2022-2023学年河南省许昌市建安区七年级（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省许昌市建安区七年级（下）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年河南省许昌市建安区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 计算x2⋅x3结果是(    )
A. 2x5 B. x5 C. x6 D. x8
2. 如图，AB//ED，若∠1=70°，则∠2的度数是(    )
A. 70°
B. 100°
C. 110°
D. 130°
3. 2022年11月，中国矿业大学科研团队发现外径约55纳米的天然洋葱状富勒烯，即“碳洋葱”，这是目前地球上发现的最大的天然“碳洋葱”，已知1纳米=10−9米，那么55纳米用科学记数法表示为(    )
A. 5.5×10−10米 B. 5.5×10−8米 C. 10×5.5−8米 D. 10×5.5−10米
4. 彩民李大叔购买1张彩票中奖．这个事件是(    )
A. 必然事件 B. 确定性事件 C. 不可能事件 D. 随机事件
5. 2022年第22届国际足联世界杯在卡塔尔举办.下列四届世界杯会徽中是轴对称图形的是(    )
A. B.
C. D.
6. 我国古代把一昼夜划分成十二个时段，每一个时段叫一个时辰，古时与今时的对应关系(部分)如下表所示．天文兴趣小组的小明等4位同学从今夜23：00至明晨7：00将进行接力观测，每人两小时，观测的先后顺序随机抽签确定，小明在子时观测的概率为(    )
古时
子时
丑时
寅时
卯时
今时
23：00～1：00
1：00～3：00
3：00～5：00
5：00～7：00

A. 13 B. 14 C. 16 D. 112
7. 小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离s(千米)与所用时间t(分)之间的关系(    )
A. B.
C. D.
8. 如图，E是△ABC中BC边上的一点，且BC=3CE，点D是AC边中点，若S△BEF−S△ADF=6，则S△ABC=(    )
A. 18
B. 24
C. 30
D. 36
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
9. 已知∠1与∠2互余，若∠1=25°，则∠2= ______ ．
10. 若m=n+2，则2m÷2n=______．
11. 在学校的综合实践课中，小双和小语同学利用一块边长为6cm的正方形纸板(如图①)，制作了一朵芙蓉花(如图②)，她们先将正方形纸板用虚线划分成36个全等的小正方形，再按其中的实线分割七块形状不完全相同的图片并涂上不同颜色，制作成一副七巧板，最后用这副七巧板拼成了一朵芙蓉花，请问图②芙蓉花中阴影部分的面积占整朵芙蓉花面积的______(不计重合部分)．


12. 在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y关于x的函数解析式是______．
13. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC=20，BC=32，△ABD是等边三角形，P是∠BAC的平分线上一动点，连接PC，PD，则PC+PD的最小值为______ ．


三、解答题（本大题共9小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14. (本小题5.0分)
计算：|−3|−(13)−2+(π−3.14)0+(−1)2023．
15. (本小题5.0分)
计算：(2x2y)3⋅(−7xy2)÷14x4y3．
16. (本小题5.0分)
先化简，再求值：(a+b)(a−b)+(4ab3−8a2b2)÷4ab，其中a=2,b=−12．
17. (本小题5.0分)
如图，已知△ABC，CA=CB，∠ACD是△ABC的一个外角．
请用尺规作图法，求作射线CP，使CP//AB.(保留作图痕迹，不写作法)

18. (本小题5.0分)
如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，△ABC与△ADE全等吗？请你说出理由．




19. (本小题5.0分)
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．
(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形(不写画法)；
(2)若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

20. (本小题8.0分)
为了体验大学校园文化，小华周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)小华家离西安交大的距离是多少？书店离家多远？
(2)小华在书店停留了多长时间？
(3)本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？其中小华买到书后从书店前往西安交大的速度为多少？
21. (本小题8.0分)
对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式例如图1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，请解答下列问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式______ ．
(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．
(3)利用(1)中得到的结论，解决下面的问题：
若a+b+c=18，a2+b2+c2=116，则ab+ac+bc= ______ ．
22. (本小题10.0分)
【背景】在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是平行和相交，在相交这种位置关系中，包括垂直这种特殊位置关系．
【应用】
(1)如图1，PQ//MN，A，B分别在PQ，MN上，AC平分∠PAB交MN于点C，D是直线MN上一点，AE平分∠BAD交MN于点E．
①当D在点B的右侧，且∠ADC=30°，∠AEC=50°，求∠BAD和∠PAC的度数；
②过点E作EF⊥AC，垂足为F，记∠AEF=x度，∠ADB=y度，直接写出y与x的关系式．
【拓展】
(2)中欧班列是高质量共建“一带一路”的互联互通大动脉，中欧班列为了安全起见在某段铁路两旁安置了A，B两座可旋转探照灯.如图2，假定主道路是平行的，即PQ//MN，连结AB，且∠ABN=45°.灯A发出的射线AC自AQ顺时针旋转至AP便立即回转，灯B发出的射线BD自BM顺时针旋转至BN便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.灯A转动的速度是3度/秒，灯B转动的速度是9度/秒.若它们同时开始转动，设转动时间为t秒，当灯A射线AC从AQ转至AP的过程中，AC与BD互相垂直时，请直接写出此时t的值．


答案和解析

1.【答案】B 
【解析】
【分析】
此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．
【解答】
解：x2⋅x3=x5．  
2.【答案】C 
【解析】解：∵∠1=70°，

∴∠3=70°，
∵AB//ED，
∴∠2=180°−∠3=180°−70°=110°，
故选：C．
根据两直线平行，同旁内角互补和对顶角相等解答．
本题主要考查了平行线的性质以及对顶角相等的运用，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同旁内角互补．

3.【答案】B 
【解析】解：∵1纳米=10−9米，
∴55纳米=55×0.000000001米=5.5×10−8米．
故选：B．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|