统考版高中数学（文）复习8-6立体几何中的综合问题课件

这是一份统考版高中数学（文）复习8-6立体几何中的综合问题课件，共20页。PPT课件主要包含了关键能力考点突破等内容，欢迎下载使用。

考点一　线面位置关系与体积计算[综合性][例1]　如图，在四棱锥P­ABCD中，△PAD是等腰直角三角形，且∠APD＝90°，∠ABC＝90°，AB∥CD，AB＝2CD＝2BC＝8，平面PAD⊥平面ABCD，M是PC的三等分点(靠近C点处)． (1)求证：平面MBD⊥平面PAD；(2)求三棱锥D­MAB的体积．
反思感悟　(1)证明线面平行、面面平行可转化为证明线线平行；证明线线平行可以转化为证明线面平行或面面平行．(2)从解题方法上讲，由于线线垂直、线面垂直、面面垂直之间可以相互转化，因此整个解题过程始终沿着线线垂直、线面垂直、面面垂直的转化途径进行．(3)求几何体的体积也常用转化法．如三棱锥顶点和底面的转化，几何体的高利用平行、中点、比例关系的转化等.
【对点训练】已知边长为2的正方形ABCD与菱形ABEF所在平面互相垂直，M为BC中点． (1)求证：EM∥平面ADF；
(2)若∠ABE＝60°，求四面体M-­ACE的体积．
考点二　平面图形的翻折问题[综合性][例2]　图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB＝1，BE＝BF＝2，∠FBC＝60°.将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连接DG，如图2. 图1　　　　　　　图2(1)证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；(2)求图2中的四边形ACGD的面积．
反思感悟　解决平面图形翻折问题的步骤
【对点训练】如图1所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝45°，AB＝2CD＝4，点E为AB的中点．将△ADE沿DE折起，使点A到达P的位置，得到如图2所示的四棱锥P­-EBCD，点M为棱PB的中点． 图1　　　　　　　　　图2(1)求证：PD∥平面MCE；
(2)若平面PDE⊥平面EBCD，求三棱锥M-­BCE的体积．
考点三　线面位置关系中的存在性问题[创新性] [例3]　如图，在四棱锥P­-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点．(1)求证：BD⊥平面PAC；(2)若∠ABC＝60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
(3)棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由．
反思感悟　存在性问题的一般解题方法先假设其存在，然后把这个假设作为已知条件，和题目的其他已知条件一起进行推理论证和计算．在推理论证和计算无误的前提下，如果得到了一个合理的结论，则说明存在；如果得到了一个不合理的结论，则说明不存在．而对于探求点的问题，一般是先探求点的位置，多为线段的中点或某个三等分点，然后给出符合要求的证明.
【对点训练】如图，在四棱锥P­-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC＝PD＝2，E为PC的中点，CB＝3CG. (1)求证：PC⊥BC；