河南省驻马店市确山县2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案）

这是一份河南省驻马店市确山县2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了下列各式计算正确的是，化简二次根式的正确结果是等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第二学期阶段性测试卷（1/4）
八年级数学（RJ）
测试范围：（16~17章）
注意事项：
1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．
2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．
3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．使二次根式有意义的x的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4．下列各式计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．在中，、、的对边分别是a、b、c，下列命题不正确的是（ ）
A．如果，则是直角三角形
B．如果，则不是直角三角形
C．如果，则是直角三角形
D．如果，则是直角三角形
6．已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为（ ）
A．13 B． C．13或 D．不能确定
7．化简二次根式的正确结果是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，点E在正方形ABCD内，满足，，，则阴影部分的面积是（ ）

A．48 B．60 C．76 D．80
9．如图，长方形纸片ABCD中，已知，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且，则AB的长为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12
10．如图，已知中，，，将绕点A顺时针方向旋转60°到的位置，连接，则的长为（ ）

A． B． C． D．1
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．比较大小：______5．
12．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为______．

13．等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为______．
14．若，则______．
15．如图，长方体长为8，宽为10，高为6，已知点B与点C距离为2，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是______．

三、解答题（共8题，共75分）
16．（16分）计算
（1）； （2）；
（3）； （4）．
17．（8分）先化简，再求值：，其中，．
18．（8分）如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面30cm．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵下部刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为60cm，求水深是多少cm？

19．（8分）已知，，求下列各式的值．
（1） （2）
20．（8分）如图，方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，求：
（1）边AC、AB、BC的长；
（2）求的面积；
（3）点C到AB边的距离．

21．（8分）如图，在中，，D为线段BC的延长线上一点，且，于点E，取BE的中点F，连接AF．
（1）若，，求BE的长；
（2）在（1）的条件下，求的面积．

22．（9分）阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索：
设（其中a、b、m、n均为整数），则有．∴，．这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b，得：______，______；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：______＋______；
（3）若，且a、m、n均为正整数，求a的值．
23．（10分）如图，在中，，，，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）求BC的长．
（2）斜边AB上的高是______．
（3）若点P在的角平分线上，求t的值．
（4）在整个运动过程中，直接写出是等腰三角形时t的值．

2022—2023学年度第二学期阶段性测试卷（1/4）参考答案
八年级数学（RJ）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．C 7．D 8．C 9．D 10．B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．＜ 12． 13．60 14． 15．
三、解答题（共8题，共75分）
16．解：（1）原式；
（2）原式；
（3）原式；
（4）原式．
17．解：，把，代入上式，得原式．
18．解：设水深为，由题意得：在中，，，，由勾股定理得：即，解得：．
答：水深是45cm．

19．解：（1）将，代入
；
（2）．
20．解：（1），，；
（2）的面积；
（3）点C到AB边的距离为h，
则，即，解得：．
21．解：（1）∵，，∴，∵，，
在中，根据勾股定理，得；
（2）设，则，∵，∴，
在中，根据勾股定理，得，解得，∴，∴，∴的面积．
22．解：（1），．
（2）4、2、1、．
（3）由（1）可知：， ∵，且m、n为正整数，∴，或者，，∴，或．∴或13．
23．解：（1）在中，，，，由勾股定理得：；
（2）4.8；
（3）当点在的角平分线上时，过点作，如图：

∵平分，，，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴，又∵，∴，在中，由勾股定理得：，解得：．
（4）t的值为1或9.5或10或10.6．
【提示】由图可知，当是等腰三角形时，点P必在线段AC或线段AB上，
①当点P在线段AC上时，此时是等腰直角三角形，∴此时，，∴，∴，∴；
②当点P在线段AB上时，若，则点P运动的长度为：
，∴，∴；
若，如图2，过点C作于点H，则，

在中，，，，，∴，∴，∴，
在中，由勾股定理得：，∴，∴点P运动的长度为：，∴，∴；
若，如图3所示，过点P作于点Q，

则，，∴，∴，∴PQ为的中位线，∴，
在中，由勾股定理得：，点P运动的长度为：，∴，∴．
综上，t的值为1或9.5或10或10.6．