广西壮族自治区崇左市宁明县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案）

这是一份广西壮族自治区崇左市宁明县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，一元二次方程的根的情况是，下列各式的计算中，成立的是，方程可以配方为等内容，欢迎下载使用。
宁明县2023年春季学期八年级阶段性检测
数 学
（考试时间：120分钟 满分：120分）
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.
3.不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.）
1.化简的结果是（ ）
A. B.4 C. D.2
2.是关于x的一元二次方程的解，则（ ）
A. B. C. D.
3.下列二次根式中能与合并的是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，点E在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为（ ）

A. B.3 C. D.5
5.一元二次方程的根的情况是（ ）
A.只有一个实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根
6.下列各式的计算中，成立的是（ ）
A. B. C. D.
7.方程可以配方为（ ）
A. B. C. D.
8.关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（ ）
A. B. C.0 D.1
9.已知实数a在数轴上对应的点如图所示，则的值等于（ ）

A. B. C.1 D.
10.如图，在中，，点D在线段上，且，，，则的长度为（ ）

A. B. C.2 D.
11.将一个有角的三角板的直角顶点放在一张宽为的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角（如图），则三角板的最大边的长为（ ）

A. B. C. D.
12.某商店现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元利润，应将销售单价定为（ ）
A.56元 B.57元 C.56元或59元 D.57元或59元
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13.计算：________________.
14.若二次根式有意义，则x的取值范围是____________.
15.设m，n分别是一元二次方程的两个实数根，则____________.
16.如图，以的三边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则____________.

17.如图，在平面直角坐标系中，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为____________.

18.如图，正方形的边长为4，E为上的一点，，F为上的一点，，P为上一个动点，则的最小值为____________.

三、解答题（本大题共8小题，满分72分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
19.（本题满分6分）计算：.
20.（本题满分6分）解方程：.
21.（本题满分10分）计算：
（1）；
（2）.
22.（本题满分10分）先化简，再求值：，其中.
23.（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程.
（1）求证：无论m为任意实数，方程总有实数根.
（2）如果这个方程的根的判别式的值等于1，求m的值.
24.（本题满分10分）如图，在中，，，延长至点D，使，连接，以为直角边作等腰三角形，其中，连接.

（1）求证：；
（2）若，求的长.
25.（本题满分10分）

（1）操作发现
如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上.现将绕点A按顺时针方向旋转，点B的对应点为，点C的对应点为，连接，如图所示则__________.
（2）解决问题
如图2，在等边内有一点P，且，，，如果将绕点B逆时针旋转得出，求的度数和的长.
26.（本题满分10分）某养殖场为了响应党中央的扶贫政策，今年起采用“场内+农户”养殖模式，同时加强对蛋鸡的科学管理，蛋鸡的产蛋率不断提高，三月份和五月份的产蛋量分别是2.5万kg与3.6万kg，现假定该养殖场蛋鸡产蛋量的月增长率相同.
（1）求该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率；
（2）假定当月产的鸡蛋当月在各销售点全部销售出去，且每个销售点每月平均销售量最多为0.32万kg.如果要完成六月份的鸡蛋销售任务，那么该养殖场在五月份已有的销售点的基础上至少再增加多少个销售点？

宁明县2023年春季学期八年级阶段性检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
D
B
C
D
C
A
D
B
C
A
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
13.； 14.； 15.2023； 16.9； 17.； 18..
三、解答题（本大题共8小题，共72分）
19.（本题满分6分）
解：原式
.
20.（本题满分6分）解：
，
，
或，
所以，.
21.（本题满分10分）解：
（1）原式
；
（2）


.
22.（本题满分10分）解：原式
.
当时，原式.
23.（本题满分10分）解：（1）关于x的一元二次方程
，
无论m为任何实数，方程总有实根；
（2）由题意得，，
解得，，而，
.
24.（本题满分10分）解：（1），
，即.
在与中，，
.
（2）由（1）得：，.
在中，，由勾股定理，得
.
.
.
25.（本题满分10分）解：（1）.
（2）是等边三角形，，
将绕点B顺时针旋转得出，如图2，
，，，，
，
，
是等边三角形，
，，
，，，
，，
，则是直角三角形；
；

26.（本题满分10分）解：
（1）设该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为x，根据题意，得

解得：，（不合题意舍去）
答：该养殖场蛋鸡产蛋量的月平均增长率为20%.
（2）设至少再增加y个销售点，根据题意，得
，
解得：.
答：至少再增加3个销售点.