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    2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷一(含答案)

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    2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷一(含答案)

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    这是一份2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷一(含答案),共9页。试卷主要包含了选择题每小题3分,共30分),填空题(每小题3分,共30分,解答题等内容,欢迎下载使用。
    2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷一
    一、选择题每小题3分,共30分)
    1.下列图形中:①线段;②有一个角是30°的直角三角形;③角;④等腰三角形,其中一定是轴对称图形有(  )个
    A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
    2.下列运算正确的是(  )
    A. =2 B.|﹣3|=﹣3 C. =±2 D. =3
    3.下列说法正确的是(  )
    A.面积相等的两个三角形全等
    B.全等三角形的面积一定相等
    C.形状相同的两个三角形全等
    D.两个等边三角形一定全等
    4.一次函数y=﹣5x+3的图象经过的象限是(  )
    A.一,二,三 B.二,三,四 C.一,二,四 D.一,三,四
    5.在下列实数:、,、、中无理数的个数是(  )
    A.2 B.3 C.4 D.5
    6.如图所示,在△ABC中,∠A=∠B=30°,CD平分∠ACB,M、N分别是BC、AC的中点.图中等于60°的角有(  )个.

    A.3 B.4 C.5 D.6
    7.如图所示,在下列条件中,不能判断△ABD≌△BAC的条件是(  )

    A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABC B.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BAC
    C.BD=AC,∠BAD=∠ABC D.AD=BC,BD=AC
    8.某人一天饮水1890毫升,将1890精确到1000后可以表示为(  )
    A.0.189×104 B.2×103 C.1.89×103 D.1.9×103
    9.一天李师傅骑车上班途中因车发生故除,修车耽误了一段时间后继续骑行,按时赶到了单位,如图描述了他上班途中的情景,下列说法中错误的是(  )

    A.李师傅上班处距他家200米
    B.李师傅路上耗时20分钟
    C.修车后李师傅骑车速度是修车前的2倍
    D.李师傅修车用了5分钟
    10.在平面直角坐标系中,等腰△ABC的顶点A、B的坐标分别为(0,0)、(2,2),若顶点C落在坐标轴上,则符合条件的点C有(  )个.
    A.5 B.6 C.7 D.8
    二、填空题(每小题3分,共30分
    11.已知一次函数y=mx﹣4,当   时,y随x的增大而减小.
    12.若一个数的立方根是﹣3,则这个数是   .
    13.等腰三角形的一个外角是80°,则其底角是   度.
    14.将y=2x﹣3的图象向上平移2个单位长度得到的直线表达式为   .
    15.若+(3﹣y)2=0,那么xy=   .
    16.汽车油箱内存油45L,每行驶100km耗油10L,行驶过程中油箱内剩余油量yL与行驶路程skm的函数关系式是   .
    17.如图,已知:AB=AC,D是BC边的中点,则∠1+∠C=   度.

    18.如图,AB=AC=AD,若AD∥BC,∠C=78°,∠D=   .

    19.如图,已知函数y=2x+b和y=ax﹣3的图象交于点P(﹣2,﹣5),则根据图象可得不等式2x+b>ax﹣3的解集是   .

    20.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,AB=10,现分别以A、B为圆心,大于AB长为半径作弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,分别交AB、BC于点D、E,则CE的长为   .

    三、解答题(共60分)
    21.(8分)计算:
    (1)计算:﹣﹣ (2)求式中的x的值:(x+3)2=16



    22.(8分)△ABC在直角坐标系中的位置如图所示,其中A(﹣3,5),B(﹣5,2),C(﹣1,3),直线l经过点(0,1),并且与x轴平行,△A′B′C′与△ABC关于线1对称.
    (1)画出△A′B′C′,并写出△A′B′C′三个顶点的坐标:   ;
    (2)观察图中对应点坐标之间的关系,写出点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标:   ;
    (3)若直线l′经过点(0,m),并且与x轴平行,根据上面研究的经验,写出点Q(c,d)关于直线1′的对称点Q′的坐标:   .


    23.(8分)如图,线段AC交BD于O,点E,F在线段AC上,△DFO≌△BEO,且AF=CE,连接AB、CD,求证:AB=CD.





    24.(8分)一次函数的图象经过点A(2,4)和B(﹣1,﹣5)两点.
    (1)求出该一次函数的表达式;
    (2)判断(﹣5,﹣4)是否在这个函数的图象上?
    (3)求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积.




    25.(8分)已知,如图,∠ABC=∠ADC=90°,点E、F分别是AC、BD的中点,AC=10,BD=6.
    (1)求证:EF⊥BD;
    (2)求EF的长.






    26.(8分)某蔬菜种植户,拟投入a元种植蔬菜,现有两种设想:①一年种植甲种、乙种两季蔬菜,先种植甲种蔬菜,出售后可获利10%,再用本金和利润投入乙种蔬菜的种植,最后又可获得15%的利润;②如果种植丙种蔬菜,一年只能收获一次,利润为30%,但蔬菜生长期间要付出7000元的管理费.
    (1)分别写出两种设想的利润y1和y2元与投入金额间的函数表达式;
    (2)请你根据该种植户投入资金情况,定出可以多获利的方案.
    27.(12分)将纸片△ABC沿AD折叠,使点C刚好落在AB边上的E处,展开如图1.

    [操作观察](1)如图2,作DF⊥AC,垂足为F,且DF=3,AC=6,S△ABC=21,则AB=   ;
    [理解应用](2)①如图3,设G为AC上一点(与A、C)不重合,P是AD上一个动点,连接PG、PC.试说明:PG+PC与EG大小关系;
    ②连接EC,若∠BAC=60°,G为AC中点,且AC=6,求EC长
    [拓展延伸](3)请根据前面的解题经验,解决下面问题:
    如图4,在平面直角坐标系中有A(1,4),B(3,﹣2),点P是x轴上的动点,连接AP、BP,当AP﹣BP的值最大时,请在图中标出P点的位置,并直接写出此时P点的坐标为   ,AP﹣BP的最大值为   .
     
    参考答案
    1.C.
    2.A.
    3.B.
    4.C.
    5.A.
    6.D.
    7.C.
    8.B.
    9.A.
    10.D.
    11.答案为:m<0
    12.答案为:﹣27.
    13.40.
    14.答案为:y=2x﹣1
    15.答案为:8.
    16.答案为:y=45﹣0.1s
    17.答案为:90.
    18.答案为:39°
    19.答案为:x>﹣2.
    20.答案为.
    21.解:(1)﹣﹣=5﹣2﹣=;
    (2)(x+3)2=16则x+3=±4,解得:x1=﹣7,x2=1.
    22.解:(1)如图所示,△A′B′C′即为所求,A'(﹣3,﹣3),B'(﹣5,0),C'(﹣1,﹣1);

    故答案为:A'(﹣3,﹣3),B'(﹣5,0),C'(﹣1,﹣1);
    (2)由题可得,点P'的横坐标为a,
    设点P'的纵坐标为y,则=1,解得y=2﹣b,
    ∴点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标为(a,2﹣b),故答案为:(a,2﹣b);
    (3)由题可得,点Q′的横坐标为c,
    设点Q'的纵坐标为y,则=m,解得y=2m﹣d,
    ∴点Q(c,d)关于直线1′的对称点Q′的坐标为(c,2m﹣d).
    故答案为:(c,2m﹣d).
    23.证明:∵△BEO≌△DFO,
    ∴OF=OE,DO=BO,
    又∵AF=CE,
    ∴AO=CO,
    在△ABO和△CDO中,

    ∴△ABO≌△CDO(SAS),
    ∴AB=CD.
    24.解:(1)设一次函数的解析式为y=kx+b,
    ∵一次函数的图象经过点A(2,4)和B(﹣1,﹣5)两点.
    ∴,∴,
    ∴一次函数的表达式为y=3x﹣2;
    (2)由(1)知,一次函数的表达式为y=3x﹣2,
    将x=﹣5代入此函数表达式中得,y=3×(﹣5)﹣2=﹣17≠﹣4,
    ∴(﹣5,﹣4)不在这个函数的图象上;
    (3)由(1)知,一次函数的表达式为y=3x﹣2,
    令x=0,则y=﹣2,令x=0,则3x﹣2=0,∴x=,
    ∴该函数图象与坐标轴围成的三角形面积为×2×=.
    25.证明:(1)连接BE,DE

    ∵∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点,
    ∴BE=AC,DE=AC
    ∴BE=DE
    ∵点F是BD的中点,BE=DE
    ∴EF⊥BD
    (2)∵BE=AC
    ∴BE=5
    ∵点F是BD的中点
    ∴BF=DF=3
    在Rt△BEF中,EF===4
    26.解:(1)根据题意可得:
    y1=a(1+10%)(1+15%)﹣a=0.265a,y2=a(1+30%)﹣a﹣7000=0.3a﹣7000,
    (2)当y1=y2时,0.265a=0.3a﹣7000,解得:a=200000,
    ①当a=200000元时,两种设想获利相同;
    ②当a<200000,第①种设想获利大;
    ③当a>200000,第②种设想获利大.
    27.解:∵将纸片△ABC沿AD折叠,使C点刚好落在AB边上的E处,
    ∴AD为∠BAC的角平分线,
    ∴点D到AB和点D到AC的距离相等.
    ∴S△ABC=AB•DF+•AC•DF=21,
    ∴•AB•3+×6×3=21,∴AB=8故答案为:8.
    【理解运用】①结论:PG+PC≥EG.
    理由:连接PE,如图3所示.

    ∵将纸片△ABC沿AD折叠,使C点刚好落在AB边上的E处,
    ∴AD为∠BAC的角平分线,AE=AC,
    ∴PE=PC,
    在△PEG中,PE+PG≥EG,∴PC+PG≥EG.
    ②连接EC,如图3中.
    ∵AE=AC,∠BAC=60°,
    ∴△AEC为等边三角形,
    又∵AC=6,∴EC=AC=6.
    解:作点B关于x轴的对称点B′,连接AB′、PB′,延长AB′交x轴于点P′,如图4所示.

    ∵点B和B′关于x轴对称,∴PB=PB′,P′B′=P′B,
    ∵在△APB′中,AB′>AP﹣PB′,
    ∴AP′﹣B′P′=AP′﹣BP′=AB′>AP﹣PB′=AP﹣PB,
    ∴当点P与点P′重合时,AP﹣BP最大.
    设直线AB′的解析式为y=kx+b,
    ∵点B(3,﹣2),
    ∴点B′(3,2),AB′==2.
    将点A(1,4)、B′(3,2)代入y=kx+b中,
    得:,解得:,
    ∴直线AB′的解析式为y=﹣x+5.
    令y=﹣x+5中y=0,则﹣x+5=0,解得:x=5,∴点P′(5,0).
    故AP﹣BP的最大值为2,此时P点的坐标为(5,0).
    故答案为(5,0),2.
     

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