北师大版八年级上册6 实数教案及反思

这是一份北师大版八年级上册6 实数教案及反思，共16页。教案主要包含了情境导入，探究新知，举例分析，练习巩固，小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。
第二章　实　数
1　认识无理数

1．通过拼图活动，让学生感受无理数关系到的实际背景和引入的必要性．
2．借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近思想．
3．会判断一个数是不是无理数．

重点
理解无理数的概念．
难点
判断一个数是不是无理数．

一、情境导入
师：把边长为1的两个小正方形，通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？
课件出示教材第21页图2－1.

图2－1
图2－1是两个边长为1的小正方形，剪一剪、拼一拼，设法得到一个大的正方形．
问题1：拼成后的大正方形面积是多少？
问题2：若新的大正方形边长为a，a2＝2，则a可能是整数吗？a可能是分数吗？
总结：没有两个相等的整数的积等于2，也没有两个相等的分数的积等于2，因此a不可能是有理数．
二、探究新知
1．有理数表示不了的数．
课件出示教材第21页“做一做”．
提示学生根据三角形的三边关系判断b的取值范围．
解：(1)由勾股定理可知，直角三角形的斜边的平方为5，所以正方形的面积是5.
(2) b2＝5.
(3)没有一个整数或分数的平方为5，也就是没有一个有理数的平方为5，所以b不是有理数．
2．无理数．
师：面积为2的正方形的边长a究竟是多少呢？
(1)如图所示，三个正方形的边长之间有怎样的大小关系？说说你的理由．

(2)边长a的整数部分是几？十分位是几？百分位呢？千分位呢？……借助计算器进行探索．
(3)小明将他的探索过程整理如下，你的结果呢？

边长a
面积S
1