广东专用2024版高考数学大一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语不等式1.1集合课件

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1.通过实例，了解集合的含义，理解元素与集合的属于关系.
2.针对具体问题，能在自然语言和图形语言的基础上，用符号语言刻画集合.
3.在具体情境中，了解全集与空集的含义.
4.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.
5.理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集.
6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集.
1.元素与集合
（1）集合中元素的特性：________、________、________.
（3）集合的表示方法：列举法、描述法、图示法.
（4）常用数集及其记法：
2.集合间的基本关系
3.集合的基本运算
4.集合运算性质
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
（1） 任何一个集合都至少有两个子集.( )
考点一 集合的含义与表示
考点二 集合间的基本关系
【点拨】①判断集合关系主要有两种方法：一是化简集合，二是列举或数形结合.②已知两个集合之间的关系求参数时,要根据集合间的关系来确定元素之间的关系,需关注子集是否为空集.一般地,当集合为有限集时,往往通过列方程或方程组来处理,此时需注意集合中元素的互异性,当集合为连续型无限集时,往往借助数轴列不等式或不等式组来求解,要注意运用分类与整合、数形结合等思想方法，尤其需注意端点值能否取到.
考点三 集合的基本运算
命题角度1 交集、并集、补集运算
命题角度2 由集合的运算求参数
考点四 韦恩（Venn）图及其应用
例6 （原创改编）“四书五经”是中国传统文化瑰宝，是儒家思想的核心载体，其中“四书”指《大学》《中庸》《论语》《孟子》.某大学为了解本校学生阅读“四书”的情况，随机调查200位学生，其中阅读过《大学》的有60位，阅读过《论语》的有160位，阅读过《大学》或《论语》的有180位，阅读过《大学》且阅读过《论语》及《中庸》的有20位.则该校阅读过《大学》及《论语》但未阅读过《中庸》的学生人数与该校学生总数比值的估计值是( )
思想方法·分类与整合在集合中的应用
【点拨】①本例是由目标的多种可能性引发的分类与整合.分类与整合思想是将一个较复杂的数学问题分解成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现原问题的解决.对问题实行分类与整合，其分类标准等于增加了一个已知条件，实现了有效增设，将大问题（或综合性问题）分解成小问题（或基础性问题），优化了解题思路，降低了问题难度.简而言之，分类与整合思想就是化整为零，各个击破，再积零为整的数学思想.②分类与整合的原则:一是不重复，不遗漏；二是标准统一，分类的对象确定，层次分明；三是能不分类的要尽量避免分类或尽量推迟分类.