2022-2023学年河南省驻马店重点中学七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省驻马店重点中学七年级（下）期末数学试卷（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省驻马店重点中学七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列四个图案中，可以看作是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
2. 某种新冠病毒的直径为0.0000076cm，将数字0.0000076用科学记数法表示为(    )
A. 7.6×10−6 B. 7.6×106 C. 0.76×10−5 D. 0.76×107
3. 若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是(    )
A. 80° B. 40° C. 80°或20° D. 100°
4. 下列各式中，不能运用平方差公式进行计算的是(    )
A. 2x−1−1+2x B. ab−1ab+1
C. −2x−y2x−y D. −a+5−a−5
5. 如图，△ABC≌△DBE，∠ABC=80°，∠D=65°，则∠C的度数为(    )


A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°
6. 如图是一款手推车的平面示意图，其中AB//CD，∠3=150°，∠1=30°，则∠2的大小是(    )
A. 60°
B. 70°
C. 80°
D. 90°
7. 如图，在3×3的正方形网格图中，有3个小正方形涂成了黑色，现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色，使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是(    )


A. 23 B. 12 C. 13 D. 16
8. 如图1，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上.小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家.小亮离家距离y与时间x之间的关系如图2所示.下列结论错误的是(    )


A. 小亮从家到羽毛球馆用了7分钟
B. 小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75米
C. 报亭到小亮家的距离是400米
D. 小亮打羽毛球的时间是37分钟
9. 如图，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，且C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，则下列结论中错误的是(    )
A. BD=CE
B. ∠ACE+∠DBC=45°
C. ∠ACE=∠DBC
D. BD⊥CE
10. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于H，下面说法正确的是(    )
①△ABE的面积=△BCE的面积；
②∠AFG=∠AGF；
③∠FAG=2∠ACF；
④BH=CH．

A. ①②③④ B. ①②③ C. ②④ D. ①③
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 已知x2+kx+9是完全平方式，则k=______．
12. 甲、乙、丙三位好朋友随机站成一排照合影，甲没有站在中间的概率为______．
13. 如图，把一块含有45度角的直角三角板BEF放在长方形纸片ABCD上，使点E恰好落在AD边上，若∠DEF=105°，则∠CBF= ______ 度.


14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=52°，以点B为圆心、以BC的长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则∠ADC的度数为______ ．


15. 如图，在三角形ABC中，AB=AC，BC=4，三角形ABC的面积是14，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E，点F.若点D为BC边的中点，M为线段EF上一个动点，则三角形CDM周长的最小值是______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题14.0分)
(1)(14)−2+(π−2017)0−(−1)2022+|−8|；
(2)x⋅x2⋅x3+(x2)3−2(x3)2−(3x3)2；
(3)先化简，再求值.[(x+2y)2−(x+y)(3x−y)−5y2]÷2x，其中x=−1，y=12．
17. (本小题8.0分)
如图，AB//DG，∠1+∠2=180°．
(1)试说明：AD//EF；
(2)若DG是∠ADC的平分线，∠2=142°，求∠B的度数．

18. (本小题6.0分)
端午节，又称端阳节，是中国四大传统节日之一.赛龙舟是端午节重要的节日民俗活动.6月3日，时逢端午佳节，某地组织了“龙腾虎跃”龙舟竞渡大赛.甲、乙两队参加了比赛，两队在比赛时的路程y(米)与时间x(分钟)的关系如图所示，请你根据图象，回答下列问题：
(1)图象中的自变量是______ ，因变量是______ ；
(2)本次龙舟赛的全程是______ 米，______ 队先到达终点；
(3)比赛2分钟后，乙队的速度为______ 米/分钟；
(4)甲队比乙队晚到______ 分钟．

19. (本小题10.0分)
如图，小胖用10块高度都是4cm的相同长方体积木，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以把吴老师的一个大等腰直角三角板ABC放进去(∠ACB=90°,AC=BC)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．
(1)求证：△ADC≌△CEB．
(2)吴老师看到这个模型很感兴趣，问小胖能否求出这个大等腰直角三角板ABC的面积呢？小胖百思不得其解，请你来帮他解决．

20. (本小题8.0分)
如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有1、2、3、4、5、6这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：
①转到数字8是______(从“不确定事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入)；
②转动转盘，转出的数字不大于2的概率是______
③现有两张分别写有2和5的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．
(i)这三条线段能构成三角形的概率是多少？
(ⅱ)这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？

21. (本小题9.0分)
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)
(1)在图中作出△ABC关于直线对称的△A1B1C1(点A的对应点是点A1，点B的对应点是点B1，点C的对应点是点C1)；
(2)在直线l上画出点P，使PA+PC最小；
(3)直接写出△A1BC的面积为______．

22. (本小题8.0分)
如图，已知△ABC中，E、F分别是AB、AC上的两点，且EF//BC，D为EF上一点，且ED=DF，BD=CD，
请说明：BE=CF．

23. (本小题12.0分)
尺规作图之旅：如图1是一副纯手绘的画作，其中用到的主要工具就是直尺和圆规，在数学中，我们也能通过尺规作图创造出许多带有美感的图形.尺规作图起源于古希腊的数学课题，只允许使用圆规和直尺，来解决平面几何作图问题．
(1)还记得我们用尺规作图完成的第一个问题吗？那就是“作一条线段等于已知线段”，接着，我们学习了使用尺规作图作线段的垂直平分线，作角平分线…而这些尺规作图的背后都与我们学习的数学原理密切相关，下面是用尺规作一个角等于已知角的方法及说理，请补全过程．
已知：如图2，∠AOB，
求作：∠A′O′B′使∠A′O′B′=∠AOB．
作法：①如图，以O为圆心，以______ 为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；
②画一条射线O′A′，以点O′为圆心，以______ 长为半径画弧，交O′A′于点C′；
③以______ 为圆心，以______ 长为半径画弧，交前面的弧于点D′，
④作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角．
(2)如图3，4，过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB，
说理：由作法得已知：OC=O′C′，OD=O′D′，CD=C′D′，
求证：∠A′O′B′=∠AOB，
证明：∵OC=O′C′OD=O′D′CD=C′D′，
∴△OCD≌△O′C′D′.(______ )
所以∠A′O′B′=∠AOB.(______ )
(3)(小试牛刀)请按照上面的范例，完成尺规作图：①在图2中画出∠AOB的角平分线；
②在图5中直线上找到一点P，使它到点A，点B的距离相等．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】解：A，C，D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；
B选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；
故选：B．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.【答案】A 
【解析】解：0.0000076=7.6×10−6．
故选：A．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|