第02讲 平面向量基本定理及坐标表示(逐级突破)-【满分之路】2024年高考数学一轮复习高频考点逐级突破(2024新教材新高考)-试卷下载-教习网
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    第02讲 平面向量基本定理及坐标表示(逐级突破)-【满分之路】2024年高考数学一轮复习高频考点逐级突破(2024新教材新高考) 试卷练习

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    第02讲 平面向量基本定理及坐标表示(逐级突破)-【满分之路】2024年高考数学一轮复习高频考点逐级突破(2024新教材新高考)

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    这是一份第02讲 平面向量基本定理及坐标表示(逐级突破)-【满分之路】2024年高考数学一轮复习高频考点逐级突破(2024新教材新高考),文件包含第02讲平面向量基本定理及坐标表示分层精练解析版docx、第02讲平面向量基本定理及坐标表示分层精练原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共16页, 欢迎下载使用。


    第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (分层精练)
    A夯实基础 B能力提升 C综合素养
    A夯实基础
    一、单选题
    1.(2023春·宁夏吴忠·高一吴忠中学校考阶段练习)若,,则等于(    )
    A. B. C. D.
    2.(2023春·贵州贵阳·高一校联考阶段练习)已知,,若与共线,则(    )
    A. B.4 C.9 D.
    3.(2023春·宁夏银川·高一宁夏育才中学校考阶段练习)已知向量,,若,则(    )
    A.-1 B.6 C.-6 D.2
    4.(2023春·山东滨州·高一校考阶段练习)已知向量,,,若,则实数m的值是(    )
    A.-10 B.-8 C.10 D.8
    5.(2023春·宁夏石嘴山·高一石嘴山市第三中学校考阶段练习)已知,,点在线段的延长线上,且,则的坐标是(    )
    A. B. C. D.
    6.(2023秋·辽宁沈阳·高一统考期末)已知,,且与平行,则等于(    )
    A. B. C. D.
    7.(2023春·江苏连云港·高一校考阶段练习)已知向量,则与共线且反向的单位向量为 (     )
    A. B.
    C.或 D.
    8.(2023·全国·高一专题练习)已知向量,.若不超过5,则的取值范围是(    )
    A. B. C. D.
    二、多选题
    9.(2023春·浙江金华·高一校考阶段练习)已知点,,则下列向量与平行的向量是(    )
    A. B.
    C. D.
    10.(2023春·安徽马鞍山·高一马鞍山二中校考阶段练习)已知在平面直角坐标系中,点,.当是线段的一个三等分点时,点的坐标为(    )
    A. B. C. D.
    三、填空题
    11.(2023·全国·高三专题练习)已知向量,,,且,则_____.
    12.(2023春·广东江门·高二校考阶段练习)已知,,,且,,则的最小值是_____.
    四、解答题
    13.(2023春·黑龙江哈尔滨·高一校考阶段练习)如图,平面上A,B,C三点的坐标分别为、、.

    (1)写出向量,的坐标;
    (2)如果四边形ABCD是平行四边形,求D的坐标.






    14.(2023·全国·高一专题练习)设向量.
    (1)求;
    (2)若,,求的值;



    15.(2023春·辽宁鞍山·高一校联考阶段练习)设向量,,.
    (1)求;
    (2)若,,求的值;
    (3)若,,,求证:A,,三点共线.




    B能力提升
    1.(2023春·广东深圳·高一校考阶段练习)已知向量,,且,则(    )
    A. B. C. D.
    2.(2023春·山东济南·高一校考阶段练习)如图,在矩形ABCD中,E为AD边上靠近点A的三等分点,F为AB边上靠近点B的四等分点,且线段EF交AC于点P.若,,则(    )

    A. B.
    C. D.
    3.(2023春·福建泉州·高一福建省永春第一中学校考阶段练习)已知的点满足,点为边上离最近的一个四等分点,若存在一个实数,使得成立,则等于(    )
    A. B. C. D.
    4.(2023秋·辽宁·高一大连二十四中校联考期末)如图,在中,,,直线交于点,若,则(    )

    A. B. C. D.
    5.(2023春·天津静海·高一静海一中校考阶段练习)如图,在中,是的中点,是上一点,且,过点作一条直线与边分别相交于点,若,则__________.

    C综合素养
    1.(2023春·河南·高一校联考阶段练习)在中,G满足,过G的直线与AB,AC分别交于M,N两点.若,,则3m+n的最小值为_______.
    2.(2023春·湖北省直辖县级单位·高一湖北省仙桃中学校考阶段练习)如图,在中,点在线段上,且满足,过点的直线分别交直线于不同的两点,若.

    (1),求的值;
    (2)求证:,并求的最小值.



    3.(2023春·北京·高一首都师范大学附属中学校考阶段练习)如图,在中,,,与的交点为M,过M作动直线l分别交线段、于E、F两点.

    (1)用,表示;
    (2)设,.①求证:;②求的最小值.

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