重庆市荣昌区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份重庆市荣昌区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆市荣昌区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 3的相反数是(    )
A. 3 B. -3 C. ±3 D. 13
2. 如图，▱ABCD中，∠A=38°，则∠B的度数是(    )

A. 38° B. 142° C. 152° D. 162°
3. 下列根式是最简二次根式的是(    )
A. 13 B. 18a C. a2+4 D. 2a3
4. 下列命题：
①对角线相等的菱形是正方形；
②对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；
③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；
④对角线互相垂直的矩形是正方形；
其中是真命题的个数是(    )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
5. 估计(12-2)×2的值在(    )
A. 4和5之间 B. 3和4之间 C. 2和3之间 D. 1和2之间
6. 调查某班10名学生一周居家劳动的时间(单位：h)，统计结果如下表：
一周劳动时间
4
5
6
7
人数
2
3
4
1
那么这10名学生一周内的平均劳动时间为(    )
A. 4h B. 5h C. 5.4h D. 6h
7. 由下列条件不能判定为直角三角形的是(    )
A. ∠A+∠B=∠C B. c2-a2=b2
C. a=3，b=4，c=5 D. ∠A：∠B：∠C=1：1：4
8. 已知函数y=kx的图象如图所示，那么函数y=kx-k的图象大致是(    )
A.
B.
C.
D.
9. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，将点B折叠到CD边上点E处，折痕为AF，连接AE，EF，若点E是CD中点，则CF长为(    )
A. 3
B. 1
C. 2
D. 3


10. 对x、y定义一种新运算T，规定：T(x,y)=axy+bx-4(其中a、b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算.例如：T(0,1)=a×0×1+b×0-4=-4，若T(2,1)=2，T(-1,2)=-8，则下列结论正确的个数为(    )
(1)a=1，b=2；
(2)若T(m,n)=0.(n≠-2)，则m=4n+2；
(3)若T(m,n)=0，则m、n有且仅有1组正整数解；
(4)若T(kx,y)=T(ky,x)对任意有理数x、y都成立，则k=1；
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11. 二次根式x+23有意义，则x的取值范围是______．
12. 如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高______ ．


13. 在平均数、中位数、众数、方差等几个统计量中，最能刻画数据波动(离散)程度的量是______．
14. 计算：12-3=          ．
15. 如图，菱形ABCD中，∠A=60°，边AB=6，点E，F分别是AB，BC上的动点，连接DE，DF，∠EDF=60°，则图中阴影部分的面积是______ ．

16. 正比例函数y=(1-k)x图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，当x1y2，则k的取值范围是______ ．
17. 数k使关于x的方程1x-2+kx-12-x=1的解是整数，且k使一次函数y=(k-3)x+k+2的图象不经过第三象限，则满足条件的所有整数k的值的和是______ ．
18. 如果一个三位数m的十位数字比百位数字与个位数字之和大2，我们称这个三位数为“荣庆数”，我们将“荣庆数”m的各位数字之和记为F(m)，比如152，百位数字与个位数字之和为1+2=3，十位数字是5，5-3=2，所以152是“荣庆数”，F(152)=______ ；若一个“荣庆数”m是13的倍数，则F(m)的最大值是______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
计算下列各题．
(1)(24-8)-(2+6)；
(2)(42-36)÷22．
20. (本小题10.0分)
在学习平行四边形时，刘老师给同学们提了这样一个问题：如图，在▱ABCD中，点E是边CD上一点，试证明△ABE的面积等于▱ABCD的一半.小明的思路是过点E作BC的平行线，转化为证三角形全等解决问题.请根据小明的思路完成下面作图和解答：
证明：用直尺和圆规，完成基本作图：过点E作∠DEF=∠C，交AB于点F(只保留作图痕迹)．
∵∠DEF=∠C，
∴______ ①，
∴______ ②，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB//CD．
∴______ ③，
∵______ ④，
∴△BEF≌△EBC(______ ⑥)，
同理可得______ ⑦，
∴S△ABE=S△BFE+S△AEF=12S▱BCEF+12S▱ADEF=12S▱ABCD．

21. (本小题10.0分)
如图，在四边形ABCD中，AB=8，BC=25，AD=10，CD=4，BC⊥DC．
(1)求BD的长；
(2)求四边形ABCD的面积．

22. (本小题10.0分)
如图1，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点E是CD边中点，动点P从点A出发，沿路线A→B→C运动到点C停止，设点P运动路程为x，线段AP，AE，PE围成图形的面积为y1．
(1)求y1关于x的函数关系式，并写出自变量取值范围；
(2)在图2中画出一次函数的图象，根据函数图象可知，该函数的性质是______ (写一条即可)；
(3)图2坐标系中已画出函数y2=x(x≥0)的图象，请根据图象，直接写出y1>y2时x的取值范围．


23. (本小题10.0分)
为加强国家安全教育，提高学生国家安全意识，某校七、八年级举行了国家安全知识问答活动，现从七、八年级各随机抽取15名学生，对他们在活动中的成绩(百分制)进行整理.描述和分析(成绩用x表示，共分成4组：A.60≤x