适用于新教材2024版高考物理一轮总复习课时规范练53

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课时规范练53
基础对点练
1.(叠加场应用实例)(2023山东德州模拟)如图所示,甲是回旋加速器,乙是磁流体发电机,丙是速度选择器,丁是霍尔元件,下列说法正确的是(　　)

A.甲图要增大粒子的最大动能,可增加电压U
B.乙图可判断出A极板是发电机的负极
C.丙图可以判断出带电粒子的电性,重力不计的粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是v=
D.丁图中若载流子带负电,稳定时C板电势高
答案 B
解析 甲图中,根据洛伦兹力提供向心力,有qvB=,解得最大速度v=,故最大动能Ekm=mv2=,与加速电压无关,故A错误;由左手定则知正离子向下偏转,所以下极板带正电,A板是发电机的负极,B板是发电机的正极,故B正确;电场的方向与B的方向垂直,带电粒子进入复合场,受静电力和洛伦兹力,且二力是平衡力,即qE=qvB,所以v=,不管粒子带正电还是带负电都可以匀速直线通过,所以无法判断粒子的电性,故C错误;若载流子带负电,载流子的运动方向与电流方向相反,由左手定则可知,负粒子向C板偏转,所以稳定时C板电势低,故D错误。
2.(回旋加速器)(2022江苏苏州模拟)如图所示,一台回旋加速器由两个铜质D形盒D1、D2构成,其间留有空隙,某时刻质子源在D1盒中心无初速度释放一质子进入加速器,最终从A点引出,下列说法正确的是(　　)

A.磁场方向垂直加速器向上
B.质子从磁场中获得能量
C.质子获得的最大速度与加速电压无关
D.仅增大加速电压,质子运动时间变长
答案 C
解析 由题图可知,质子在磁场中沿逆时针方向做圆周运动(俯视),根据左手定则可知,磁场方向垂直加速器向下,A错误;洛伦兹力对质子不做功,则质子从电场中获得能量,B错误;根据qvmB=m可得vm=,则质子获得的最大速度与加速电压无关,C正确;根据qU=mv2,仅增大加速电压,则每加速一次质子获得的速度变大,则加速的次数减小,在磁场中做圆周运动的圈数减小,因质子在磁场中运动的周期不变,可知质子运动时间变短,D错误。
3.(质谱仪)(2023山东济南模拟)质谱仪可用来分析带电粒子的基本性质,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。带电粒子从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后打在荧光屏上。图中虚线为α粒子He)和某未知带电粒子在质谱仪中的运动轨迹,下列判断正确的是(　　)

A.未知带电粒子的比荷一定大于α粒子的比荷
B.未知带电粒子的比荷一定小于α粒子的比荷
C.未知带电粒子的电荷量一定大于α粒子的电荷量
D.未知带电粒子的电荷量一定小于α粒子的电荷量
答案 A
解析 α粒子加速过程中,由动能定理得qU=mv2,在磁场中,由洛伦兹力提供向心力得qvB=m,联立解得r=,由于未知粒子轨迹半径小,则比荷大,而电荷量无法比较,A正确,B、C、D错误。
4.(质谱仪)利用质谱仪可以分析同位素,如图所示,电荷量均为q的同位素碘131和碘127质量分别为m1和m2,从容器A下方的小孔S1进入电势差为U的电场,初速度忽略不计,经电场加速后从S2射出,垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上。则照相底片上碘131和碘127与S2之间的距离之比为(　　)

A B
C D
答案 C
解析 粒子在电场中加速时,有qU=mv2,设粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为R,则有Bqv=m,联立以上两式解得R=,所以照相底片上碘131和碘127与S2之间的距离之比为,故选C。
5.(洛伦兹力演示仪)(2023北京东城模拟)如图所示,洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成,励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈,它能够在两线圈之间产生匀强磁场,玻璃泡内充有稀薄的气体,电子枪发射的电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹,电子的速度大小可通过电子枪的加速电压来控制,磁感应强度可通过励磁线圈的电流来调节,若电子枪垂直磁场方向发射电子,给励磁线圈通电后,能看到电子束的径迹呈圆形。下列说法正确的是(　　)

A.只增大电子枪的加速电压,电子的运动周期变大
B.只增大电子枪的加速电压,电子的轨道半径变小
C.只增大励磁线圈中的电流,电子的运动周期变大
D.只增大励磁线圈中的电流,电子的轨道半径变小
答案 D
解析 设加速电压为U,对电子的加速过程,根据动能定理有eU=mv2,解得v=,设电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R,根据牛顿第二定律有evB=m,解得R=,电子的运动周期为T=。只增大电子枪的加速电压,R变大,T不变,A、B错误;只增大励磁线圈中的电流,即B变大,则R变小,T变小,C错误,D正确。
6.(磁流体发电机)(2022北理工附中模拟)磁流体发电是一项新兴技术。如图所示,平行金属板之间有一个很强的磁场,将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体,沿图中所示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于发电机。把两个极板与用电器相连,下列说法不正确的是(　　)

A.用电器中的电流方向从A到B
B.若只增大带电粒子电荷量,发电机的电动势增大
C.若只增强磁场,发电机的电动势增大
D.若只增大喷入粒子的速度,发电机的电动势增大
答案 B
解析 首先对等离子体进行动态分析:开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上(负离子所受洛伦兹力方向向下),则正离子向上板聚集,负离子则向下板聚集,两板间产生了电势差,即金属板变为一电源,且上板为正极,下板为负极,所以通过用电器的电流方向从A到B,A正确;正离子除受到向上的洛伦兹力外还受到向下的静电力F,最终两力达到平衡,即最终等离子体将匀速通过磁场区域,则有qvB=F,又F=qE=q,解得U=Bdv,B错误,C、D正确。本题选不正确的,故选B。
素养综合练
7.(2022山东济宁模拟)霍尔元件广泛应用于生产生活中,有的电动自行车上控制速度的转动把手就应用了霍尔元件,这种转动把手称为“霍尔转把”。“霍尔转把”内部有永久磁铁和霍尔器件等,截面如图甲所示。开启电动自行车的电源时,在霍尔器件的上下面之间就有一个恒定电流I,如图乙所示。转动转把,永久磁铁也跟着转动,施加在霍尔器件上的磁场强弱就发生变化,霍尔器件就能输出变化的电势差U,电势差U与车速的关系如图丙所示(图像左右对称)。下列说法正确的是(　　)

A.若霍尔元件的自由电荷是自由电子,则C端的电势高于D端的电势
B.若改变霍尔器件上下面之间的恒定电流I的方向,将影响车速控制
C.其他条件不变,仅增大恒定电流I,可使电动自行车更容易获得最大速度
D.其他条件不变,仅对调永久磁铁的N极、S极位置,将影响车速控制
答案 C
解析 若霍尔元件的自由电荷是自由电子,根据左手定则,电子受到洛伦兹力向C端相连接的面移动,因此C端电势低于D端的电势,A错误;当霍尔元件上下面之间的恒定电流I的方向改变,从霍尔元件输出的控制车速的电势差正负号相反,但由题图可知,不会影响车速控制,B错误;设自由电子定向移动的速率为v,霍尔元件前后面间的距离为h,左右表面间距离为d,达到稳定后,自由电荷受力平衡,由Bqv=q可得U=Bhv,电流的微观表达式I=nqvS=nqvhd,则U=,可知仅增大电流I时前后表面电势差增大,对应的车速更大,电动自行车的加速性能更好,更容易获得最大速度,C正确;其他条件不变,仅对调永久磁铁的N极、S极位置,不影响磁感应强度大小,只是影响电压的正负,不影响车速控制,D错误。
8.质谱仪可以测定有机化合物分子结构,其简化过程如图所示。样品室有某有机化合物气体分子,在离子化室碎裂成带正电、初速度为零的离子后,再经过高压电源区、圆形磁场室(内为匀强磁场)、真空管,最后打在记录仪上,通过测量可测出离子比荷,从而推测有机化合物的分子结构。已知高压电源的电压为U,圆形磁场区的半径为R,内部的磁感应强度大小为B。真空管与水平面夹角为θ,离子进入磁场室时速度方向指向圆心。则(　　)

A.高压电源A端接电源的正极
B.磁场室内磁场方向为垂直纸面向里
C.磁场室内两同位素的运动轨迹分别为轨迹Ⅰ和Ⅱ,则轨迹Ⅰ的同位素质量较大
D.记录仪接收到的信号对应的离子比荷
答案 D
解析 正离子在电场中加速,可以判断高压电源A端应接负极,同时根据左手定则知,磁场室的磁场方向应垂直纸面向外,A、B错误;设离子通过高压电源后的速度为v,由动能定理可得qU=mv2,离子在磁场中偏转,则qvB=m,联立得出r=,由此可见,质量大的离子的运动轨迹半径大,则轨迹Ⅱ的同位素质量较大,C错误;离子在磁场中偏转轨迹如图所示,由几何关系可知r=,可解得,D正确。

9.回旋加速器的原理图如图所示,D形金属盒半径为R,A处粒子源产生质量为m、电荷量为+q的粒子,在加速电场中被加速,在匀强磁场中偏转,所加磁场的磁感应强度、加速电场的电源频率均可调,磁场的磁感应强度最大值为Bm,加速电场的电源频率的最大值为fm,则下列说法正确的是(　　)

A.粒子获得的最大动能与加速电压有关
B.粒子第n次和第n+1次进入磁场的半径之比为
C.若fm<,则粒子获得的最大动能为Ekm=
D.若fm<,则粒子获得的最大动能为Ekm=2π2mR2
答案 D
解析 当粒子出D形金属盒时,速度最大,动能也最大,由qvB=m可得v=,粒子的速度与电压无关,动能与加速电压无关,A错误;粒子在加速电场中被加速,记经过n次加速后的速度为vn,由动能定理可得nqU=,vn=,可知粒子第n次进入磁场的半径为Rn=,即,B错误;由题意可知,加速电场电源频率等于粒子在磁场中做匀速圆周运动的频率,即f=,当fm<时,粒子的最大动能由fm决定,即vm=2πfmR,则最大动能为Ekm=m(2πfmR)2=2mπ2R2,C错误,D正确。
10.(2022四川成都七中三模)在芯片制造过程中,离子注入是其中一道重要的工序。离子注入工作原理示意图如图所示,离子经加速后沿水平方向进入速度选择器,然后通过磁分析器,选择出特定比荷的离子,经偏转系统后注入处在水平面内的晶圆(硅片)。速度选择器、磁分析器和偏转系统中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B,方向均垂直纸面向外;速度选择器和偏转系统中的匀强电场的电场强度大小均为E,方向分别为竖直向上和垂直纸面向外。磁分析器截面是内外半径分别为R1和R2的四分之一圆环,其两端中心位置M和N处各有一个小孔;偏转系统中电场和磁场的分布区域是同一边长为L的正方体,其底面与晶圆所在水平面平行,间距也为L。当偏转系统不加电场及磁场时,离子恰好竖直注入晶圆上的O点(即图中坐标原点,x轴垂直纸面向外)。整个系统置于真空中,不计离子重力,打在晶圆上的离子,经过电场和磁场偏转的角度都很小。当α很小时,有sin α≈tan α≈α,cos α≈1-2。求:

(1)离子通过速度选择器后的速度大小v和磁分析器选择出来的离子的比荷。
(2)偏转系统仅加磁场时离子注入晶圆的位置,用坐标(x,y)表示。
答案 (1)
(2)
解析 (1)能通过速度选择器的离子受到的静电力和洛伦兹力等大反向,有qvB=qE,即v=
从磁分析器中心孔N射出离子的运动半径为R=
由=qvB得。
(2)偏转系统仅加磁场时,离子通过偏转系统注入晶圆的运动轨迹如图所示

离子进入磁场后做圆周运动,所以qvB=,即r=
sinα=
经过磁场后,离子在y方向偏转距离
y1=r(1-cosα)=
离开磁场后,离子在y方向偏移距离y2=Ltanα=
则y=y1+y2=
位置坐标为。