初中数学华师大版八年级下册19.3 正方形同步达标检测题

 多边形内角和

一、    选择题（每题3分，共42分）

1.若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数是（         ）A.10   B.7   C.14   D.6

2.下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和（        ）A.240°   B.600°  C.540°  D.2180°

3.六边形的外角和是（         ）A.1080°   B.720°   C.540°  D.360°

4.内角和等于外角和2倍的多边形是（          ）A.五边形   B.六边形   C.七边形   D.八边形

5.一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形的内角和为（   ）A.360°  B.1440°  C.1080°  D.720°

6.一个多边形的内角和比他的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（    ）A.5   B.6   C.7   D.8

7.过一个多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和是（   ）A.1620°B.1800°C.1980° D.2160°

8.多边形的变数由3增加到n（n>3）,其外角度数之和是（     ）A.增加  B.保持不变  C.减小  D.变成（n-3）•180°

9.当多边形每增加一条边时，它的（     ）A.外角和与内角和都增加180°   B.外角和与内角和都增大180°

C.外角和增大180°，内角和不变 D.外角和不变，内角和增大180°

10.如果一个多边形的内角和是它的外角和的n倍，则这个多边形的边数是（　　）Ａ.n　Ｂ.2n-2　Ｃ.2n　 Ｄ.2n+2

11.一个多边形截去一个角（不过顶点）后，形成的多边形的内角和是2520°，那么原多边形的边数是（　　）

Ａ.13　　　  Ｂ.14　 　Ｃ.15　　    Ｄ.13或15 

12.一个多边形的内角最多有_______个锐角(     )     Ａ.3　　　  Ｂ.4　 　Ｃ.5　　    Ｄ.6

13.用下列一种多边形不能铺满地面的是（    ）  A.平行四边形   B.正十边形   C.直角梯形   D.任意三角形

14. 能铺满地面的正多边形组合是（    ）

A.正三角形和正八边形      B. 正五边形和正方形      C. 正方形和正八边形       D. 正六边形和正八边形

二、    填空题（每题3分，共30分）

15.若n边形的每个内角都是150°，则n=_______,  其外角和=_______度。

16.若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形是_____边形,其内角和等于______________度。

17.一个多边形的每个外角都相等，且比它的内角小140°，则个多边形是_____边形。

18.如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，半径为R作四个互不相交的圆，则图中阴影部分的面积之和是_____________。

19.内角和与外角和相等的多边形是_____________边形。

20.若一个内角和与外角和的比试4：1,它的边数是____________，顶点个数是

_________________，对角线的条数是___________________.

21.若一个四边形的四个内角度数之比为1：3：4：2，则这四个内角的度数分别是_______________。

22.从n边形(n>3)的一个顶点出发，可以画_______条对角线，这些对角线把n边形分成______三角形，分得三角形内角的总和与多边形的内角和_______。

23.如果十边形的每个内角都相等，那么它的每个内角都等于______度，每个外角都等于______度。

24.如果一个多边形的每一个外角都小于45°，则这样的多边形的边数的最小值为__________。

三、    解答题.

25.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440°，求这两个多边形的边数。（7分）

26.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的值。（7分）

28.一个同学在进行多边形的内角和计算时，求的内角和为2750°，当发现错了之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角的度数是多少？求这个多边形的边数。（7分）

29.某学校艺术馆的地板由三个三种不同的正多边形的小木板铺成，设这三种多边形的边数分别为ｘ、ｙ、ｚ，求的值。（7分）

参考答案

一、选择

1.B  2.C  3.D  4.B  5.C  6.C  7.B  8.B  9.D

二、填空

10.1800  11.十八  12.  13.四  14.10，10，35  15.36°，108°，144°，72°

三、解答题

16.连接BC，可得∠FOC=∠E+∠F=∠FBC+∠ECB

所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F得值等于四边形

ABCD的内角和即360°。

17.解：因为多边形的外角和都等于360°，当每个外角

都等于45°时，多边形的边数为360°÷45°=8.

由题意可知每个外角都小于45°，当被除数不变

除数变小时，商反而增大，所以这个多边形的边数

最小值为9.

18.解：设边数为n，这个内角的度数为x，则（n-2）•180°-x=2750°，

所以n-2=因为n-2是正整数，且0＜x＜180,所以x=130°，n=18.