2024版新教材高考物理复习特训卷考点44实验：验证动量守恒定律

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(1)图乙中的数据有AB、BC、CD、DE四段，计算小车1碰撞前的速度大小v1＝________m/s，计算两车碰撞后的速度大小应选________段．
(2)若小车1的质量(含橡皮泥)为0.4 kg，小车2的质量为0.2 kg，根据纸带数据，经过计算，两小车碰前动量大小为________kg· m/s，两小车碰后动量大小为________ kg· m/s.(结果均保留3位有效数字)
(3)关于实验的操作与反思，下列说法正确的是________．
A．实验中小车1必须从静止释放
B．若小车1前端没贴橡皮泥，不影响实验验证
C．上述实验装置不能验证弹性碰撞规律
2．[2023·福建福州考前押题卷]厦门中学生动手设计了一个实验演示板做“探究碰撞中的不变量”的实验，主要实验步骤如下：
①选用大小为120 cm×120 cm的白底板竖直放置，悬挂点为O，并标上如图所示的高度刻度；
②悬挂点两根等长不可伸长的细绳分别系上两个可视为质点的A摆和B摆，两摆相对的侧面贴上双面胶，以使两摆撞击时能合二为一，以相同速度一起向上摆；
③把A摆拉到右侧h1的高度，释放后与静止在平衡位置的B摆相碰．当AB摆到最高点时读出摆中心对应的高度h2；
回答以下问题：
(1)若A、B摆的质量分别为mA、mB，则验证动量守恒的表达式为________．
(2)把A摆拉到右侧的高度为0.8 m，两摆撞击后一起向左摆到的高度为0.2 m，若满足A摆的质量是B摆的质量的________倍，即可验证系统动量守恒，从而可以得出A摆碰前初动能为碰后两摆损失机械能的________倍．
3.
[2023·北京延庆一模](1)在利用如图所示装置验证动量守恒的实验中，还需要的仪器有________．
A．交流电源 B．天平
C．刻度尺 D．圆规
(2)下列关于实验的要求正确的是________．
A．必须保证轨道末端水平
B．必须保证两球直径相等
C．必须保证两球质量相等
D．必须借助重锤线找到O点位置
(3)本实验除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有________．
A．A、B两点间的高度差h1
B．B点离地面的高度h2
C．小球A和小球B的质量mA、mB
D．小球A和小球B的半径r
(4)经测定，mA＝45.0 g，mB＝7.5 g，小智同学做了多次测量，他取x＝OP－OM，y＝ON，画出y ­ x图像，该图像接近________．
A． B．
C．
4．[2022·浙江1月，节选]“探究碰撞中的不变量”的实验装置如图所示，阻力很小的滑轨上有两辆小车A、B，给小车A一定速度去碰撞静止的小车B，小车A、B碰撞前后的速度大小可由速度传感器测得．
(1)实验应进行的操作有________(单选).
A．测量滑轨的长度
B．测量小车的长度和高度
C．碰撞前将滑轨调成水平
(2)下表是某次实验时测得的数据：
由表中数据可知，碰撞后小车A、B所构成系统的总动量大小是________kg·m/s.(结果保留3位有效数字)
5．[2022·全国甲卷]利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究．让质量为m1的滑块A与质量为m2的静止滑块B在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A和B的速度大小v1和v2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞．完成下列填空：
(1)调节导轨水平．
(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg和0.304 kg.要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________ kg的滑块作为A．
(3)调节B的位置．使得A与B接触时，A的左端到左边挡板的距离s1与B的右端到右边挡板的距离s2相等．
(4)使A以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B碰撞，分别用传感器记录A和B从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t1和t2.
(5)将B放回到碰撞前的位置，改变A的初速度大小，重复步骤(4).多次测量的结果如下表所示．
(6)表中的k2＝________(保留2位有效数字).
(7) eq \f(v1,v2) 的平均值为________(保留2位有效数字).
(8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由 eq \f(v1,v2) 判断．若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则 eq \f(v1,v2) 的理论表达式为________(用m1和m2表示)，本实验中其值为________(保留2位有效数字)；若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A与滑块B在导轨上的碰撞为弹性碰撞．
6．[2023·广东华南师大附中三模]小刘同学利用气垫导轨验证动量守恒定律，实验装置如图所示．
(1)将滑块b放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨，直至观察到滑块b能在短时间内保持静止，说明气垫导轨已调至________；
(2)用天平测得滑块a、b质量分别为ma、mb；
(3)在滑块上安装配套的粘扣，并按图示方式放置两滑块．使滑块a获得向右的速度，滑块a通过光电门1后与静止的滑块b碰撞弹粘在一起，并一起通过光电门2遮光条通过光电门1、2的时间分别为 t1、t2，则上述物理量间如果满足关系式________，则证明碰撞过程中两滑块的总动量守恒．
(4)本实验________(“需要”或“不需要”)测量遮光条的宽度．
考点44 实验：验证动量守恒定律
1．答案：(1)1.712 DE (2)0.685 0.684 (3)C
解析：(1)接通打点计时器电源后，推动小车1由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；碰撞过程是一个变速运动的过程，而小车1和2碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，应选DE段来计算碰后共同的速度．小车1碰撞前的速度大小v1＝ eq \f(BC,t)＝ eq \f(0.171 2,0.02×5) m/s＝1.712 m/s.
(2)碰后小车的共同速度为v2＝ eq \f(DE,t)＝ eq \f(0.114 0,0.02×5) m/s＝1.140 m/s，两小车碰前动量大小为p＝mAv1＝0.4×1.714 kg· m/s＝0.685 kg· m/s，碰后的动量为p′＝ eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(mA＋mB))v2＝(0.4＋0.2)×1.140 kg· m/s＝0.684 kg· m/s.
(3)实验中小车1不一定从静止释放，只要碰撞前做匀速运动即可，选项A错误；若小车1前端没贴橡皮泥，则两车不能粘在一起，小车2的速度不好测量，所以小车1前端没贴橡皮泥会影响实验验证，选项B错误；上述实验装置中两小车碰撞后粘在一起，是非弹性碰撞，弹性碰撞的话小车2碰撞后的速度无法测量，因此该装置不能验证弹性碰撞规律，选项C正确．
2．答案：(1)mA eq \r(h1)＝(mA＋mB) eq \r(h2) (2)1 2
解析：(1)由机械能守恒定律可得mAgh1＝ eq \f(1,2)mAv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ，得碰前速度v1＝ eq \r(2gh1)；
由(mA＋mB)gh2＝ eq \f(1,2)(mA＋mB)v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ，
得两摆碰后速度v2＝ eq \r(2gh2)；根据动量守恒可知需要的表达式为mA eq \r(h1)＝(mA＋mB) eq \r(h2).
(2)把数据代入验证表达式可得mA＝mB，即若满足A摆的质量是B摆的质量的1倍，即可验证系统动量守恒．根据动量守恒有mAv1＝(mA＋mB)v2，根据能量守恒有 eq \f(1,2)mAv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＝ eq \f(1,2)(mA＋mB)v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ＋ΔE，解得ΔE＝ eq \f(1,2)× eq \f(1,2)mAv eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ，即A摆碰前初动能为碰后两摆损失机械能的2倍．
3．答案：(1)BCD (2)ABD (3)C (4)B
解析：(1)验证动量守恒的实验中，不需要电源，故A错误；验证动量守恒的实验中，需要用天平测量小球的质量，故B正确；验证动量守恒的实验中，需要用刻度尺测量线段OM、OP、ON的长度，故C正确；验证动量守恒的实验中，需要用圆规找物体的平均落点，D正确．
(2)实验中，要保证小球具有水平的速度，必须保证轨道末端水平，A正确；实验中，要保证小球发生一维碰撞，必须保证两球直径相等，B正确；A球的质量应大于B球的质量，防止碰撞时，A球被弹回，C错误；必须借助重锤线找到O点位置，D正确；
(3)实验中，每次释放小球A，从同一位置静止释放，则小球到达轨道末端的速度相等，设A球与B球碰撞前的速度为vA，碰撞后A球的速度为v′A，B球的速度为vB，验证碰撞过程动量守恒，则需验证mAvA＝mAv′A＋mBvB，由于小球做平抛运动下落高度相同，则运动时间相等，设运动时间为t，则有mAvAt＝mAv′At＋mBvBt，即mA·OP＝mA·OM＋mB·ON，则除需测量线段OM、OP、ON的长度外，还需要测量的物理量有小球A和小球B的质量mA、mB，故A、B、D错误，C正确．
(4)由(3)分析可知mA·OP＝mA·OM＋mB·ON，整理得ON＝ eq \f(mA,mB) eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(OP－OM))，即y＝6x，则画出y ­ x图像，该图像接近B图像．
4．答案：(1)C (2)0.200
解析：(1)碰撞前应将滑轨调成水平，确保系统所受合外力为零，保证碰撞过程中动量守恒，没有必要测量滑轨的长度和小车的长度、高度，故选项A、B均错误，选项C正确．(2)由表中数据可知小车A的质量小于B的质量，则碰后小车A反向运动，以碰前小车A的运动方向为正方向，则可知碰后系统的总动量大小为p＝pB－pA＝0.200 kg·m/s.
5．答案：(2)0.304 (6)0.31 (7)0.32
(8) eq \f(m2－m1,2m1) 0.34
解析：(2)在一动一静的弹性碰撞中，质量小的滑块碰撞质量大的滑块才能反弹，故应选质量为0.304 kg的滑块作为A.
(6)滑块A、B碰后的速度v1＝ eq \f(s1,t1)、v2＝ eq \f(s2,t2)，因s1＝s2，故有 eq \f(v1,v2)＝ eq \f(t2,t1)，则k2＝ eq \f(0.21,0.67)≈0.31.
(7) eq \f(v1,v2)的平均值 eq \(k,\s\up6(－))＝ eq \f(2×0.31＋3×0.33,5)≈0.32.
(8)设滑块A碰前的速度为v0，若为弹性碰撞，则有：
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m1v0＝－m1v1＋m2v2①,\f(1,2)m1v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＝\f(1,2)m1v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＋\f(1,2)m2v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ②))
联立①②得：v1＝ eq \f(m2－m1,m1＋m2)v0，v2＝ eq \f(2m1v0,m1＋m2)
则 eq \f(v1,v2)＝ eq \f(m2－m1,2m1)＝ eq \f(0.510－0.304,2×0.304)≈0.34.
6．答案：(1)水平 (3) eq \f(ma,t1)＝ eq \f(ma＋mb,t2) (4)不需要
解析：(1)将滑块b放置在气垫导轨上，打开气泵，待气流稳定后，调节气垫导轨，直至观察到滑块b能在短时间内保持静止，说明气垫导轨已调至水平．
(3)根据速度公式可以知道v1＝ eq \f(d,t1)，v2＝ eq \f(d,t2)，根据动量守恒定律可以知道mav1＝(ma＋mb)v2，所以应满足的公式为 eq \f(ma,t1)＝ eq \f(（ma＋mb）,t2).
(4)由以上分析的结果 eq \f(ma,t1)＝ eq \f(（ma＋mb）,t2)可知本实验不需要测量遮光条的宽度．
A的质量/kg
B的质量/kg
碰撞前A的速度大小/(m·s－1)
碰撞后A的速度大小/(m·s－1)
碰撞后B的速度大小/(m·s－1)
0.200
0.300
1.010
0.200
0.800
1
2
3
4
5
t1/s
0.49
0.67
1.01
1.22
1.39
t2/s
0.15
0.21
0.33
0.40
0.46
k＝ eq \f(v1,v2)
0.31
k2
0.33
0.33
0.33