四川省成都市第七中学实验学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题

这是一份四川省成都市第七中学实验学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题，共6页。

成都七中实验学校高2015级高二（上）半期考试
数 学 试 题（理）[中国^*教育~&#出版网]
试卷满分：150分 考试时间：120分钟
命题：刘家云 审题： 高二备课组
一、选择题（每小题5分，共60分。）
1、已知椭圆的标准方程为，则椭圆的焦点坐标为（ ）


2、空间直角坐标系中，点到的距离为，则的值为( )
、 、 、 、[来源:中国@#^*教育&出版网]
3、直线与之间的距离为，则等于( )
、 、 、 、
4、设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为( )[来源:%中^教~网#&]
、 、 、 、
5、设为圆上的动点，是圆的切线且，则点的轨迹方程是( )
、 、
、 、
6、直线与椭圆的位置关系为( )
、相交 、相切 、相离 、不确定
7、已知是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的斜率是( )[来源~:*&中^@教网]
、 、 、 、

8、已知点，若直线与线段相交，则的取值范围是( )
、 、
、 、[中&国^教育出#版网@~]
9、过定点作两直线与圆相切，则的取值范围[来#源:~%中教^网*]
是（ ）
、 、
、 、以上皆不对
10、已知是椭圆上的一点，是该椭圆的两个焦点，若的内切圆半径为，则的值为（ ）
、 、 、 、
11、设，若直线与圆相切，
则的取值范围是（ ）[来&源:zzst%ep#.@*com]
、 、
、 、[来源~:中*%国@教育出版#网]
12、已知椭圆的左、右焦点分别为，点与椭圆的焦点不重合，分别延长到，使得，是椭圆上一点，延长到，若，则（ ）
、 、 、 、
二、填空题(每小题5分，共20分)
13、已知点在同一条直线上，则
14、椭圆的焦点为、，为椭圆上的一点，，
则

15、若直线向左平移个单位，再向上平移个单位后与圆
相切，则
16、已知实数满足方程，有下列结论：
①的最小值为；
②对任意实数，方程与题中方程必有
两组不同的实数解；
③过点向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为，则直线的
方程为；
④若，则的值为或。
以上结论正确的有（用序号表示）


三、解答题(共6小题，共70分)[中国教育出%版网^@*&]
17、(10分)
已知直线经过两直线与的交点，且与直线
垂直。
（1）求直线的方程；[中~国教%@育&出版网*]
（2）若点到直线的距离为，求实数的值。



18、（10分）
求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)经过两点；
(2)过点，且与椭圆有相同的焦点。




19、（12分）
（1）的顶点坐标分别是，求它的外接圆的方程；
（2）的顶点坐标分别是，求它的内切圆的方程。
[来%^~&源:中#教网]


20、（12分）
已知椭圆的短轴长为，焦距为。
（1）求的方程；
(2）过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，直线与椭圆相交于两点，求的长。



21、（12分）[来^%源:中教网#~*]
已知圆的半径为3，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切。
（1）求圆的标准方程；
（2）斜率为的直线过点，已知直线与圆交于不同的两点[中国教&育#出^*版~网]
，且满足，求直线的方程。[来源:中*~国教%@育出版网^]

[中国教*^&%育@出版网]

22、（14分）[中国^*教育#&~出版网]
已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的
短半轴长为半径的圆与直线相切。
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足，（为坐标原点），当时，求实数取值范围。
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学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 [来源:zzst^ep%.c~om@&]