广东专用2024版高考数学大一轮总复习第三章一元函数的导数及其应用3.1导数的概念意义及运算课件

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1.通过实例分析，经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数概念的实际背景，知道导数是关于瞬时变化率的数学表达，体会导数的内涵与思想.
2.体会极限思想.
3.通过函数图象直观理解导数的几何意义.
6.会使用导数公式表.
1.导数的概念及其意义
2.导数的运算
（1）基本初等函数的导数公式
（2）导数的四则运算法则
3.导数的两条性质
（1）奇函数的导数是偶函数，偶函数的导数是奇函数.
4.几类重要切线方程
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
（3） 曲线的切线不一定与曲线只有一个公共点.( )
（4） 与曲线只有一个公共点的直线一定是曲线的切线.( )
例1 求下列函数的导数：
【点拨】一般对函数式先化简再求导，常用求导技巧有：①连乘积形式：先展开化为多项式的形式，再求导；②分式形式：观察函数的结构特征，先化为整式函数或较为简单的分式函数，再求导；③对数形式：先化为和、差的形式，再求导；④根式形式：先化为分数指数幂的形式，再求导；⑤三角形式：先利用公式化简函数，再求导；⑥复合函数：确定复合关系，由外向内，层层求导.
考点二 导数的几何意义
命题角度1 导数的几何意义
【点拨】导数的几何意义是曲线上一点处切线的斜率.
命题角度2 求切线方程
命题角度3 两曲线的公切线
【点拨】处理与公切线有关的参数问题，通常根据曲线、切线、切点的三个关系列出参数的方程（组）并解出参数，建立方程（组）的依据主要是：①切点处的导数是切线的斜率；②切点在切线上；③切点在曲线上.
命题角度4 根据切线情况求参数
1.下列叙述正确的是( )
5.如图，为了满足游客的需求，某公园欲修一条环湖公路（图中虚线所示，其满足某三次函数），并与两条直道公路平滑连接（相切），则该环湖弯曲路段满足的函数解析式可以是 ( )