2024版新教材高考物理复习特训卷考点90光的折射全反射的综合应用

这是一份2024版新教材高考物理复习特训卷考点90光的折射全反射的综合应用，共9页。


导光管采光系统是一套采集天然光，并经管道传输到室内的采光系统，如图为过装置中心轴线的截面．上面部分是收集阳光的半径为R的某种均匀透明材料的半球形采光球，O为球心，下面部分是内侧涂有反光涂层的导光管，MN为两部分的分界面，M、N为球面两点．若一束平行MN且与MN相距h＝ eq \f(\r(3),2) R的细光束从空气入射到采光球表面时，经折射绿光恰好照射到N点．则（ ）
A．绿光在采光球中的传播速度为 eq \f(\r(3),2) c
B．红光一定能从N点上方射出
C．紫光有可能直接折射经过O点
D．要使光束在导光管中发生全反射，涂层折射率应小于管壁折射率
2.[2023·山东烟台市德州市高三下学期一模]单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上．对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中．如图所示为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次全反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．下列说法正确的是（ ）
A．∠BCD＝135°
B．∠BAE和∠BCD不相等
C．该五棱镜折射率的最小值是 eq \f(1,sin 22.5°)
D．该五棱镜折射率的最小值是 eq \r(2)
3.
[2023·江苏盐城一模]（多选）一束复色光射到平行玻璃砖的上表面，经玻璃砖下表面射出后分为a、b两束光，下列说法正确的是（ ）
A．在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度
B．若从同一介质射入真空，发生全反射时a光的临界角比b光的大
C．通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹间距Δxa＞Δxb
D．a、b两束光分别照射到同种金属上，相应的遏止电压分别为Ua和Ub，则Ua＞Ub
4.
[2022·辽宁卷]完全失重时，液滴呈球形，气泡在液体中将不会上浮.2021年12月，在中国空间站“天宫课堂”的水球光学实验中，航天员向水球中注入空气形成了一个内含气泡的水球．如图所示，若气泡与水球同心，在过球心O的平面内，用单色平行光照射这一水球．下列说法正确的是（ ）
A．此单色光从空气进入水球，频率一定变大
B．此单色光从空气进入水球，频率一定变小
C．若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射
D．若光线2在N处发生全反射，光线1在M处一定发生全反射
5.
[2023·山东德州一模]由a和b两种频率的光组成的光束，经玻璃三棱镜折射后的光路如图所示．a光是氢原子由n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时发出的．下列说法中正确的是（ ）
A．该三棱镜对a光的折射率较大
B．在该三棱镜中，a光的传播速度小于b光的传播速度
C．用同一双缝干涉装置进行实验，a光干涉条纹的间距大于b光干涉条纹的间距
D．b光可能是氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时发出的
6.[2022·山东卷]柱状光学器件横截面如图所示，OP右侧是以O为圆心、半径为R的 eq \f(1,4) 圆，左侧是直角梯形，AP长为R，AC与CO夹角45°，AC中点为B.a、b两种频率的细激光束，垂直AB面入射，器件介质对a、b光的折射率分别为1.42、1.40.保持光的入射方向不变，入射点从A向B移动过程中，能在PM面全反射后，从OM面出射的光是（不考虑三次反射以后的光）（ ）
A．仅有a光 B．仅有b光
C．a、b光都可以 D．a、b光都不可以
7.（多选）我们有时候可以观察到太阳周围的明亮光晕圈，如图1所示．这种光学现象是由太阳光线在卷层云中的冰晶折射而产生的．为了理解光晕现象，我们将问题简化为二维．如图3为一束紫光在冰晶上H点入射后的折射光线，θ1表示冰晶上的入射角，θ2表示为经过第一界面的折射角，θ0表示为光线离开晶体的折射角，以及θD表示为入射和出射光线之间的偏转角．假设冰晶可以在二维上看成一个正六边形且不考虑其他的反射、折射．则以下说法中正确的是（ ）
A.在冰晶内红光的波长比紫光短
B．若图3中紫光满足θ1＝θ0＝60°，则可知冰晶对该光折射率n＝ eq \r(3)
C．对于从H点以相同入射角入射的光线，红光的偏转角θD，比紫光的偏转角θD大
D．光晕内侧为蓝色，外侧为红色
8.（多选）光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复色光以一定的入射角（i≠0）从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，已知内芯材料对a光的折射率为n eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(n>\r(2))) ，真空中的光速为c.下列说法正确的是（ ）
A．在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大
B．入射角i由0°逐渐增大时，a单色光全反射现象先消失
C．从空气射入光导纤维，a、b单色光的波长都变长
D．若入射角i＝θ时，a、b单色光在内芯和外套界面都发生全反射，则a单色光在介质中传播的时间为 eq \f(Ln2,c\r(n2－sin2θ))
[答题区]
9.[2022·湖南卷，节选]如图，某种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现对像素单元可视角度θ的控制（可视角度θ定义为某像素单元发出的光在图示平面内折射到空气后最大折射角的2倍）.透明介质的折射率n＝2，屏障间隙L＝0.8mm.发光像素单元紧贴屏下，位于相邻两屏障的正中间．不考虑光的衍射．
（1）若把发光像素单元视为点光源，要求可视角度θ控制为60°，求屏障的高度d；
（2）若屏障高度d＝1.0 mm，且发光像素单元的宽度不能忽略，求像素单元宽度x最小为多少时，其可视角度θ刚好被扩为180°（只要看到像素单元的任意一点，即视为能看到该像素单元）.
10.[2023·上海闵行区二模]一直角梯形棱镜ABCD的横截面如图所示，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入．已知棱镜的折射率n＝1.25，AB＝BC＝6 cm，OA＝1.5 cm，∠OAB＝60°.（sin 53°＝0.8）
（1）求光线第一次射出棱镜时，出射光线的方向；
（2）第一次的出射点距C的距离．
11.[2022·湖北卷]如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为d，A位置离水面的高度为 eq \f(2,3) d.训练员将小球向左水平抛出，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ.小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ.
已知水的折射率n＝ eq \f(4,3) ，求：
（1）tan θ的值；
（2）B位置到水面的距离H.
考点90 光的折射、全反射的综合应用——提能力
1．答案：B
解析：如图所示
根据几何关系sin α＝ eq \f(h,R)＝ eq \f(\r(3),2)，α＝2θ
折射率n＝ eq \f(sin α,sin θ)＝ eq \r(3)
绿光在采光球中的传播速度为v＝ eq \f(c,n)＝ eq \f(\r(3),3)c，故A错误；红光折射率小，折射角大，则红光一定能从N点上方射出，故B正确；紫光不可能直接折射经过O点，如果过的话，折射角为0°，故C错误；光由光密到光疏可能发生全反射，则涂层折射率应大于管壁折射率，故D错误．
2．答案：C
解析：由题意画出光路图如图所示，设光线在CD面上的入射角为θ
根据光路图和反射定律可知4θ＝90°
得θ＝22.5°
由四边形内角和为360°和角度关系可得∠BCD＝∠BAE＝90°＋θ＝112.5°，故AB错误；光线在CD和AE界面上恰好发生全反射时，对应着五棱镜折射率的最小值n0，则n0＝ eq \f(1,sin θ)
解得n0＝ eq \f(1,sin 22.5°)，故C正确，D错误．
3．答案：AD
解析：由公式n＝ eq \f(sin i,sin r)可知，a光的折射率大于b光的折射率，由公式v＝ eq \f(c,n)可知，在玻璃砖中a光的传播速度小于b光的传播速度，A正确；由公式sin C＝ eq \f(1,n)可知，折射率越大，临界角越小，则从同一介质射入真空，发生全反射时a光的临界角比b光的小，B错误；由于a光的折射率大于b光的折射率，则a光的频率大于b光的频率，由公式c＝λν可知，a光的波长小于b光的波长，由公式Δx＝ eq \f(l,d)λ可知，通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹间距Δxa＜Δxb，C错误；由爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek可得eUc＝hν－W0，则Ua＞Ub，D正确．
4．答案：C
解析：光的频率是由光源决定的，与介质无关，频率不变，A、B错误；如图可看出光线1入射到水球的入射角小于光线2入射到水球的入射角，则光线1在水球外表面折射后的折射角小于光线2在水球外表面折射后的折射角，设水球半径为R、气泡半径为r、光线经过水球后的折射角为α、光线进入气泡的入射角为θ，根据几何关系有 eq \f(sin （π－θ）,R)＝ eq \f(sin α,r)，则可得出光线2的θ大于光线1的θ，故若光线1在M处发生全反射，光线2在N处一定发生全反射，C正确、D错误．
5．答案：C
解析：由题图可知，三棱镜对b光的折射程度较大，则该三棱镜对b光的折射率较大，A错误；根据v＝ eq \f(c,n)可知，在该三棱镜中，a光的传播速度大于b光的传播速度，B错误；a光折射率小，则频率小，波长大，根据Δx＝ eq \f(l,d)λ可知，用同一双缝干涉装置进行实验，a光干涉条纹的间距大于b光干涉条纹的间距，C正确；b光频率大，则所对应的跃迁的能级差较大，因为a光是氢原子由n＝4的能级向n＝2的能级跃迁时发出的，则b光不可能是氢原子从n＝3的能级向n＝2的能级跃迁时发出的，D错误．
6．答案：A
解析：根据题意作出光路图如图1所示，根据临界角sin C＝ eq \f(1,n)可知Ca<45°，Cb>45°，从图中可以看出两束光经过OC面反射以后均能射到PM面上，入射角在0°～45°范围内，所以只有a光才有可能在PM面上发生全反射，B、C项错误；分析易知，射到P点的a光线全反射到M点，入射角为45°，发生全反射不能从OM面射出，画出a光在PM面上恰好发生全反射的光线的光路图如图2所示，可知该光线经Q点全反射后射至OM面上E点，由几何关系可知在E点的入射角为2Ca－45°，小于Ca，即可以从E点射出，故A正确，D错误．
7．答案：BD
解析：根据n＝ eq \f(c,v)，v＝λf
可得λ＝ eq \f(c,nf)
由于红光的折射率小于紫光的折射率，红光的频率小于紫光的频率，则红光的波长大于紫光的波长，故A错误；图3中紫光满足θ1＝θ0＝60°
根据几何关系可知θ2＝30°
则折射率为n＝ eq \f(sin θ1,sin θ2)
代入数据解得n＝ eq \r(3)，故B正确；红光的折射率小于紫光的折射率，则红光的偏转角θD比紫光的偏转角θD小，故C错误；由于蓝光的折射率大于红光的折射率，因此偏折角大，故内侧为蓝光，外侧为红色，故D正确．
8．答案：ABD
解析：由图可知，在内芯介质中a单色光的折射角比b单色光大，根据折射定律n＝ eq \f(sin i,sin r)
可知，在内芯介质中a单色光的折射率比b单色光小，又由n＝ eq \f(c,v)
可知，在内芯介质中a单色光的传播速度比b单色光大，故A正确；根据折射定律可知，入射角i由0°逐渐增大时，a、b单色光的折射角都增大，a单色光的折射角大于b单色光，导致a、b单色光在到达内芯和外套界面时的入射角都减小，且a单色光入射角小于b单色光，由于a单色光的折射率比b单色光小，根据sin C＝ eq \f(1,n)
可知，a单色光发生全反射的临界角大于b单色光，则a单色光全反射现象先消失，故B正确；由于光在不同介质中的频率不变，根据n＝ eq \f(c,v)
可知，传播速度减小，由v＝λf
可知，波长减小，故C错误；当入射角i＝θ时，设a单色光的折射角为r，根据折射定律有n＝ eq \f(sin i,sin r)
可得sin r＝ eq \f(sin i,n)
根据数学知识可知cs r＝ eq \f(\r(n2－sin2i),n)
根据几何关系可知，a单色光的传播距离为x＝ eq \f(L,csr)
由n＝ eq \f(c,v)
可得，传播速度为v＝ eq \f(c,n)
则a单色光在介质中传播的时间为t＝ eq \f(x,v)＝ eq \f(Ln2,c\r(n2－sin2θ))，故D正确．
9．答案：(1)1.55mm (2)0.35 mm
解析：(1)发光像素单元发出的光射到屏障上被屏障吸收，射到屏障顶端的光射到透明介质和空气界面，折射后从界面射向空气，能够射出介质的光在界面的入射角正弦值sin i＝ eq \f(\f(L,2),\r(（\f(L,2)）2＋d2))
折射角为r＝ eq \f(θ,2)＝30°
由折射定律有n＝ eq \f(sin r,sin i)
代入数据解得d＝ eq \f(2,5) eq \r(15) mm≈1.55 mm
(2)sin i′＝ eq \f(\f(L＋x,2),\r(（\f(L＋x,2)）2＋d2))
折射角为r′＝ eq \f(θ,2)＝90°
由折射定律有n＝ eq \f(sin r′,sin i′)
代入数据解得x＝( eq \f(2\r(3),3)－0.8)mm≈0.35 mm
10．答案：(1)光线出射方向与CD夹角为 eq \f(π,2)－arcsin eq \f(5,8) (2) eq \r(3) cm
解析：(1)因为sin C＝ eq \f(1,n)，所以C＝53°，作出光路图如图所示
根据几何关系，α＝30°，由 eq \f(sin β,sin α)＝n得β＝arcsin eq \f(5,8)
则光线出射方向与CD夹角为 eq \f(π,2)－arcsin eq \f(5,8).
(2)根据几何关系得，AE＝EB＝BF＝FC＝3 cm
tan α＝ eq \f(CG,CF)
得CG＝ eq \r(3) cm，即第一次的出射点距C的距离为 eq \r(3) cm.
11．答案：(1)tan θ＝ eq \f(4,3) (2)H＝ eq \f(4d,27)
解析：(1)由平抛运动的规律可知
d＝v0t
eq \f(2,3)d＝ eq \f(1,2)gt2
tan θ＝ eq \f(gt,v0)
解得tan θ＝ eq \f(4,3)
(2)因tan θ＝ eq \f(4,3)可知θ＝53°，从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为90°－θ＝37°，
则由折射定律可知n＝ eq \f(sin α,sin 37°)
解得α＝53°
由几何关系可知H tan 37°＋ eq \f(2,3)d tan 53°＝d
解得H＝ eq \f(4d,27)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案