广东专用2024版高考数学大一轮总复习第八章平面解析几何8.6双曲线课件
展开1.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,以及它的简单几何性质.
2.通过双曲线的学习,进一步体会数形结合的思想.
1.双曲线的定义
2.双曲线的标准方程和简单几何性质
3.与双曲线定义及标准方程相关结论
(2)已知双曲线的标准方程,只要令双曲线的标准方程中右边的“1”为“0”就可得到渐近线方程.
(4)直线与双曲线交于一点时,不一定相切,如当直线与双曲线的渐近线平行时,直线与双曲线相交于一点,但不相切;反之,当直线与双曲线相切时,直线与双曲线仅有一个交点.
4.与双曲线几何性质相关结论
1.判断下列命题是否正确,正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.
(1) 平面内到两定点的距离的差等于常数(小于两定点间距离)的点的轨迹是双曲线.( )
考点一 双曲线的定义及标准方程
考点二 双曲线的几何性质
考点三 双曲线的综合问题
【点拨】双曲线的综合问题一般常与其他知识综合在一起考查,如直线、圆、椭圆、抛物线、不等式、三角函数、向量等,要求灵活运用相关知识解题.
(Ⅰ) 求此双曲线的方程;
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