2023年云南省大理州大理市中考数学模拟试卷（含解析）

这是一份2023年云南省大理州大理市中考数学模拟试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 截至2022年8月末，我国已建设开通了约2102000个5G基站，随着5G基站的规模化建设，它将为我国经济发展提供新动能.其中数字2102000用科学记数法表示为( )
A. 210.2×104B. 21.02×105C. 2.102×106D. 2.102×107
2. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若零上5℃记作+5℃，则零下20°C记作( )
A. 10℃B. 0℃C. −10℃D. −20℃
3. 如图是某几何体的三视图，则该几何体是( )
A. 正方体B. 圆锥C. 圆柱D. 球
4. 如图，a/​/b，且∠1=52°，则∠2的度数是( )
A. 52°
B. 38°
C. 48°
D. 26°
5. 在△ABC中，若角A，B满足csA− 32+(1−tanB)2=0，则∠C的大小是( )
A. 45°B. 60°C. 75°D. 105°
6. 如图，△ABC∽△ADE，S△ABC：S四边形BDEC=1：3，BC= 2，则DE的长为( )
A. 6
B. 2 2
C. 3 2
D. 4 2
7. 下列说法正确的是( )
A. 调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式
B. 数据3，5，4，1，−2的中位数是4
C. 一个抽奖活动中，中奖概率为120，表示抽奖20次就有1次中奖
D. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩(单位：环)的平均数相等，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定
8. 下列运算正确的是( )
A. 2+ 8= 10B. a3⋅a4=a12
C. (a−b)2=a2−b2D. (−2ab2)3=−8a3b6
9. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠B=110°，则∠AOC的度数为( )
A. 70°
B. 110°
C. 130°
D. 140°
10. 如图所示，反比例函数y=kx(k≠0)图象上有一点P，过点P作y轴垂线交y轴于点Q，连OP，若S△OPQ=3，则k=( )
A. −3
B. 3
C. −6
D. 6
11. 高铁为居民出行提供了便利，从铁路沿线相距360km的甲地到乙地，乘坐高铁列车比乘坐普通列车少用3h.已知高铁列车的平均速度是普通列车平均速度的3倍，设普通列车的平均速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是( )
A. 3603x−360x=3B. 360x−3603x=3C. 360x−36013x=3D. 36013x−360x=3
12. 观察下列关于x的单项式：x，−3x2，5x3，−7x4，9x5，−11x6，…，按此规律，第n个单项式为( )
A. (2n−1)xnB. −(2n−1)xn
C. (−1)n(2n−1)xnD. (−1)n+1(2n−1)xn
二、填空题（本大题共4小题，共8.0分）
13. 分解因式：2x2−12x+18= ．
14. 要使分式5x−1有意义，则x的取值范围为_________．
15. 方程x2=x(2x+1)的解是______ ．
16. 小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形彩色纸帽，如图所示，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为25cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为______ cm2.(结果保留π)
三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题6.0分)
计算：(−13)−1+3tan30°− 27+(−1)2016−(π−1)0．
18. (本小题6.0分)
已知：如图，点A、D、C、F在一条直线上，且AD=CF，AB=DE，∠BAC=∠EDF.求证：∠B=∠E．
19. (本小题7.0分)
垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法.垃圾分类管理，能最大限度地实现垃圾资源利用，减少垃圾处置的数量，改善生存环境状态.垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源.某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：

根据图表解答下列问题：
(1)请在条形统计图中将“厨余垃圾B”的信息补充完整；
(2)在扇形统计图中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角的度数是多少？
(3)调查发现，在可回收购中塑料类垃圾占12%，假设该城市每月产生的生活垃圾为2000吨，那么每月回收的塑料类垃圾多少吨？
20. (本小题7.0分)
一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4．
(1)从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率(直接写出结果)；
(2)先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y.请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点(x,y)在函数y=3x的图象上的概率．
21. (本小题7.0分)
如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EF⊥AB，OG/​/EF．
(1)求证：四边形OEFG是矩形；
(2)若AD=10，EF=4，求OE和BG的长．
22. (本小题7.0分)
在学校开展“劳动创造美好生活”主题活动中，九年级(1)班负责校园某绿化角的设计、种植与养护.同学们约定每人养护一盆绿植，计划购买绿萝和吊兰两种绿植共46盆，且绿萝盆数不少于吊兰盆数的2倍.已知绿萝每盆9元，吊兰每盆6元．
(1)采购组计划将经费390元全部用于购买绿萝和吊兰，可购买绿萝和吊兰各多少盆？
(2)请帮规划组找出最省钱的购买方案，并求出购买两种绿植总费用的最小值．
23. (本小题8.0分)
如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF和AD．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为2，∠EAC=60°，求AD的长．
24. (本小题8.0分)
已知：y=12x2+bx+c经过点A(−2,−1)，B(0,−3)．
(1)求函数解析式；
(2)平移抛物线使得新顶点为P(m,n)(m>0)．
①倘若S△OPB=3，且在x=k的右侧，两抛物线都上升，求k的取值范围；
②P在原抛物线上，新抛物线与y轴交于Q，∠BPQ=120°时，求P点坐标．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：2102000=2.102×106．
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|