2023年广东省佛山市南海区执信中学中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年广东省佛山市南海区执信中学中考数学三模试卷（含解析），共18页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年广东省佛山市南海区执信中学中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. −13的倒数是(    )
A. −13 B. 13 C. −3 D. 3
2. 在−3，−1，0，2四个数中，最大的数是(    )
A. −1 B. 0 C. 2 D. −3
3. 餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心.据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约50000000000千克，这个数据用科学记数法表示(    )
A. 5×109千克 B. 50×109千克 C. 5×1010千克 D. 0.5×1011千克
4. 下列运算错误的是(    )
A. 7m−3m=4m B. (−2m2)3=−8m6
C. (m−2)2=m2−2m+4 D. (m+1)(m−1)=m2−1
5. 体育精神就是健康向上、不懈奋斗的精神，下列关于体育运动的图标中是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
6. 在平面直角坐标系中，将点(1,1)向右平移2个单位后，得到的点的坐标是(    )
A. (3,1) B. (−1,1) C. (1,3) D. (1,−1)
7. 点(1,y1)，(2,y2)，(3,y3)，(4,y4)在反比例函数y=4x图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是(    )
A. y1 B. y2 C. y3 D. y4
8. 一个不透明的布袋里装有9个球，其中4个黑球、2个白球、3个红球，它们除颜色外其余都相同.从布袋里任意摸出1个球，是黑球的概率为(    )
A. 49 B. 29 C. 13 D. 14
9. 分式x−2x−3的值为0时，x的值是(    )
A. 0 B. 2 C. 3 D. 2或3
10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的一个交点坐标为(−1,0)，抛物线的对称轴为直线x=1，下列结论：①abc0时，x的取值范围是−1≤x0,b>0)上，A与B关于x轴对称，直线l与y轴交于点C，当四边形AOCB是菱形时，有以下结论：
①A(b, 3b)；
②当b=2时，k=4 3；
③m= 33 3；
④S四边形AOCB=2b2．
则所有正确结论的序号是______ ．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）
16. 解不等式组：2x≤6−x, ①3x+1>2(x−1). ②
四、解答题（本大题共7小题，共67.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. (本小题8.0分)
先化简，再求值：(1−1x−1)÷x2−4x2−2x+1，其中x=5．
18. (本小题8.0分)
如图，已知∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．
(1)求证：△OPD≌△OPE．
(2)如果OE=3，PD= 3，求四边形OEPD的面积．

19. (本小题9.0分)
《算法统宗》是我国古代的重要的数学著作，几名学生要凑钱购买1本书.若每人出9元，则多了5元；若每人出8元，则少了2元.问学生人数和该书单价各是多少？
20. (本小题9.0分)
物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y=kx+15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．
x
0
2
5
y
15
19
25
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．
21. (本小题9.0分)
为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：
10 4 7 5 4 10 5 4 4 18 8 3 5 10 8
(1)补全月销售额数据的条形统计图．

(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)？中间的月销售额(中位数)是多少？平均月销售额(平均数)是多少？
(3)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？
22. (本小题12.0分)
如图，AB是⊙O的直径，C，D都是⊙O上的点，AD平分∠CAB，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，交AB的延长线于点F．
(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)若AB=10，AC=6，求tan∠DAB的值．

23. (本小题12.0分)
如图，抛物线y=−x2+3x+4与x轴交于A，B两点(点A位于点B的左侧)，与y轴交于C点，抛物线的对称轴l与x轴交于点N，长为1的线段PQ(点P位于点Q的上方)在x轴上方的抛物线对称轴上运动．
(1)直接写出A，B，C三点的坐标；
(2)求CP+PQ+QB的最小值；
(3)过点P作PM⊥y轴于点M，当△CPM和△QBN相似时，求点Q的坐标．


答案和解析

1.【答案】C 
【解析】
【解答】
解：−13的倒数是−3．
故选：C．
【分析】
乘积是1的两数互为倒数．
本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．  
2.【答案】C 
【解析】解：根据正数大于0，负数小于0，可得：
−3