广东专用2024版高考数学大一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语不等式1.4一元二次不等式与几类重要不等式的解法课件

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1.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数.
2.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义.能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.
3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.
1.一元二次不等式
3.三个“二次”的对应关系
4.一元二次不等式恒成立
5.单、双变量恒成立、有解、无解的转化
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
考点一 一元二次不等式的解法
【点拨】①解一元二次不等式的步骤：第一步，将二次项系数化为正数；第二步，解相应的一元二次方程；第三步，根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；第四步，写出不等式的解集.②对于含参一元二次不等式的求解，常需要分类讨论，分类标准有：二次项系数符号、不等式对应方程根的大小及判别式符号等.
考点二 其他几类重要不等式的解法
命题角度1 分式不等式的解法
命题角度2 高次不等式的解法
【点拨】解高次不等式的基本思路：先因式分解，再用穿根法.注意因式分解后，整理成每个因式中未知数的系数为正.穿根法的一般步骤为：第一步，在数轴上标出化简后各因式的根，使等号成立的根标为实点，等号不成立的根标为虚点;第二步，自右向左、自上而下穿线，遇偶次重根不穿透，遇奇次重根要穿透（叫奇穿偶不穿）；第三步，数轴上方曲线对应区域使“＞”成立，下方曲线对应区域使“＜”成立.
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件
命题角度3 无理不等式的解法
【点拨】解无理不等式的关键在于将其转化为有理不等式（组）求解.
命题角度4 含绝对值不等式的解法
考点三 与一元二次不等式有关的恒成立问题
命题角度2 在给定区间的恒成立
命题角度3 给定参数范围的恒成立