山东省泰安市肥城市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题（五四学制）（含答案）

2022-2023学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）

1．（4分）若x＞y，则下列变形正确的是（　　）

A．2x＜2y B．xc2＞yc2 

C．﹣2x﹣2＜﹣2y﹣2 D．x﹣1＜y﹣1

2．（4分）下列命题中，真命题是（　　）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 

B．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 

C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 

D．若ab＝0，则a＝0且b＝0

3．（4分）如图，已知AE＝AC，∠C＝∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是（　　）

A．∠B＝∠D B．BC＝DE C．∠1＝∠2 D．AB＝AD

4．（4分）若关于x的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．﹣15≤a＜﹣12 B．﹣12＜a≤﹣9 C．﹣9＜a≤﹣6 D．﹣6≤a＜﹣3

5．（4分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（　　）

A． B． C． D．

6．（4分）把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB＝34°，则∠FGC为（　　）

A．34° B．48° C．56° D．68°

7．（4分）如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝44°，则∠P的度数为（　　）

A．44° B．66° C．88° D．92°

8．（4分）如图，已知直线y＝ax+2与直线y＝mx+b的交点的横坐标是﹣2．根据图象有下列四个结论：①a＞0；②b＜0；③方程ax+2＝mx+b的解是x＝﹣2；④不等式ax﹣b＞mx﹣2的解集是x＞﹣2．其中正确的结论个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（4分）矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．（4分）《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？”大意是：甲、乙二人带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

11．（4分）如图，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线DE相交于点D，DF⊥AB于点F，AB＝6，AC＝4，则BF的长度是（　　）

A． B． C．1 D．

12．（4分）已知：如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，连接CD，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：

①BD＝CE；

②∠ACE+∠ABD＝45°；

③∠BAE+∠DAC＝180°；

④BD⊥CE．

其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果）

13．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为45°，则这个等腰三角形的顶角的度数为　           　．

14．（3分）有5张无差别的卡片，上面分别标有﹣1，0，，，π，从中随机抽取1张，则抽出的数是无理数的概率是　                　．

15．（3分）已知直线y＝2x+1与y＝﹣x+b的交点为（﹣1，a），则方程组的解为　                  　．

16．（3分）如图，如果AB∥CD，则角α＝130°，γ＝20°，则β＝　      　．

17．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为49和40，则△EDF的面积为　      　．

18．（3分）将一副三角板按如图放置，小明得到下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③如果BC∥AD，则有∠2＝30°；④如果∠CAD＝150°，则∠4＝∠C；那么其中正确的结论有　      　．

三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）

19．（10分）按要求解方程组与解不等式（组）：

（1）解方程组；

（2）解不等式组，并求出它的所有非负整数解之和．

20．（10分）如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2＝∠3，BE＝EF，证明BC＝FC．

21．（10分）如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有3、4、5、6、7、9这6个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．

（1）转动转盘，转出的数字大于5的概率是 　                　；

（2）现有两张分别写有3和6的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．

①这三条线段能构成三角形的概率是多少？

②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？

22．（10分）如图，AD∥BC，∠B＝∠D，点F是AD上一点，CF与BA的延长线相交于点E，且∠EFA＝∠BAC．

①求证：CD∥BE；

②求证：∠ACB＝∠ECD．

23．（10分）如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A，一次函数y＝kx+b的图象经过点B（0，﹣1），与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C、D，且点D的坐标为（1，n），

（1）求n，k，b的值；

（2）若函数y＝kx+b的函数值大于函数y＝x+1的函数值，则x的取值范围是多少？

（3）求四边形AOCD的面积．

24．（10分）如图，将两个含30°角的全等的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？

（1）图（1）中直角边BC与斜边AB的数量关系是什么？并给出说明．．

（2）爱动脑子的小明同学又用不同的方法对（1）中的结论进行了证明．如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，作边AC的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点P，连接CP．

①根据以上叙述在图中作出相应的辅助线：（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

②帮助小明完成证明过程．

25．（12分）为共产党建党一百周年，某校举行”礼赞百年，奋斗有我”演讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生，已知购买2个甲种纪念品和3个乙种纪念品共需35元，购买1个甲种纪念品和4个乙种纪念品共需30元．

（1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元？

（2）若要购买这两种纪念品共100个，投入货金不多于900元，最多买多少个甲种纪念品？

26．（12分）附加题（供有兴趣的同学选择使用）

如图，D是等边三角形ABC内一点，且DB＝DA，BP＝AB，∠DBP＝∠DAC．求∠P的度数．

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2022-2023学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期末数学试卷（五四学制）

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）

1．【答案】C

2．【答案】C

3．【答案】D

4．【答案】D

5．【答案】C

6．【答案】D

7．【答案】D

8．【答案】D

9．【答案】C

10．【答案】B

11．【答案】C

12．【答案】C

二、填空题（本大题共6小题，只要求填写结果）

13．【答案】见试题解答内容

14．【答案】见试题解答内容

15．【答案】．

16．【答案】70°．

17．【答案】见试题解答内容

18．【答案】见试题解答内容

三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）

19．【答案】（1）；

（2）﹣2≤x＜，不等式组的非负整数解的和为6．

20．【答案】见解析．

21．【答案】（1）；

（2）①；②．

22．【答案】证明见解析．

23．【答案】（1）n，k，b的值分别为：2，3，﹣1；

（2）x＞1；

（3）．

24．【答案】（1）AB＝2BC，证明见解答；

（2）①见解答；

②见解答．

25．【答案】（1）购买一个甲种纪念品需10元，一个乙种纪念品需5元；

（2）最多买80个甲种纪念品．

26．【答案】30°．