吉林省长春市净月高新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份吉林省长春市净月高新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年吉林省长春市净月高新区八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 20230的值为(    )
A. 0 B. 2023 C. 1 D. 12023
2. 芯片是指内含集成电路的硅片，在我们日常生活中的手机、电脑、电视、家用电器等领域都会使用到，它是高端制造业的核心基石.目前我国的芯片制造工艺已经达到了14nm(纳米)，已知1mm=1×10-9m，将14nm用科学记数法可表示m．(    )
A. 14×10-9 B. 1.4×10-9 C. 1.4×10-10 D. 1.4×10-8
3. 若一个点的坐标为(-2,-1)，则这个点在如图所示的平面直角坐标系上的位置可能是(    )
A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D
4. 下列分式中，最简分式是(    )
A. x2-y2x+y B. 3y-15x C. x+1x2+1 D. x+1x2+2x+1
5. 某班甲、乙、丙、丁四位同学最近4次英语听说模拟测试成绩(单位：分，满分30分)的平均数和方差如表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数
29.54
29.55
29.55
29.54
方差
6.7
6.6
6.9
6.9
根据表中数据，成绩好且发挥稳定的同学是(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
6. 如图，点A在反比例函数y=kx的图象上，过点A作x轴的垂线，垂足为点B，点C在y轴上，若△ABC的面积为2，则k的值为(    )
A. -2
B. 2
C. -4
D. 4
7. 如图，小红作了如下操作：分别以A，C为圆心，大于12AC长为半径作弧，两弧分别相交于点B，D，依次连接A，B，C，D，则下列说法一定正确的是(    )

A. AB=AC B. AC=BD
C. AC⊥BD D. 四边形ABCD是正方形
8. 近视眼镜是一种为了矫正视力，让人们可以清晰看到远距离物体的凹透镜片.研究发现，近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是(    )


A. 镜片焦距x的值越大，近视眼镜的度数y的值越小
B. 图中曲线是反比例函数的图象(其中一支)
C. 当焦距x为0.3m时，近视眼镜的度数y约为300度
D. 对于每一个镜片焦距x，都有唯一的近视度数y与它对应
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 要使分式1x-5有意义，则x需满足的条件是______ ．
10. 化简：21-x-2x1-x的结果为______ ．
11. 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，AB=3，BC=5，则DE的长为______ ．


12. 小明参加“强国有我”主题演讲比赛，其演讲形象、内容、效果三项的成绩分别是70分、90分、80分.若将三项得分依次按2：4：4的比例确定最终成绩，则小明的最终比赛成绩为______ 分.
13. 如图，直线y1=x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C，直线y2=-x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C，点P(m,2)是△ABC内部(包括边上)的一点，则m的最大值与最小值之差为______ ．

14. 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O作OG⊥AC，交AB于点G，连接CG，若∠BOG=15°，则∠BCG的度数是______．


三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题6.0分)
先化简x+2x+1÷x2-42x+2，再从-2，-1，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值．
16. (本小题6.0分)
某毕业班班主任打算购买笔记本和书签作为毕业礼物送给学生.已知书签的单价比笔记本的单价便宜1元.且用440元购买的书签的数量与用480元购买的笔记本的数量一样.求笔记本和书签的单价．
17. (本小题6.0分)
图①、图②均为7×6的正方形网格，点A、B、C在格点上．
(1)在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．(画一个即可)
(2)在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形．(画一个即可)


18. (本小题7.0分)
如图，在△ABC中，AB=AC.点D是边BC的中，过点A、D分别作BC与AB的平行线，相交于点E，连接EC、AD．
(1)求证：四边形ADCE是矩形；
(2)若AB⊥AC.试说明四边形ADCE是正方形．

19. (本小题7.0分)
为了解八年级学生的体质健康状况.某校在八年级学生中随机抽取了45名学生进行体质检测(满分10分，最低5分)，并按照男生、女生把成绩整理如下：


平均数
中位数
众数
方差
男生
7.36
7.5
c
2.07
女生
a
b
7
1.96
根据上述信息，解答下列问题：
(1)求抽取的女生人数；
(2)根据统计图可知.a= ______ ，b= ______ .c= ______ ．
20. (本小题8.0分)
如图，一次函数y1=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y2=mx(m≠0)的图象相交于A(-2,n)、B(3,-1)两点，与y轴相交于点C．
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)若点C与点D关于x轴对称，求△ABD的面积．

21. (本小题8.0分)
为了燃气使用安全，燃气公司要求所有工业用户必须安装燃气报警器，当空气中燃气浓度达到一定量时，报警系统就会报警并切断燃气阀门以保证安全，在检测人员用标准天然气气瓶去检测燃气报警器有效性时，检测人员每分钟记录一次空气中燃气浓度.如表中记录了连续5分钟内6个时间点的燃气浓度．
时间(min)
0
1
2
3
4
5
燃气浓度(%)
0
3
6
9
12
15
【探索发现】
①建立如图所示平面直角坐标系，横轴表示检测时间x(min)，纵轴表示空气中的燃气浓度y(%)，图中已经描出以表格中数据为坐标的部分点，请你将表格中剩余的点描出；
②观察上述各点的分布规律.判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，请说明理由．
【结论应用】
若按这种上涨规律，当浓度达到24%时，报警系统会自动发出警报；当浓度达到50%时，会自动切断．
(1)预测第______ 分钟时，系统会发出警报；
(2)报警后，若无人发现，再过______ 分钟系统会自动切断．


22. (本小题8.0分)
如图，在四边形ABCD中，AD//BC，对角线BD的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点M、N．
(1)求证：四边形BNDM是菱形；
(2)若BD=24，菱形BNDM的面积为120，求菱形BNDM的周长．

23. (本小题10.0分)
[问题呈现]如图是李老师在一节课中的例题内容．
例1：已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，并且AE=CF．
求证：BE=DF．
证明：'四边形ABCD是平行四边形，
∴.AB=CD(平行四边形的对边相等)，AB//CD(平行四边形的定义)．
∴∠BAE=∠DCF．
又∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF．
∴BE=DF．

【结论应用】
如图①，在平行四边形ABCD中，E.F是对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BF、DE，请判断四边形BFDE的形状，并证明；
【拓展提升】
如图②，点G.H是正方形ABCD对角线AC上的两点.且AG=CH，GH=AB；E、F分别是AB、CD的中点；
(1)则四边形EHFG的形状为______ ；
(2)若正方形ABCD的面积为16.则四边形EHFG的面积为______ ．


24. (本小题12.0分)
如图.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6,4)，过点A分别作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点P(2,4)．
(1)当直线y=kx+b经过点B时，求k的值；
(2)当直线y=kx+b与BC平行时，则b的值为______ ；
(3)若直线y=kx+b将矩形OBAC的面积平分，求此时一次函数的解析式；
(4)作点C关于直线y=kx+b的对称点C'，当点B、P、C'三点共线时，请直接写出此时C'的坐标．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】解：20230=1，
故选：C．
根据零指数幂的定义求出答案即可．
本题考查了零指数幂的定义，能熟练掌握零指数幂的定义是解此题的关键，注意：a0=1(a≠0)．

2.【答案】D 
【解析】解：14nm=14×1×10-9m=1.4×10-8m.
故选：D．
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|