内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(无答案)

这是一份内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了单项选择题，多选题，填空题等内容，欢迎下载使用。

22～23下学期期末考试 高一数学试题
考试范围：必修二
试题总分150分 考试时间120分钟 命题人：高一数学组
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．如图，在长方体中，体对角线与面对角线的位置关系一定是（ ）

A．平行 B．相交 C．异面 D．共面
2．化简：（ ）
A． B． C． D．
3．如图，点，，分别是正方体的棱，的中点，则异面直线和所成的角是（ ）

A．30° B．45° C．90° D．60°
4．已知平面向量，满足，，，则向量与的夹角为（ ）
A． B． C． D．
5．为庆祝中国共产党成立100周年，上饶市举办“红歌大传唱”主题活动，以传承红色革命精神，某高中学校分别有高一、高二、高三学生1200人、1000人、800人，现欲采用分层随机抽样法组建一个30人的高一、高二、高二学生红歌传唱队，则应抽取高三学生（ ）
A．6人 B．8人 C．10人 D．12人
6．如图，在长方体中，点，分别是棱和的中点，过的平面分别交和于点，，则与的位置关系是（ ）

A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面
7．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是（ ）
A．甲获胜的概率是 B．甲不输的概率是
C．乙输的概率是 D．乙不输的概率是
8．已知，，且与相互独立，则（ ）
A．0.12 B．0.58 C．0.7 D．0.88
二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分，4题共20分。）
9．如图所示，四棱锥的底面为正方形，底面，则下列结论中正确的是（ ）

A．．
B．平面
C．与平面所成的角等于与平面所成的角
D．与所成的角等于与所成的角
10．某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班5名男生和5名女生在某次数学测验中的成绩，5名男生的成绩分别为86，94，88，92，90，5名女生的成绩分别为88，93，93，88，93．下列说法一定正确的是（ ）
A．这种抽样方法是分层抽样
B．这5名男生成绩的20%分位数是87
C．这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差
D．该班男生成绩的平均数一定小于该班女生成绩的平均数
11．下列抽样方法不是简单随机抽样的是（ ）
A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本
B．可口可乐公司从仓库中的1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查
C．某班级从50名同学中，挑选出5名最优秀的同学参加数学竞赛
D．从8台电脑中不放回地随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
12．分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件“第一枚正面朝上”，事件“第二枚正面朝上”，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C．事件与互斥 D．事件与相互独立
三、填空题（每题5分，4题共20分）
13．我国施行个人所得税专项附加扣除办法，涉及子女教育、继续教育、大病医疗、住房贷款利息、住房租金、赡养老人等六项专项附加扣除，某单位老年、中年、青年员工分别为80人、100人、120人，现采用分层随机抽样的方法，从该单位上述员工中抽取15人调查专项附加扣除的享受情况，则应该从青年员工中抽取的人数为______．
14．已知复数，，则______．
15．两个篮球运动员投篮命中的概率分别是0.5和0.4，两人独立地各投一次，至少一人命中的概率是______．
16．如图所示，在三棱锥中，若是的中点，则下列说法中正确的是______．（填序号）

①平面平面；
②平面平面；
③平面平面，且平面平面；
④平面平面，且平面平面．
三、解答题．（本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题10分）已知向量，，，．
（1）求；
（2）若，求实数的值．
18．（本小题12分）甲、乙、丙3人射箭，射一次箭能射中目标的概率分别是、、．现3人各射一次箭，求：
（1）3人都射中目标的概率；
（2）3人中恰有2人射中目标的概率．
19．（本小题12分）某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；
（2）求理科综合分数的平均数；
20．（本小题12分）如图，在正四棱柱中，底面的边长为2，侧棱，是棱的中点，是与的交点．

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积．
21．（本小题12分）如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）求79.5～89.5这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）．
22．（本小题12分）在直三棱柱中，，为棱上任一点．

（1）求证：直线平面；
（2）求证：平面平面．