2022-2023学年浙江省绍兴市新昌县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省绍兴市新昌县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年浙江省绍兴市新昌县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若分式1x−5有意义，则x的取值范围是(    )
A. x≠5 B. x=5 C. x5
2. 已知二元一次方程4x−y=3，则用关于x的代数式表示y正确的是(    )
A. 4x=3+y B. x=3+y4 C. y=4x−3 D. y=4x+3
3. 下列运算正确的是(    )
A. a4⋅a2=a8 B. (a2)3=a6 C. a3+a3=a6 D. (−2a)3=8a3
4. 医用口罩N95可以过滤的最小微颗粒约为300纳米.已知1纳米=0.00000001米，这个300纳米用科学记数法表示为(    )
A. 3×10−6米 B. 3×10−7米 C. 3×10−8米 D. 3×10−9米
5. 数学课上老师用双手表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).从左至右依次表示(    )

A. 同旁内角、同位角、内错角 B. 同位角、内错角、同旁内角
C. 内错角、同旁内角、同位角 D. 内错角、同位角、同旁内角
6. 已知x2+kx+9可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为(    )
A. −6 B. 3 C. 6 D. ±6
7. 如图，下列选项中，不能判定AC//DE的是(    )

A. ∠1+∠3=180° B. ∠A=∠2 C. ∠A=∠4 D. ∠2=∠3
8. 为了解校门口某一时段的汽车流量，小明同学随机抽10天在同一时段统计通过该道口的汽车数量(单位：辆)，将统计结果绘制成右边折线统计图.小明发现该时段当汽车数量超过200辆时，就堵车，由此估计一个月(30天)该时段堵车的天数约为(    )

A. 9 B. 10 C. 12 D. 15
9. 某商店3月份购进一批T恤衫，进价合计12万元.因畅销，商店又于4月份购进一批同品牌T恤衫，进价合计18.75万元，数量比3月份多40%，但每件进价涨了5元.求3月份购进多少件T恤衫？设3月份购进T恤衫x件，则所列方程为(    )
A. 120000x−5=187500(1+40%)x B. 120000x+5=187500(1+40%)x
C. 120000(1−40%)x−5=187500x D. 120000(1−40%)x+5=187500x
10. 如图，小明将长方形纸片①剪去两个部分，得到数字“6”(图②)，小明将剪去的部分拼成长方形③，图②中数字“6”按图④分割的6个全等的长方形拼成长方形⑤，经过测量和计算，小明发现长方形③与长方形⑤的周长等，则长方形⑤中长与宽的比值是(    )

A. 4：1 B. 1：4 C. 3：2 D. 2：3
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11. 因式分解：x2−x=______．
12. 当x的值为______ 时，分式2x−1x+2的值是零．
13. 如图，已知AB//CD，∠1=56°，则∠2的度数是______ ．


14. 一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数分布直方图如图跳绳次数的频数分布直方图根据这个直方图，下面说法中正确的是______ (填上正确的序号)
①参加测试的总人数是15人；
②数据分组时的组距为25次；
③频数最多的组的组中值为87次；
④最后一组的频率为0.3；
⑤第二组的频数是4．

15. 我国古代数学著作《算法统宗》里有一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住：如果每一间客房住9人，那么就空出一间房，问共有多少人？多少间客房？设共有x人，y间房，可列方程组为______ ．
16. 长方形纸带ABCD，沿折痕EF折叠并压平成如图1，再将其左侧图形沿CE折叠并压平成如图2.图2中∠BEF=18°，则图1中∠AFE的度数是______ ．

三、解答题（本大题共7小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题5.0分)
计算：(1)( 2)0+(−2)3；
(2)x2y4÷(xy)2；
18. (本小题5.0分)
如图，按要求作答．
(1)将△ABC向右平移5格，得△A′B′C′画出△A′B′C′．
(2)已知∠C=45°，则∠C′的度数是多少？

19. (本小题6.0分)
某校七年级拟开展暑期研学活动，对学生的研学游基地选择情况统计如下：
某校研学基地选择情况扇形统计图某校研学基地选择情况条形统计图

A.航空小镇研学基地；
B.狐巴巴星球乐园；
C.达利丝绸研学基地；
D.天姥山唐诗之路．
根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)随机调查了______ 名同学，并补全条形统计图；
(2)扇形中m= ______ ，A所对应的圆心角为______ 度；
(3)根据抽样调查的结果估计，全县3600名学生，有多少人选择航空小镇研学基地？
20. (本小题6.0分)
如图，D是BC上一点，DE//AB，交AC于点E，点F在AB边上，且∠A=∠1．
(1)判断DF，AC的位置关系，并说明理由．
(2)若∠B+∠C=115°，求∠1的度数．

21. (本小题6.0分)
如图，将4个长为a，宽为b的长方形木条拼成一个正方形相框．
(1)若a=2，b=1，求正方形ABCD和正方形EFGH的面积．
(2)用两种不同的方法计算大正方形ABCD的面积，你发现了什么代数结论？

22. (本小题8.0分)
如图，AB//CD，E，F分别是AB，CD上的点，EG平分∠AEF交CD于点G，GH平分∠EGD交EF于点H．
(1)当∠AEG=70°时，求∠1的度数．
(2)当∠1=28°时，求∠2的度数．

23. (本小题10.0分)
根据以下素材，探索完成任务，
设计购买与兑换方案
素材1
小明在同学家尝到米鸭蛋(松花粉馅的青团)非常好吃，特意打听它的价格，同学妈妈说：“具体价格我忘记了，只记得米鸭蛋的单价是咸青团单价的2倍，当时我买了米鸭蛋和咸青团两种，我用40元买米鸭蛋的数量比30元买成青团的数量少了4个.”
素材2
小明妈妈准备花200元购买两种青团给小明和亲友吃，这两种青团的数量都不少于20个，且咸青团的数量是10的倍数．
素材3
小明妈妈按素材2中方案支付200元买青团时，获赠五一促销活动的兑换券m(1