河南省信阳市商城县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省信阳市商城县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了已知A样本的数据如下等内容，欢迎下载使用。
商城县2022-2023学年度下期期末教学质量监测
八年级数学
注意事项：
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的。
1．二次根式有意义，则的取值范围是（）．
A． B． C． D．
2．下列计算结果正确的是（）．
A． B． C． D．
3．由下列线段不能组成直角三角形的是（）．
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程关于时间的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）．
A． B． C． D．
5．已知一次函数的图象上两点，，当时，有，那么的取值范围是（）．
A． B． C． D．
6．已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则两个样本的下列统计量对应相同的是（）．
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
7．一次函数与，在同一平面直角坐标系的图象是（）．
A． B． C． D．
8．若平行四边形中两个内角的度数比为，则其中较小的内角是（）．
A． B． C． D．
9．如图，把矩形沿翻折，点恰好落在边的处，若，，，则矩形的面积是（）．

A．12 B．24 C． D．
10．如图，在矩形中，为的中点，过点的直线分别与交于点，连接交于点，连接．若，，则下列结论：①垂直平分；②；③；④．其中正确结论的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为______．

12．若一次函数（为常数）的图象经过第二、三、四象限，则的值可以是______．（写出一个即可）
13．在四边形中，，分别添加下列条件之一：①；②；③；④．能使四边形为平行四边形的条件的序号是______．
14．如图，它是一个数值转换机，若输入的值为，则输出的结果应为______．

15．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，分别是边的中点，是对角线上一点，则的最小值是______．

三、解答题（共75分）
16．计算：（10分）
（1）（5分）；
（2）（5分）先化简，再求值：
，其中．
17．（7分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：

（1）在图①中画一条线段，使；（3分）
（2）在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角．（4分）
18．（9分）如图，在矩形中，分别是边的中点，分别是线段的中点．
（1）求证：；（4分）
（2）填空：当______时，四边形是正方形，并说明理由．（5分）

19．（9分）画出函数的图象，利用图象：

（1）求方程的解；（3分）
（2）求不等式的解；（3分）
（3）若，求的取值范围．（3分）
20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交点为，，与轴交点为，且与正比例函数的图象交于点．

（1）求的值及一次函数的解析式；（6分）
（2）若点是轴上一点，且的面积为6，请直接写出点的坐标．（3分）
21．（9分）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．根据图中信息，回答下列问题：

（1）甲的平均数是_______，乙的中位数是_______；（4分）
（2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？（5分）
22．（11分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从两点同时同向出发，历时7分钟同时到达点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离（米）与他们的行走时间（分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：

（1）两点之间的距离是______米，甲机器人前2分钟的速度为______米/分；（2分）
（2）若前3分钟甲机器人的速度不变，求线段所在直线的函数解析式；（2分）
（3）若线段轴，则此段时间，甲机器人的速度为______米/分；（2分）
（4）求两点之间的距离；（2分）
（5）直接写出两机器人出发多长时间相距28米．（3分）
23．综合与实践（11分）
某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形中，，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与点重合，三角板的一边交于点，另一边交的延长线于点．
（1）求证：；
（2）如图②，小明在图①的基础上作的平分线交于点，连接，他发现和存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
（3）如图③，固定三角板直角顶点在点不动，转动三角板，使三角板的一边交的延长线于点，另一边交的延长线于点，仍作的平分线交延长线于点，连接，若，请帮小明算出的面积．（3分）


商城县2022—2023学年度下期期末教学质量监测
八年级数学参考答案与评分标准
一、选择题
1—10DBCDAACBDB
二、填空题
11．64 12．－1（答案不唯一，即可）．（写出一个即可）
13．①或③ 14． 15．5
三、解答题
16．（1） （2）解：原式，将代入得，原式
17．略
18（1）略
（2）当时，证明略
19．略
20．解：（1），
（2）点的坐标为或
21．（1）甲的平均数是8，乙的中位数是7.5；
（2）解：，，∵，∴乙运动员的射击成绩更稳定
22．解：（1）7095（2） （3）60
（4）两点之间的距离为（米）
（5）设两机器人出发分钟相距28米，前2分钟，由题意得，解得；2分钟~3分钟，由题意得，解得；4分钟~7分钟，直线经过点和点，可求直线的解析式，当时，．综上可知，两机器人出发1.2分或2.8分或4.6分时相距28米
23．解：（1）由证即可
（2）猜测：．证明：由（1）可知，，
又∵，，∴，∴
（3）∵，，∴，，
同（1）可证，∴，
同（2）可证，∴，
设，则，
在Rt中，由勾股定理得，即，解得，即
∴，
∵，∴．