2023年新高一数学(初升高)衔接班讲义02 方程与不等式 课后练习卷（2份打包，原卷版+教师版）

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2023年新高一数学(初升高)衔接班讲义02方程与不等式 课后练习卷一              、选择题1.下列说法中，正确的个数是(　　)①若mx=my，则mx－my=0；②若mx=my，则x=y；③若mx=my，则mx＋my=2my；④若x=y，则mx=my.A.1             B.2            C.3             D.4【答案】C2.已知关于x的方程7－kx＝x＋2k的解是x＝2，则k的值为(     )A.-3       B.          C.1          D.【答案】答案为：D3.下列说法不一定成立的是(    )A.若a＞b，则a＋c＞b＋c             B.若a＋c＞b＋c，则a＞bC.若a＞b，则ac2＞bc2                D.若ac2＞bc2，则a＞b【答案】C4.二元一次方程5a－11b=21  (  )A.有且只有一解    B.有无数解    C.无解         D.有且只有两解【答案】B5.已知二元一次方程组下列说法中，正确的是(    )A.同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解B.适合方程①的x、y的值是方程组的解C.适合方程②的x、y的值是方程组的解D.同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解【答案】A 6.解分式方程＋＝3时，去分母后变形为(　　)A.2＋(x＋2)＝3(x﹣1)       B.2﹣x＋2＝3(x﹣1)C.2﹣(x＋2)＝3(1﹣x)       D.2﹣(x＋2)＝3(x﹣1)【答案】D7.将不等式－＞1去分母后，得(    )A.2(x－1)－x－2＞1  　　B.2(x－1)－x＋2＞1C.2(x－1)－x－2＞4  　　D.2(x－1)－x＋2＞4【答案】D8.用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，配方后可得(　　)A.(x＋5)2＝16       B.(x＋5)2＝1       C.(x＋10)2＝91       D.(x＋10)2＝109【答案】A.9.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是(　　)A.m＞3        B.m＜3        C.m≤3        D.m≥3【答案】C.10.方程2x2＋6x＋5＝0的根的情况是(　　)A.有两个不相等的实数根      B.有两个相等的实数根C.无实数根                  D.无法判断【答案】C.11.小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为(　　)A.x2﹣3x+6=0       B.x2﹣3x﹣6=0       C.x2+3x﹣6=0       D.x2+3x+6=0【答案】答案为：B.12.对于不等式组下列说法正确的是(　　)A.此不等式组无解B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是x＝－3，－2，－1D.此不等式组的解集是－＜x≤2【答案】B二              、填空题13.当a ________ 时，不等式(a－1)x＞1的解集是x.【答案】答案为：＞114.方程＝的解是       .【答案】答案为：x＝2.15.已知两个单项式7xm+nym－1与－5x7－my1+n能合并为一个单项式，则m=       ，n=       .【答案】答案为：3,1;16.方程2x2﹣6x﹣1＝0的负数根为___________.【答案】答案为：x＝17.关于x的一元二次方程kx2＋3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是　   　.【答案】答案为k≥﹣且k≠0.18.设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则α2+4α+β=　  　.【答案】答案为：4.三              、解答题19.解方程：3x(7－x)=18－x(3x－15)； 【答案】解：去括号，得21x－3x2=18－3x2+15x.移项、合并同类项，得6x=18，解得x=3.20.解方程组：【答案】解：m=2,n=－1. 21.解方程：(2x＋1)2＝﹣3(2x＋1)(因式分解法).【答案】解：(2x＋1)2＝﹣3(2x＋1)，(2x＋1)2＋3(2x＋1)＝0，(2x＋1)(2x＋1＋3)＝0，2x＋1＝0，2x＋1＋3＝0，x1＝﹣，x2＝﹣2.22.解不等式组：【答案】解：由①，得x＜2.由②，得x≥－2.∴原不等式组的解集为－2≤x＜2.23.若关于x的分式方程＝2－的解为正数，求满足条件的正整数m的值.【答案】解：原方程可化为x＝2(x－2)＋m，∴x＝4－m，∵方程解为正数，∴4－m＞0，解得m＜4，∴正整数m可取1、2、3.又∵方程的解不能使分母为零，∴4－m≠2，∴m≠2，∴正整数m只能取1、3.24.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=－10，求式子m2－2m+1的值.【答案】解：关于x、y的方程组得(2m－6)+(－m+4)=－10.解得m=－8.∴m2－2m+1=(－8)2－2×(－8)+1=81. 25.已知于x的元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求a的取值范围；(2)若x12+x22﹣x1x2≤30，且a为整数，求a的值.【答案】解：(1)∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+2a+5=0有两个不相等的实数根x1，x2，∴△＞0，即(﹣6)2﹣4(2a+5)＞0，解得a＜2；(2)由根与系数的关系知：x1+x2=6，x1x2=2a+5，∵x1，x2满足x12+x22﹣x1x2≤30，∴(x1+x2)2﹣3x1x2≤30，∴36﹣3(2a+5)≤30，∴a≥﹣1.5，∵a为整数，∴a的值为﹣1，0，1.