河南省新乡市辉县市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省新乡市辉县市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了02，试题卷上不要答题，请用0，下列说法正确的有，下列运算中正确的是，下列说法中正确的个数有，如图，下列说法正确的是，如图，下列说法中错误的是等内容，欢迎下载使用。
七年级上期期末数学试卷
2023.02
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分．
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．
3.答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列数中最小的是（ ）
A. B. C.3 D.-3
2.据国家统计局发布2022年粮食产量数据，河南粮食总产量68653.1万吨，仅次于黑龙江，位于全国第二．数“68653.1万”用科学记数法表示为，则n等于（ ）
A.7 B.8 C.9 D.10
3.如图，有五个相同的正方体叠成的几何体．从左边看到的图形是（ ）

A. B. C. D.
4.下列说法正确的有（ ）
①若，则为非正数；
②与互为相反数；
③近似数精确到十分位；
④的次数是5；
A.1个 B.2个 C.3 D.4个
5.下列运算中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6.如图所示，直线，将一个含30度角的直角三角尺按图所示的位置放置（直角顶点在上），若，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
7.下列说法中正确的个数有（ ）
①有公共端点并且相等的两个角是对顶角；
②把弯曲的公路改直，就能缩短路程的根据是“两点之间，线段最短”；
③为直线，若，则．
④过一点有且只有一条直线平行于已知直线；
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8.如图，下列说法正确的是（ ）

A.因为，所以
B.因为，所以
C.因为，所以
D.因为，所以
9.如图，下列说法中错误的是（ ）

A.OA方向是北偏东30° B.OB方向是北偏西15°
C.OC方向是南偏西25° D.OD方向是东南方向
10.下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有4个五角星，第②个图形一共有10个五角星，第③个图形一共有20个五角星，…，则第⑧个图形中五角星的个数为（ ）

A.98 B.128 C.146 D.162
二、填空题（每小题3分，共15分）
11.如果将高度1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么0.97米所表示的高度是__________米．
12.墙上钉木条时，只要在木条头尾各钉一个钉子就行，这是因为__________．
13.某店铺举行2023年元旦大促销活动，将一批进价为54元/只的书包打8折销售，希望每个书包仍可获利10元．则销售时的标价应是__________元？
14.在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是-9和6，点C为A、B之间一点（不与A、B重合），以点C为折点，将此数轴向右对折，且，则C点表示的数是__________．

15.已知，于点，点在射线上，连接并将图形按图中方式沿折叠，若，则__________．

三、解答题（本大题共有8道小题，共75分）
16.计算（每小题5分，共10分）
（1）
（2）
17.（本题8分）已知，求的值．
18.（本题9分）已知线段，延长至，使为的中点，点在直线上，．若

（1）求的长．
（2）如图2：若线段是一个等腰三角形残破纸片的底边，请用尺规作图的方法把此纸片的形状补完整，不写作法，保留作图痕迹．
19.（本题10分）按要求画图并解答：
（1）如图几何体由大小相同的7块小立方体搭成，请在如图的方格中画出该几何体的三视图．

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加__________个小正方体．
20.（本题8分）如图，直线相交于点平分，求的度数．

21.（本题6分）如图，于于．求证：平分．下面是部分推理过程，请你将其补充完整：

于于（ ）（已知）
（ ）
（ ）
且（ ）（ ）
又（已知）
（ ）
平分（ ）
22.（本题12分）某市为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市2022年自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算，表示立方米），请根据表中的内容解答下列问题：

每月用水量
价格
价
不超出的部分
2.5元
目
超出不超出的部分
4元
表
超出的部分
7.5元
（1）若某用户9月份用水，则应交水费__________元；
（2）若该用户10月份应收水费77元，则用水__________
（3）若该用户11月份和12月份两个月共用水（11月份用水量超过了12月份），设12月份用水，求该用户两个月各交水费多少元．（用含的代数式表示，并化简）
23.（12分）①探究：在①，②，③，④，⑤中，乐乐同学只利用一副三角板能画出来的角是；__________（填序号）
（2）在探究过程中他发现：如图1，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（的顶点与角（的顶点互相重合，且边都在直线上．固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向每秒旋转（如图2），当边第一次落在射线上时停止．在此过程中，若旋转时间为秒，请用表达下列角度．
__________．__________．
（3）在此过程中，是否存在一个时间（秒），使？若存在，请求出所有符合题意的的值；若不存在，请说明理由．

七年级上期期末数学试卷参考答案
2023.02
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.D 2.B 3.B 4.B 5.D 6.C 7.D 8.C 9.A 10.B
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 12.两点确定一条直线 13.80 14.-1或-2 15.55°或35°
三、解答题（本大题共有8道小题，共75分）
16.计算（每小题5分，共10.分）
（1）原式



（2）原式



17.（8分）
解：原式



又


原式
18.（9分）
解；（1）当C在B、D之间时



是串点，

当在射线上时



是中点，

即的长是或：
（2）

19.（10分）
解：（1）（6分）

（2）2
20.（8分）

解：，



平分．
．

．
21.（6分）（每空1分）：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；两直线平行，内错角相等；∠D；两直线平行，同位角相等；等量代换；角平分线的定义．
22.（12分）
解：（1）25
（2）22
（3）解：月共用水月份用水量超过了12月份
月份用水量大于，
月用水，则月份用水，
此用户11月应交水费为
2.元
12月份用水量，
①当时，12.月应交水费：元；
②当时；12月应交水费：元；
答：此用户11月应交水费元，12月份当时，交水费为元；
当时，总水费为元．
23.（12分）
解：（1）①④
（2）解：
（3）存在时间，使，理由如下
由题意得：，
分两种情况：
当在内时，如图所示，




解得，
，
符合题意；
当．在外部时，如图．所示




解得．75，
，
符合题意；
当或时，．