2022-2023学年山东省德州市宁津县七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省德州市宁津县七年级（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省德州市宁津县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列实数中是无理数的是(    )
A. 17 B. 3.1415 C. 4 D. 37
2. 不等式x+1>0的解集在数轴上表示正确的是(    )
A. B.
C. D.
3. 如图，在平面直角坐标系xOy中有一点被墨迹遮挡了，这个点的坐标可能是(    )
A. (2,3)
B. (−2,3)
C. (−2,−3)
D. (2,−3)


4. 如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥OF，且OA平分∠COE，若∠DOE=50°，则∠BOF的度数为(    )
A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 35°


5. 如图是某班级一次数学考试成绩的频数分布直方图(每组包含最大值，不包含最小值).下列说法不正确的是(    )

A. 得分在70−80分的人数最多 B. 组距为10
C. 人数最少的得分段的频率为5% D. 得分及格(>60)的有12人
6. 用代入法解方程组y=1−x①x−2y=4②时，将方程①代入方程②正确的是(    )
A. x−2−2x=4 B. x−2+2x=4 C. x−2+x=4 D. x−2−x=4
7. 下列各式中，正确的是(    )
A. 16=±4 B. (−3)2=−3 C. (− 5)2=−5 D. 3(−4)3=−4
8. 下列命题中，为真命题的是(    )
A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B. 点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长度
C. 如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补
D. 若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
9. 中国象棋历史悠久，战国时期就有关于它的正式记载，观察如图所示的象棋棋盘，我们知道，行“马”的规则是走“日”字对角(图中向上为进，向下为退)，如果“帅”的位置记为(5,1)，“马2退1”后的位置记为(1,4)(表示第2列的“马”向下走“日”字对角到达第1列的位置)，那么“马8进7”后的位置可记为(    )


A. (6,3) B. (7,2) C. (7,3) D. (9,2)
10. 若关于x，y的方程组2x+5y=3kx+3y=6k−9的解满足不等式x+2y>0，则k的取值范围为(    )
A. k−1，
表示在数轴上，如图所示：

故选A．
求出不等式的解集，表示在数轴上即可．
此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画；60)的有12+14+8+2=36人，本选项符合题意．
故选：D．
根据频数分布直方图即可一一判断．
本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，属于中考常考题型．

6.【答案】B 
【解析】解：用代入法解方程组y=1−x①x−2y=4②时，将方程①代入方程②得：x−2+2x=4，
故选：B．
方程组利用代入消元法变形得到结果，即可作出判断．
此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7.【答案】D 
【解析】解：A、 16=4，故此选项不符合题意；
B、 (−3)2= 9=3，故此选项不符合题意；
C、(− 5)2=5，故此选项不符合题意；
D、3(−4)3=−4，故此选项符合题意．
故选：D．
根据求算术平方根，二次根性质化简，求立方根计算判定即可．
本题考查了实数的运算，熟练掌握求算术平方根和立方根，二次根式性质是解题的关键．

8.【答案】C 
【解析】解：A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A不符合题意；
B.点到直线的距离是指直线外一点到真条直线的垂线段的长度，故B不符合题意；
C.如果一个角两边与另一个角两边分别平行那么这两个角相等或互补，故C符合题意；
D.若a⊥b，b⊥c，则a//c，故D不符合题意．
故选：C．
根据平行线的性质，平行公理，同一平面内两直线的位置关系对每个选项逐一判断即可得出结论．
本题考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理和公理．

9.【答案】B 
【解析】解：∵(5,1)表示“帅”的位置，马走“日”字，
∴”马8进7”(即第8列的马前进到第7列)后的位置是(7,2)，
故选：B．
根据(5,1)表示“帅”的位置，结合马走“日”字，”马8进7”后的位置是(7,2)，即可得解．
本题考查了用有序实数对表示点的位置，正确理解已知中实数对的意义是解题关键．

10.【答案】B 
【解析】解：解关于x，y的方程组2x+5y=3kx+3y=6k−9，
可得：x=−21k+45y=9k−18，
把它代入x+2y>0得：−21k+45+18k−36>0，
解得：k0，
解得k0，即可得出k的取值范围．
此题考查了一元一次不等式的解法，二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．求出方程组的解是解题的关键．

11.【答案】C 
【解析】解：根据题意，得
AE//BF，AM//CN；∠A=63°，∠FBC=27°．
∵AE//BF，∴∠1=∠A=63°．
∵AM//CN，∴∠DCN=∠DBM=∠1+∠FBC=63°+27°=90°．
故选：C．
即求图中∠DCN的度数．根据平行线的性质知∠DCN=∠DBM.即求∠DBM即可．∠DBM=∠FBC+∠1，∠1=∠A．
此题考查平行线的性质及方向角的定义，正确理解方向角是关键．

12.【答案】D 
【解析】解：利用二元一次方程组：m−4=2+n−4+2=n−2，
解得：m=6n=0，
∴m=6
故选：D．
根据三阶幻方的定义，利用二元一次方程解答，解之可得出m，n的值，再将其代入m中，即可求出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

13.【答案】垂线段最短 
【解析】解：∵垂线段最短，
∴行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理．
故答案为：垂线段最短．
根据垂线段最短的性质求解即可．
本题考查垂线的性质，关键是掌握垂线的两条性质，明白垂线段最短．

14.【答案】36° 
【解析】解：由题意得，总数=4020%=200(本)，
∵D占20200=10%，
∴圆心角α=360°×10%=36°，
故答案为：36°．
利用A的人数已经百分比求出总数，再求出D的百分数，可得结论．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

15.【答案】不能 
【解析】解：设长方形的长宽分别为3x，2x，由题意可得：
3x⋅2x=54，
解得x=3或−3(舍去)，
长为3x=9，
∵9> 79，
∴不能．
设长方形的长宽分别为3x，2x，根据题意列出式子求解即可判断．
本题考查算术平方根，正确列出式子是解题关键．

16.【答案】100(1−5%)x≥1140 
【解析】解：设售价为x元/千克，根据题意可列不等式：100(1−5%)x≥1140．
故答案为：100(1−5%)x≥1140．
直接根据题意表示出损耗后的质量乘以售价≥1140，进而得出答案．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确得出不等关系是解题关键．

17.【答案】x=4y=2 
【解析】解：∵关于m，n的方程组a1m+b1n=c1a2m+b2n=c2的解是m=6n=2，
∴关于(x+y)，(x−y)的二元一次方程组a1(x+y)+b1(x−y)=c1a2(x+y)+b2(x−y)=c2的解是x+y=6x−y=2，
解得：x=4y=2，
∴关于x，y的方程组a1(x+y)+b1(x−y)=c1a2(x+y)+b2(x−y)=c2的解是x=4y=2．
故答案为：x=4y=2．
由关于m，n的方程组a1m+b1n=c1a2m+b2n=c2的解是m=6n=2，可得出关于(x+y)，(x−y)的二元一次方程组a1(x+y)+b1(x−y)=c1a2(x+y)+b2(x−y)=c2的解是x+y=6x−y=2，解之可得出x，y的值，进而可得出关于x，y的方程组a1(x+y)+b1(x−y)=c1a2(x+y)+b2(x−y)=c2的解是x=4y=2．
本题考查了二元一次方程组的解以及解二元一次方程组，利用整体思想，找出关于(x+y)，(x−y)的二元一次方程组a1(x+y)+b1(x−y)=c1a2(x+y)+b2(x−y)=c2的解是x+y=6x−y=2是解题的关键．

18.【答案】(45,2) 
【解析】解：观察图形可知，到每一个横坐标结束，经过整数点的个数等于最后横坐标的平方，
∴横坐标以n结束的有n2个点，
∵452=2025，
∴第2025个点的坐标是(45,0)，
∴2023个点的纵坐标往上数2个单位为2，
∴2023个点的坐标是(45,2)；
故答案为：(45,2)．
观察图形可知，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，横坐标是奇数时，最后以横坐标为该数，纵坐标以0结束；据此求解即可．
本题考查了点坐标规律探究，观察出点的个数与横坐标存在平方关系是解题的关键．

19.【答案】解：(1)327+|− 3|− 9
=3+ 3−3
= 3；
(2)4x+7>2x+3①3x−62−2，
解不等式②得：x