广东专用2024版高考数学大一轮总复习第二章函数2.2函数的基本性质第2课时函数的奇偶性与周期性课件

这是一份广东专用2024版高考数学大一轮总复习第二章函数2.2函数的基本性质第2课时函数的奇偶性与周期性课件，共60页。PPT课件主要包含了教材梳理，常用结论，考点二函数的周期性，巩固强化，综合运用，拓广探索等内容，欢迎下载使用。
1.结合具体函数，了解奇偶性的概念和几何意义.
2.结合三角函数，了解周期性的概念和几何意义.
1.函数的奇偶性
3.函数奇偶性的几个常用结论
（1）具有奇偶性函数的定义域关于原点对称，即“定义域关于原点对称”是“一个函数具有奇偶性”的必要不充分条件.
4.函数周期性的几个常用结论
（1）周期函数的定义域必定至少一端是无界的.
5.抽象函数图象的对称性 函数图象的对称性主要有两种，一种是轴对称，另一种是中心对称.函数图象的对称性主要包括函数图象自身的对称性（自对称）及不同函数图象之间的对称性（互对称）.
6.对称性与周期性的关系
1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
（2） 偶函数图象不一定过原点，奇函数的图象一定过原点.( )
2.下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是( )
考点一 函数奇偶性的判断
命题角度1 判断函数的奇偶性
例1 判断下列函数的奇偶性：
【点拨】判断函数奇偶性的常用方法：①定义法：
（2） 【多选题】下列函数中，是偶函数的是( )
命题角度2 已知函数奇偶性求参数
【点拨】利用函数的周期性，可将其他区间上的求值转化到已知区间上求解.
考点三 函数性质的综合运用
命题角度1 利用函数性质求解析式
【点拨】①利用函数性质求解析式，主要是利用奇偶性、周期性、对称性、伸缩性等，关键在于把所求区间上的变量转化到已知区间.有些也可通过数形结合利用函数图象变换规则求.②利用函数性质直接写满足条件的一个解析式，是一类热点开放问题，除了要熟悉常见函数模型外，还要能依据条件适时缩小方向，并灵活调整系数.
命题角度2 函数奇偶性与单调性的综合问题
命题角度3 双重对称问题
【点拨】双重对称问题，隐含周期，注意借助对称性与周期性的相关结论（见【常用结论】）解题,辅以草图则更为直观.
学科素养·一类奇函数模型的建立