2022-2023学年山东省德州市德城区八年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年山东省德州市德城区八年级（下）期末数学试卷（含解析），共26页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年山东省德州市德城区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 要使得代数式 x−2有意义，则x的取值范围是(    )
A. x>2 B. x≥2 C. x0，m是正整数，
∴当m=50时，w最大，最大值为1500，
答：购买“天宫”模型50个，购买“火箭”模型150个，销售这批模型可以获得最大利润，最大利润是1500元． 
【解析】(1)设“天宫”模型成本为每个x元，则“火箭”模型成本为每个(x−10)元，根据花费150元购进火箭模型的数量与花费250元购进天宫模型的数量一样多列出方程，解方程即可；
(2)①设购买“天宫”模型m个，则购买“火箭”模型(200−m)个，根据总利润=两种模型利润之和列出函数解析式即可；
②根据购进“天宫”模型的数量不超过“火箭”模型数量的13求出m的取值范围，由函数的性质求最大值．
本题考查一次函数的应用、一元一次不等式的应用和分式方程的应用，关键是找到等量关系列出函数解析式和方程．

25.【答案】解：(1)设直线l1的函数解析式为y=kx+b，把A(0,2)、B(2,0)代入得：
b=22k+b=0，
解得k=−1b=2，
∴直线l1的函数解析式为y=−x+2，
把C(3,a)代入y=−x+2得：
a=−3+2=−1，
∴C(3,−1)，
设直线l2对应的函数解析式为y=k′x+b′，把C(3,−1)，D(0,−7)代入得：
3k′+b′=−1b′=−7，
解得k′=2b′=−7，
∴直线l2对应的函数解析式为y=2x−7；
(2)当P在直线CD左侧时，如图；

∵A(0,2)，C(3,−1)，D(0,−7)，
∴AD=2−(−7)=9，
∴S△ACD=12AD⋅xC=12×9×3=272，
∵S△PCD=12，
∴S△APD=272−12=32，
∴12×9⋅xP=32，
∴xP=13，
在y=−x+2中，令x=13得y=53，
∴P的坐标为(13,53)；
当P在直线CD右侧时，如图：

同理可得S△APD=S△ACD+S△PCD=272+12=512，
∴12×9⋅xP=512，
∴xP=173，
在y=−x+2中，令x=173得y=−113，
∴P的坐标为(173,−113)；
综上所述，P的坐标为(13,53)或(173,−113)；
(3)设M(0,m)，N(n,2n−7)，
又A(0,2)、B(2,0)，
①若MN，AB为对角线，则MN，AB的中点重合，
∴n=2m+2n−7=2，
解得m=5n=2，
∴M(0,5)；
②若MA，NB为对角线，则MA，NB的中点重合，
∴n+2=0m+2=2n−7，
解得m=−13n=−2，
∴M(0,−13)；
③若MB，NA为对角线，则MB，NA的中点重合，
∴2=nm=2n−7+2，
解得m=−1n=2，
∴M(0,−1)；
综上所述，M的坐标为(0,5)或(0,−13)或(0,−1)． 
【解析】(1)用待定系数法可得直线l1的函数解析式为y=−x+2，即可求出C(3,−1)，再用待定系数法得直线l2对应的函数解析式为y=2x−7；
(2)分两种情况：当P在直线CD左侧时，由A(0,2)，C(3,−1)，D(0,−7)，知S△ACD=12AD⋅xC=12×9×3=272，故S△APD=272−12=32，可列方程得xP=13，故P的坐标为(13,53)；当P在直线CD右侧时，同理可得S△APD=S△ACD+S△PCD=272+12=512，可得xP=173，P的坐标为(173,−113)；
(3)设M(0,m)，N(n,2n−7)，分三种情况：①若MN，AB为对角线，则MN，AB的中点重合，n=2m+2n−7=2，②若MA，NB为对角线，则MA，NB的中点重合，n+2=0m+2=2n−7，③若MB，NA为对角线，则MB，NA的中点重合，2=nm=2n−7+2，分别解方程组可得答案．
本题考查一次函数的综合应用，涉及待定系数法，三角形面积，平行四边形等知识，解题的关键是用含字母的代数式表示相关点坐标和相关线段的长度．