2022-2023学年黑龙江省哈尔滨重点中学高一（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年黑龙江省哈尔滨重点中学高一（下）期末数学试卷（含解析），共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年黑龙江省哈尔滨重点中学高一（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若复数z=3−2i，则复数z的虚部为(    )
A. −2i B. 2i C. −2 D. 2
2. m，n是两条不同直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是(    )
A. 若m//α，n//α，则m//n B. 若m//n，n//α，则m//α
C. 若m⊥α，α⊥β，则m//β D. 若n⊥α，n⊥β，则α//β
3. 若P(AB)=19，P(A−)=23，P(B)=13，则事件A与B的关系是(    )
A. 互斥但不对立 B. 对立 C. 相互独立 D. 既互斥又独立
4. 已知向量a,b的夹角为5π6，且|a|=1,|b|= 3，则(2a−b)⋅(a+b)=(    )
A. −1− 32 B. 12 C. 72 D. −52
5. 某人从水库中打了一网鱼共1000条，作上记号再放回水库中，数日后又从水库中打了一网鱼共n条，其中k条有记号，由此估计水库中共有鱼的条数为(    )
A. 1000k B. 1000nk C. 1000n D. 无法估计
6. 围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载“尧造围棋，丹朱善之”，围棋至今已有四千多年历史，蕴含着中华文化的丰富内涵.在某次国际比赛中，中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛，他们分成两个小组，其中一个小组有3位，另外一个小组有2位，则甲和乙不在同一个小组的概率为(    )
A. 110 B. 25 C. 35 D. 710
7. 在三棱锥P−ABC中，PA⊥底面ABC，AB=2，AC=AP，BC⊥CA，若三棱锥P−ABC外接球的表面积为5π，则BC=(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
8. 如图，在山脚A测得山顶P的仰角为α，沿倾斜角为β的斜坡向上走a米到B，在B处测得山顶P的仰角为γ，则山高h=(    )

A. acosαsin(γ−α)sin(γ−β) B. asinαsin(γ−α)sin(γ−β)
C. acosαsin(γ−β)sin(γ−α) D. asinαsin(γ−β)sin(γ−α)
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 下列说法正确的是(    )
A. 用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率是0.1
B. 已知一组数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数
C. 数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是21
D. 甲乙丙三种个体按3：1：2的比例分层抽样，如果抽取的甲个体数为9，则样本容量为18
10. 在△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，则下列叙述正确的是(    )
A. 若acosB=bcosA，则△ABC为等腰三角形
B. 若A>B，则sinA>sinB
C. 若AB⋅BCB，得a>b，由正弦定理得sinA>sinB，故B正确；
若AB⋅BC932，所以三人中乙最终获胜的概率最大． 
【解析】(1)根据题意，由独立事件的概率公式，代入计算即可得到结果；
(2)根据题意，分别求出甲、丙连胜四场与乙上场后连胜三场获胜的概率，即可得到结果；
(3)根据题意，列出基本事件个数，求出甲、乙、丙获胜的概率，即可得到结果．
本题主要考查了独立事件的概率乘法公式，属于中档题．