角形ABC边AC的中点，AB=2，
∴∠DBC=12∠ABC=30°，
∴BC=2，CD=1，
∴∠DF2F1=30°，
∴DB=DF2= 3，
∴CF2=DF2−CD= 3−1．
当CF⊥F1F2时，CF的值最小，最小值CF=12CF2= 3−12．
故选：D．
当点E与点C重合时，得等腰直角三角形CDF1；当点E与点B重合时，得等腰直角三角形BDF2，利用SAS证明△BDC≌△F2DF1，得∠DBC=∠DF2F1,则当点E在线段BC上运动时，点F的运动轨迹为线段F2F1，当CF⊥F1F2时，CF的值最小，利用含30°角的直角三角形的性质求出答案即可．
本题主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定与性质，动点的运动路径等知识，确定点F的运动路径是解题的关键．

11.【答案】x≠2 
【解析】解：要使代数式1x−2有意义，只需x−2≠0，
∴x≠2，
则实数x的取值范围是x≠2，
故答案为：x≠2．
根据分式的分母不能为零求解即可．
本题考查分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不为零是解答的关键．

12.【答案】a≤2 
【解析】解：由x−2>0得：x>2，
又x