2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷六（含答案）

这是一份2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷六（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020年苏科版八年级数学上册 期末复习卷六
一、选择题
1．下列各数中，无理数是（　　）
A．π B． C． D．
2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．了解一批圆珠笔的寿命
B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
C．考察人们保护海洋的意识
D．了解全国九年级学生的身高现状
3．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（　　）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
4．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（　　）
A．线段 B．角 C．等腰三角形 D．正方形
5．在平面直角坐标系中，一次函数y=2x﹣3的图象不经过（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（　　）

A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”
B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”
C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”
D．只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6
二、填空题
7．4的平方根是　 　．
8．平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（　 　，　 　）．
9．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为　 　．①面朝上的点数小于2； ②面朝上的点数大于2； ③面朝上的点数是奇数．
10．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为　 　人．

11．比较大小：　 　1（填“＞”、“＜”或“=”）．
12．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是　 　．
13．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为　 　．

14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则BE的长为　 　．

15．如图，D为等边△ABC的边AB上一点，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为点E、F、D．若AB=6，则BE=　 　．






16．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是　 　（填序号）．

三、解答题
17．（4分）计算：．



18．（6分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是　 　，并补全频数分布直方图；
（2）C组学生的频率为　 　，在扇形统计图中D组的圆心角是　 　度；
（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？






19．（6分）如图：点C、D在AB上，且AC=BD，AE=FB，AE∥BF．求证：DE∥CF．




20．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．
（1）作∠BAC的角平分线交BC于点D（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AB=10cm，△ADB的面积为15cm2，求CD的长．





21．（7分）已知平移一次函数y=2x﹣4的图象过点（﹣2，1）后的图象为l1．
（1）求图象l1对应的函数表达式，并画出图象l1；
（2）求一次函数y=﹣2x+4的图象l2与l1及x轴所围成的三角形的面积．





22．（8分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地．如图（2）是汽车行驶时离C站的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象．
（1）填空：a=　 　km，AB两地的距离为　 　km；
（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？



23．（7分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，且BD=CE，BD与CE相交于点O，连接AO．求证：AO垂直平分BC．



24．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点O．过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC，垂足分别为H、K．
（1）求证：DH=EK；
（2）求证：DO=EO．



25．（7分）某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个．已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个．设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元．
（1）求出y与x的函数表达式；
（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？






26．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．
求证：CA+AD=BC．
小明为解决上面的问题作了如下思考：作△ADC关于直线CD的对称图形△A′DC，
∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上，且CA′=CA，A′D=AD．因此，要证的问题转化为只要证A′D=A′B．请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程．
（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：
如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．

　
参考答案
1．A．
2．B．
3．C．
4．D．
5．B．
6．D．
7．答案为：±2．
8．答案为：1，﹣1．
9．答案为：①③②．
10．答案为：120．
11．答案为：＞．
12．答案为：a＞b．
13．答案为：x＞﹣1．
14．答案为：．
15．答案为：2．
16．答案为：①②③．
17．解：=﹣2﹣2+1=﹣3
18．解：（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，
补全频数分布直方图，如图：

（2）C组学生的频率是0.32；D组的圆心角=；
（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，
该校初三年级体重超过60kg的学生=人，
故答案为：（1）50；（2）0.32；72．
19．证明：∵AE∥BF，
∴∠A=∠B，
∵AC=BD，
∴AC+BD=BD+CD，
即：AD=BC，
在△AED和△BFC中
，
∴△AED≌△BFC（SAS），
∴∠ADE=∠BCF，
∴DE∥CF．
20．解：（1）如图所示，AD即为所求；

（2）过D作DE⊥AB，E为垂足，
由△ADB的面积为15cm2，得AB•ED=15，解得：ED=3cm，
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠ACB=90°
∴CD=ED=3cm．
21．解：（1）由已知可设l1对应的函数表达式为y=2x+b，
把x=﹣2，y=1代入表达式解得：b=5，
∴l1对应的函数表达式为y=2x+5，画图如下：
，
（2）设l1与l2的交点为A，过点A作AD⊥x轴于D点，
由题意得，解得即A（，），则AD=，
设l1、l2分别交x轴的于点B、C，
由y=﹣2x+4=0，解x=2，即C（2，0）
由y=2x+5=0解得，即B（，0）∴BC=，∴
即l2与l1及x轴所围成的三角形的面积为．
22．解：（1）由题意和图象可得，a=千米，
A，B两地相距：150+240=390千米，故答案为：240，390
（2）由图象可得，A与C之间的距离为150km，汽车的速度，
PM所表示的函数关系式为：y1=150﹣60x
MN所表示的函数关系式为：y2=60x﹣150
（3）由y1=60得 150﹣60x=60，解得：x=1.5
由y2=60得 60x﹣150=60，解得：x=3.5
由图象可知当行驶时间满足：1.5h≤x≤3.5h，小汽车离车站C的路程不超过60千米
23．证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴∠BEC=∠BDC=90°，
在Rt△BEC和Rt△CDB中
，
∴Rt△BEC≌Rt△CDB （HL），
∴∠ABC=∠ACB，∠ECB=∠DBC，
∴AB=AC，BO=OC，
∴点A、O在BC的垂直平分线上，
∴AO垂直平分BC．
24．解：（1）∵DH⊥BC，EK⊥BC，
∴∠DHB=∠K=90°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
又∵∠ACB=∠ECK，
∴∠B=∠ECK，
在△BDH和△CEK中
∵∠ACB=∠ECK，∠B=∠ECK，BD=CE
∴△BDH≌△CEK（AAS）．
∴DH=EK．
（2）∵DH⊥AC，EK⊥BC，
∴∠DHO=∠K=90°，
由（1）得EK=DH，
在△DHO和△EKO中，
∵∠DHO=∠K，∠DOH=∠EOK，DH=EK
∴△DHO≌△EKO（AAS），
∴DO=EO．
25．解：（1）根据题意得：y=（2.3﹣2）x+（3.5﹣3）（4500﹣x）=﹣0.2x+2250
即y与x的函数表达式为：y=﹣0.2x+2550，
（2）根据题意得：﹣x+13500≤10000，解得：x≥3500元，
∵k=﹣0.2＜0，
∴y随x增大而减小，
∴当x=3500时，y取得最大值，最大值y=﹣0.2×3500+2250=1550，
答：该厂每天最多获利1550元．
26．（1）证明：作△ADC关于CD的对称图形△A′DC，

∴A′D=AD，C A′=CA，∠CA′D=∠A=60°，
∵CD平分∠ACB，
∴A′点落在CB上
∵∠ACB=90°，
∴∠B=90°﹣∠A=30°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=45°
在△ACD中，∠ADC=180°﹣∠A﹣∠A CD=75°
∴∠A′DC=∠ADC=75°，
∴∠A′DB=180°﹣∠ADC﹣∠A′DC=30°，
∴∠A′DB=∠B，∴A′D=A′B，
∴CA+AD=CA′+A′D=C A′+A′B=CB．
（2）如图，作△ADC关于AC的对称图形△A′DC．

∴D′A=DA=9，D′C=DC=10，
∵AC平分∠BAD，∴D′点落在AB上，
∵BC=10，∴D′C=BC，
过点C作CE⊥AB于点E，则D′E=BE．
设D′E=BE=x．
在Rt△CEB中，CE2=CB2﹣BE2=102﹣x2，
在Rt△CEA中，CE2=AC2﹣AE2=172﹣（9+x）2．
∴102﹣x2=172﹣（9+x）2，解得：x=6，
∴AB=AD′+D′E+EB=9+6+6=21．