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新教材适用2024版高考物理一轮总复习第10章磁场第1讲磁场及其对电流的作用课件
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这是一份新教材适用2024版高考物理一轮总复习第10章磁场第1讲磁场及其对电流的作用课件，共60页。PPT课件主要包含了知识梳理·双基自测，核心考点·重点突破，名师讲坛·素养提升，年高考·1年模拟，运动电荷，伸直的拇指，弯曲的四指，安培力，BILsinθ，BIL等内容，欢迎下载使用。
第1讲 磁场及其对电流的作用
1．磁场(1)定义：磁场是______、______周围存在的一种特殊物质。(2)基本性质：磁场对处于其中的______、______和____________有磁场力的作用。(3)方向：小磁针的_________所受磁场力的方向。2．磁感应强度(1)定义式：________(通电导线垂直于磁场)。(2)方向：小磁针静止时_________的指向。
1．磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的______方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。2．安培定则：(1)通电直导线：右手握住导线，让_______________所指的方向与电流方向一致，_______________所指的方向就是磁感线环绕的方向。(2)环形电流：让右手_______________与环形电流的方向一致，_______________所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。
如图，分别表示通电直导线、环形电流、通电线圈周围的磁场，其中①表示______的方向，②表示______的方向。
1．安培力的方向：左手定则(1)伸出左手，让拇指与其余四指______，并且都在同一个平面内。(2)让磁感线从掌心进入，并使______指向电流方向。(3)______所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。如图，①表示______的方向，②表示______的方向，③表示_________的方向。
2．安培力的大小：F＝____________(θ为磁场方向与电流方向的夹角)(1)当磁场与电流垂直时，F＝_________。(2)当磁场与电流平行时，F＝___。
思考：(1)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零吗？(2)利用左手定则判断两平行的通电(同向、异向)直导线间的安培力是引力还是斥力？[答案] (1)不一定 (2)同向相吸、异向相斥
一、堵点疏通1．同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，与此类似，同向电流相互排斥，异向电流相互吸引。( )2．安培力F、磁感应强度B、电流I三者方向总是相互垂直。( )3．安培力计算公式F＝BIl的成立条件是磁感应强度B垂直于电流I，即B⊥I。( )4．磁铁的磁场和电流的磁场本质上是不同的。( )
5．磁感应强度是一个矢量，表示通电导线所受安培力的方向。( )6．地磁的 N极在地球南极附近，赤道表面附近的地磁场可近似认为平行地面向北。( )7．安培力只能对导体做正功。( )
二、对点激活1．(2023·浙江诸暨中学高三阶段练习)如图所示，甲、乙、丙、丁所示是四种常见的磁场，下列分析正确的是( )
A．矩形线圈在甲图两异名磁极间匀速转动，可产生正弦式交变电流B．矩形线框放置在乙图中异名磁极间所制成的磁电式电表，表盘刻度均匀C．图丙中相距很近的两个同名磁极之间的磁场，除边缘外，可认为是匀强磁场D．图丁中相距一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场可认为是匀强磁场
[解析]甲图中的磁场是辐向磁场，无法产生正弦式交流电，A错误；乙图中磁电式电表的磁场，中间应该有铁芯，B错误；同名磁极与异名磁极间的磁场分布如图所示可知，相距很近的两个同名磁极之间的磁场为非匀强磁场，应该是相距很近的两个异名磁极间的磁场，除边缘外，可认为是匀强磁场，C错误；图丁中相距一定距离的两个平行放置的线圈通同向电流，其中间区域的磁场可认为是匀强磁场，D正确。
2．(2023·湖北高三月考)有一种磁悬浮地球仪，通电时地球仪会悬浮起来(图甲)。实际原理是如图乙所示，底座是线圈，地球仪是磁铁，通电时能让地球仪悬浮起来。则下列叙述中正确的是( )
A．地球仪只受重力作用B．电路中的电源必须是交流电源C．电路中的b端点须连接直流电源的正极D．增大线圈中的电流，地球仪飘浮的高度不会改变
[解析]地球仪受到重力和同名磁极相互排斥力，保持平衡状态，故A错误；为了保证地球仪和底座之间始终是斥力，线圈中的电流方向就不能改变，所以电路中的电源必须是直流电源，故B错误；由图可知螺线管的上端为N极，根据右手螺旋定则可知电路中的b端点须连接直流电源的正极，故C正确；若线圈中的电流增大，则地球仪受到的磁场力增大，地球仪与底座之间距离变大，地球仪高度升高，故D错误。
3．(2022·浙江1月卷)利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是( )
[解析]根据磁场方向与电流方向垂直时的安培力表达式F＝BIL可知，在只改变电流I时，其安培力F∝I，因此F－I图线为过坐标原点向上倾斜的直线，故选项A错误，B正确；同理，在只改变导线通电部分长度L时，其安培力F∝L，因此F－L图线也为过坐标原点向上倾斜的直线，故选项C、D均错误。
2.安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。3.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。
(2023·河北模拟预测)如图所示，现有三条完全相同的垂直于纸面的长直导线，横截面分别位于正三角形abc的三个顶点上，三导线均通以大小相等的电流，其中a、b的电流方向向里，c的电流方向向外，得到正三角形中心处的磁感应强度的大小为B，则下列说法正确的是( )
A．每条通电直导线在正三角形中心处产生磁场的磁感应强度的大小为BB．每条通电直导线在正三角形中心处产生磁场的磁感应强度的大小为2BD．取走过c点的直导线，正三角形中心处的磁感应强度大小为B
(1)电流表内部永磁体及铁心产生的磁场。(2)通电环形螺线管中部磁场分布。
其中甲图中绝大部分磁场被束缚在铁心中，环形螺线管左、右半部相当于两个螺线管，且根据安培定则，相当于两个螺线管N、S极首尾相连；乙图环形螺线管左、右半部也相当于两个螺线管，且根据安培定则，相当于两个螺线管 N极对 N极，S极对S极的并联，磁场被迫在螺线管中部形成了闭合曲线，中部可近似看成匀强磁场。
(3)地磁场。地球的磁场与条形磁铁的磁场相似：①地磁场的S极在地理北极附近，地磁场的 N极在地理的南极附近；②将地磁场B沿地球表面，及垂直于地球表面两方向分解，得到磁场的两个分量B∥、B⊥，无论在北半球还是南半球B∥总是从地理上的南极指向地理上的北极，在北半球B⊥垂直于地表指向下，在南半球B⊥垂直于地表向上。
〔变式训练1〕 (2023·江西省高安市模拟预测)如图所示，在yOz平面的环形金属线圈以坐标系原点O为中心，xOy平面为水平面，地球磁场指向＋y方向。位于原点O处的小磁针，可绕z轴在xOy平面内自由转动，环形线圈中的电流为2 A时，磁针与＋x轴的夹角为37°。已知环形电流环心处的磁感应强度与环形电流大小成正比，则为使磁针与＋x轴的夹角变为45°，环形线圈中的电流应该调整为(设sin 37°＝0.6)( )A．1 A B.1.5 A C.2 A D.2.7 A
1．判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。
2．安培力作用下导体运动情况判断的常用方法
(2023·江苏模拟预测)如图，固定直导线C垂直纸面放置，可动直导线AB通以如图方向所示的电流，用测力计悬挂在导线C的正上方。若导线C中通以垂直纸面向外的电流，以下判断正确的是( )A．导线A端转向读者，同时测力计读数减小B．导线B端转向读者，同时测力计读数减小C．导线A端转向读者，同时测力计读数增大D．导线B端转向读者，同时测力计读数增大
[解析]同向电流相互吸引，所以相互作用的两个通电导线会朝着电流方向一致的方向转动，且相互靠近，所以导线B端将转向读者，且和导线C相互吸引，则测力计示数增大，故D正确；ABC错误。
〔变式训练2〕 (2023·全国高三专题练习)如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住处于静止状态。图中圆圈为垂直于纸面放置的直导线的横截面，当导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有电流通过时，磁铁对斜面的压力为FN2。下列说法正确的是( )A．若导线位于图中位置1且电流方向向外，则FN1FN2
[解析]条形磁铁的外部磁场方向是由N极指向S极，位置1的磁场方向沿斜面向下，位置2的磁场方向斜向左上方，若导线位于图中位置1且电流方向向外，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向下，由牛顿第三定律可得导线对磁铁的反作用力垂直斜面向上，可知磁铁对斜面的压力减小，有FN1>FN2，故A错误；若导线位于图中位置1且电流方向向里，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向上，由牛顿第三定律可得导线对磁铁的反作用力垂直斜面向下，但弹簧的弹力大小仍等于磁铁重力沿斜面方向的分力，大小不变，则弹簧的伸长量不变，故B错误；若导线位于图中位置2且弹簧的伸长量增大，可知导线对磁铁的反作用力沿斜面方向的分力向下，垂直于斜面方向的分力向下，从而使弹簧的弹力增大，也使磁铁对斜面的压力增大，有FN1
题型(一) 通电金属杆的平衡问题 (2023·辽宁模拟预测)如图所示，两平行金属导轨所在平面与水平面的夹角θ＝37°，导轨的一端接有电动势E＝3 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源，两导轨间的距离L＝0.4 m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度大小B＝0.5 T、方向垂直导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m＝0.1 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒接入电路的电阻R＝1.0 Ω，导体棒恰好要滑动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨电阻不计。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)则ab棒与导轨的动摩擦因数为( )
A．0.15 B.0.2 D.0.4
题型(二) 通电线框的平衡问题 (2023·广东茂名模拟预测)边长L的硬轻质正三角形导线框abc置于竖直平面内，ab边水平，绝缘细线下端c点悬挂重物，匀强磁场大小为B垂直纸面向里。现将a、b接在恒定电流的正负极上，当ab边的电流为I，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为( )A．BIL B.2BIL
安培力大小计算常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足：(1)B与L垂直；(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度。如图，弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端。因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零。
安培力作用下的力电综合问题安培力和重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中平衡、转动、加速，也会涉及做功问题。解答时一般要用到动能定理、能量守恒定律等。
(2022·山东泰安一中一模)某同学设计了测定磁场的磁感应强度B大小的实验，他用两根不可伸长的绝缘细线将质量为m、长为L的导体棒水平悬挂在方向竖直向下的匀强磁场中。当突然给导体棒通入大小为I的恒定电流，棒沿弧线“弹起”到最高点时，悬线与竖直方向的夹角刚好为53°，整个过程导体棒一直处于水平状态，其侧视图如图所示，已知重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，则( )
〔变式训练3〕 (2023·贵州模拟预测)如图所示，在水平气垫导轨上放置两个质量不同的滑块，滑块上固定有完全相同的环a、b(与滑块绝缘)，两环面平行且与气垫导轨垂直。在a、b两环同时通入大小相同、方向相反的恒定电流后，从静止同时释放两滑块，下列说法中正确的是( )A．a、b两环(含滑块)的动能始终相等B．a、b两环(含滑块)的动量始终等大反向C．a、b两环(含滑块)的加速度始终等大反向D．a、b两环(含滑块)之间的相互作用力相同
1.(多选)(2022·全国乙卷)安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知( )
A.测量地点位于南半球B．当地的地磁场大小约为50 μTC．第2次测量时y轴正向指向南方D．第3次测量时y轴正向指向东方
2．(2022·湖南卷)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C．tan θ与电流I成正比D．sin θ与电流I成正比
[解析]设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°；当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，受力分析如图所示，
第1讲 磁场及其对电流的作用
1．磁场(1)定义：磁场是______、______周围存在的一种特殊物质。(2)基本性质：磁场对处于其中的______、______和____________有磁场力的作用。(3)方向：小磁针的_________所受磁场力的方向。2．磁感应强度(1)定义式：________(通电导线垂直于磁场)。(2)方向：小磁针静止时_________的指向。
1．磁感线：在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的______方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。2．安培定则：(1)通电直导线：右手握住导线，让_______________所指的方向与电流方向一致，_______________所指的方向就是磁感线环绕的方向。(2)环形电流：让右手_______________与环形电流的方向一致，_______________所指的方向就是环形导线轴线上磁感线的方向。
如图，分别表示通电直导线、环形电流、通电线圈周围的磁场，其中①表示______的方向，②表示______的方向。
1．安培力的方向：左手定则(1)伸出左手，让拇指与其余四指______，并且都在同一个平面内。(2)让磁感线从掌心进入，并使______指向电流方向。(3)______所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。如图，①表示______的方向，②表示______的方向，③表示_________的方向。
2．安培力的大小：F＝____________(θ为磁场方向与电流方向的夹角)(1)当磁场与电流垂直时，F＝_________。(2)当磁场与电流平行时，F＝___。
思考：(1)磁场中的一小段通电导体在该处受力为零，此处B一定为零吗？(2)利用左手定则判断两平行的通电(同向、异向)直导线间的安培力是引力还是斥力？[答案] (1)不一定 (2)同向相吸、异向相斥
一、堵点疏通1．同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引，与此类似，同向电流相互排斥，异向电流相互吸引。( )2．安培力F、磁感应强度B、电流I三者方向总是相互垂直。( )3．安培力计算公式F＝BIl的成立条件是磁感应强度B垂直于电流I，即B⊥I。( )4．磁铁的磁场和电流的磁场本质上是不同的。( )
5．磁感应强度是一个矢量，表示通电导线所受安培力的方向。( )6．地磁的 N极在地球南极附近，赤道表面附近的地磁场可近似认为平行地面向北。( )7．安培力只能对导体做正功。( )
二、对点激活1．(2023·浙江诸暨中学高三阶段练习)如图所示，甲、乙、丙、丁所示是四种常见的磁场，下列分析正确的是( )
A．矩形线圈在甲图两异名磁极间匀速转动，可产生正弦式交变电流B．矩形线框放置在乙图中异名磁极间所制成的磁电式电表，表盘刻度均匀C．图丙中相距很近的两个同名磁极之间的磁场，除边缘外，可认为是匀强磁场D．图丁中相距一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场可认为是匀强磁场
[解析]甲图中的磁场是辐向磁场，无法产生正弦式交流电，A错误；乙图中磁电式电表的磁场，中间应该有铁芯，B错误；同名磁极与异名磁极间的磁场分布如图所示可知，相距很近的两个同名磁极之间的磁场为非匀强磁场，应该是相距很近的两个异名磁极间的磁场，除边缘外，可认为是匀强磁场，C错误；图丁中相距一定距离的两个平行放置的线圈通同向电流，其中间区域的磁场可认为是匀强磁场，D正确。
2．(2023·湖北高三月考)有一种磁悬浮地球仪，通电时地球仪会悬浮起来(图甲)。实际原理是如图乙所示，底座是线圈，地球仪是磁铁，通电时能让地球仪悬浮起来。则下列叙述中正确的是( )
A．地球仪只受重力作用B．电路中的电源必须是交流电源C．电路中的b端点须连接直流电源的正极D．增大线圈中的电流，地球仪飘浮的高度不会改变
[解析]地球仪受到重力和同名磁极相互排斥力，保持平衡状态，故A错误；为了保证地球仪和底座之间始终是斥力，线圈中的电流方向就不能改变，所以电路中的电源必须是直流电源，故B错误；由图可知螺线管的上端为N极，根据右手螺旋定则可知电路中的b端点须连接直流电源的正极，故C正确；若线圈中的电流增大，则地球仪受到的磁场力增大，地球仪与底座之间距离变大，地球仪高度升高，故D错误。
3．(2022·浙江1月卷)利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁场方向放置。先保持导线通电部分的长度L不变，改变电流I的大小，然后保持电流I不变，改变导线通电部分的长度L，得到导线受到的力F分别与I和L的关系图像，则正确的是( )
[解析]根据磁场方向与电流方向垂直时的安培力表达式F＝BIL可知，在只改变电流I时，其安培力F∝I，因此F－I图线为过坐标原点向上倾斜的直线，故选项A错误，B正确；同理，在只改变导线通电部分长度L时，其安培力F∝L，因此F－L图线也为过坐标原点向上倾斜的直线，故选项C、D均错误。
2.安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。3.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。
(2023·河北模拟预测)如图所示，现有三条完全相同的垂直于纸面的长直导线，横截面分别位于正三角形abc的三个顶点上，三导线均通以大小相等的电流，其中a、b的电流方向向里，c的电流方向向外，得到正三角形中心处的磁感应强度的大小为B，则下列说法正确的是( )
A．每条通电直导线在正三角形中心处产生磁场的磁感应强度的大小为BB．每条通电直导线在正三角形中心处产生磁场的磁感应强度的大小为2BD．取走过c点的直导线，正三角形中心处的磁感应强度大小为B
(1)电流表内部永磁体及铁心产生的磁场。(2)通电环形螺线管中部磁场分布。
其中甲图中绝大部分磁场被束缚在铁心中，环形螺线管左、右半部相当于两个螺线管，且根据安培定则，相当于两个螺线管N、S极首尾相连；乙图环形螺线管左、右半部也相当于两个螺线管，且根据安培定则，相当于两个螺线管 N极对 N极，S极对S极的并联，磁场被迫在螺线管中部形成了闭合曲线，中部可近似看成匀强磁场。
(3)地磁场。地球的磁场与条形磁铁的磁场相似：①地磁场的S极在地理北极附近，地磁场的 N极在地理的南极附近；②将地磁场B沿地球表面，及垂直于地球表面两方向分解，得到磁场的两个分量B∥、B⊥，无论在北半球还是南半球B∥总是从地理上的南极指向地理上的北极，在北半球B⊥垂直于地表指向下，在南半球B⊥垂直于地表向上。
〔变式训练1〕 (2023·江西省高安市模拟预测)如图所示，在yOz平面的环形金属线圈以坐标系原点O为中心，xOy平面为水平面，地球磁场指向＋y方向。位于原点O处的小磁针，可绕z轴在xOy平面内自由转动，环形线圈中的电流为2 A时，磁针与＋x轴的夹角为37°。已知环形电流环心处的磁感应强度与环形电流大小成正比，则为使磁针与＋x轴的夹角变为45°，环形线圈中的电流应该调整为(设sin 37°＝0.6)( )A．1 A B.1.5 A C.2 A D.2.7 A
1．判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。
2．安培力作用下导体运动情况判断的常用方法
(2023·江苏模拟预测)如图，固定直导线C垂直纸面放置，可动直导线AB通以如图方向所示的电流，用测力计悬挂在导线C的正上方。若导线C中通以垂直纸面向外的电流，以下判断正确的是( )A．导线A端转向读者，同时测力计读数减小B．导线B端转向读者，同时测力计读数减小C．导线A端转向读者，同时测力计读数增大D．导线B端转向读者，同时测力计读数增大
[解析]同向电流相互吸引，所以相互作用的两个通电导线会朝着电流方向一致的方向转动，且相互靠近，所以导线B端将转向读者，且和导线C相互吸引，则测力计示数增大，故D正确；ABC错误。
〔变式训练2〕 (2023·全国高三专题练习)如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住处于静止状态。图中圆圈为垂直于纸面放置的直导线的横截面，当导线中无电流时，磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有电流通过时，磁铁对斜面的压力为FN2。下列说法正确的是( )A．若导线位于图中位置1且电流方向向外，则FN1
[解析]条形磁铁的外部磁场方向是由N极指向S极，位置1的磁场方向沿斜面向下，位置2的磁场方向斜向左上方，若导线位于图中位置1且电流方向向外，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向下，由牛顿第三定律可得导线对磁铁的反作用力垂直斜面向上，可知磁铁对斜面的压力减小，有FN1>FN2，故A错误；若导线位于图中位置1且电流方向向里，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向上，由牛顿第三定律可得导线对磁铁的反作用力垂直斜面向下，但弹簧的弹力大小仍等于磁铁重力沿斜面方向的分力，大小不变，则弹簧的伸长量不变，故B错误；若导线位于图中位置2且弹簧的伸长量增大，可知导线对磁铁的反作用力沿斜面方向的分力向下，垂直于斜面方向的分力向下，从而使弹簧的弹力增大，也使磁铁对斜面的压力增大，有FN1
题型(一) 通电金属杆的平衡问题 (2023·辽宁模拟预测)如图所示，两平行金属导轨所在平面与水平面的夹角θ＝37°，导轨的一端接有电动势E＝3 V、内阻r＝0.5 Ω的直流电源，两导轨间的距离L＝0.4 m，在导轨所在空间内分布着磁感应强度大小B＝0.5 T、方向垂直导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m＝0.1 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒接入电路的电阻R＝1.0 Ω，导体棒恰好要滑动。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属导轨电阻不计。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)则ab棒与导轨的动摩擦因数为( )
A．0.15 B.0.2 D.0.4
题型(二) 通电线框的平衡问题 (2023·广东茂名模拟预测)边长L的硬轻质正三角形导线框abc置于竖直平面内，ab边水平，绝缘细线下端c点悬挂重物，匀强磁场大小为B垂直纸面向里。现将a、b接在恒定电流的正负极上，当ab边的电流为I，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为( )A．BIL B.2BIL
安培力大小计算常用公式F＝BIL，要求两两垂直，应用时要满足：(1)B与L垂直；(2)L是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度。如图，弯曲导线的有效长度L等于两端点所连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端。因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零。
安培力作用下的力电综合问题安培力和重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中平衡、转动、加速，也会涉及做功问题。解答时一般要用到动能定理、能量守恒定律等。
(2022·山东泰安一中一模)某同学设计了测定磁场的磁感应强度B大小的实验，他用两根不可伸长的绝缘细线将质量为m、长为L的导体棒水平悬挂在方向竖直向下的匀强磁场中。当突然给导体棒通入大小为I的恒定电流，棒沿弧线“弹起”到最高点时，悬线与竖直方向的夹角刚好为53°，整个过程导体棒一直处于水平状态，其侧视图如图所示，已知重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，则( )
〔变式训练3〕 (2023·贵州模拟预测)如图所示，在水平气垫导轨上放置两个质量不同的滑块，滑块上固定有完全相同的环a、b(与滑块绝缘)，两环面平行且与气垫导轨垂直。在a、b两环同时通入大小相同、方向相反的恒定电流后，从静止同时释放两滑块，下列说法中正确的是( )A．a、b两环(含滑块)的动能始终相等B．a、b两环(含滑块)的动量始终等大反向C．a、b两环(含滑块)的加速度始终等大反向D．a、b两环(含滑块)之间的相互作用力相同
1.(多选)(2022·全国乙卷)安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。根据表中测量结果可推知( )
A.测量地点位于南半球B．当地的地磁场大小约为50 μTC．第2次测量时y轴正向指向南方D．第3次测量时y轴正向指向东方
2．(2022·湖南卷)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO′上，其所在区域存在方向垂直指向OO′的磁场，与OO′距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是( )
A．当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB．电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C．tan θ与电流I成正比D．sin θ与电流I成正比
[解析]设磁场方向与水平方向夹角为θ1，θ1<90°；当导体棒加速且加速度最大时，合力向右最大，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，受力分析如图所示，
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