2023年吉林省四平市伊通县五校联考中考数学五模试卷（含解析）

这是一份2023年吉林省四平市伊通县五校联考中考数学五模试卷（含解析），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年吉林省四平市伊通县五校联考中考数学五模试卷
一、选择题（本大题共6小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是(    )
A. −2 B. 1.3 C. −0.4 D. 0.6
2. 2022年十三届全国人大五次会议审议通过的政府工作报告中提出，今年城镇新增就业目标为11000000人以上，数据11000000用科学记数法表示应为(    )
A. 0.11×108 B. 1.1×107 C. 11×106 D. 1.1×106
3. 如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是(    )





A. ① B. ② C. ③ D. ④
4. 不等式组9−3x>07−2x≤5的解集在以下数轴表示中正确的是(    )
A. B.
C. D.
5. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，若∠C=35°，则∠ABO的度数是  (    )

A. 35° B. 55° C. 60° D. 70°
6. 小光准备从A地去往B地，打开导航、显示两地距离为37.7km，但导航提供的三条可选路线长却分别为45km，50km，51km(如图).能解释这一现象的数学知识是(    )

A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短
C. 三角形两边之和大于第三边 D. 两点确定一条直线
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
7. 化简 12的结果为______．
8. 计算3a4÷a的结果是______ ．
9. 因式分解：x2−9x=______．
10. 分式方程3x−2=1的解是x=______．
11. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，以C为圆心，CB长为半径画弧，图中阴影部分的面积为______ ．


12. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点．若EF的长为10，则CD的长为______．


13. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，则点D到BC的距离是______．


14. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为______．


三、解答题（本大题共12小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. (本小题5.0分)
先化简，再求值：(2+a)(2−a)+a(a+1)，其中a= 2−4，
16. (本小题5.0分)
2022年冬奥会和残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”广受大众喜爱，某校九年(1)班的迎新年班队课上，老师在抽奖环节准备了四张奖券，它们的形状外观大小完全一样，已知四张奖券中有两张代表冬奥会吉祥物“冰墩墩”玩偶(记作A1，A2)，有一张代表残奥会吉祥物“雪容融”玩偶(记作B)，还有一张代表虎年特制的小老虎玩偶(记作C)．
(1)随机抽取一张奖券，恰好代表“冰墩墩”玩偶的概率是______．
(2)小丽同学在课堂上表现出色，获得了两张奖券，并且获得了优先抽奖资格．请利用树状图或列表法，求小丽抽取的奖券恰好是一张“冰墩墩”玩偶和一张“雪容融”玩偶的概率．
17. (本小题5.0分)
吉林市在创建卫生文明城中，对城内的河道进行整治.现有一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成.甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天.求整治任务完成后甲、乙工程队分别整治河道的长度．
18. (本小题5.0分)
已知：如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC/​/DE，AC=CE，∠ACD=∠B.求证：△ABC≌△CDE．

19. (本小题7.0分)
图①、图②、图③都是由边长为1的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，已有两个小等边三角形涂上了黑色．
(1)在图①中，再涂黑两个小等边三角形，使得整个涂色部分图形为轴对称图形，但不是中心对称图形．
(2)在图②中，再涂黑两个小等边三角形，使得整个涂色部分图形为中心对称图形，但不是轴对称图形．
(3)在图③中，再涂黑两个小等边三角形，使得整个涂色部分图形既是中心对称图形，又是轴对称图形．


20. (本小题7.0分)
如图，在平面直角坐标系中，双曲线y=kx(x>0)与直线y=12x相交于横坐标为2的点A．
(1)求k的值；
(2)如果点B在直线y=12x上，点C在双曲线y=kx(x>0)上，BC/​/x轴，BC=3，且BC在点A上方，求点B的坐标．

21. (本小题7.0分)
为了测量高速公路某桥的桥墩高度，某数学兴趣小组在同一水平地面C、D两处实地测量，如图所示．在C处测得桥墩顶部A处的仰角为60°和桥墩底部B处的俯角为40°，在D处测得桥墩顶部A处的仰角为30°，测得C、D两点之间的距离为80m，直线AB、CD在同一平面内，请你用以上数据，计算桥墩AB的高度．(结果保留整数，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84， 3≈1.73)

22. (本小题7.0分)
为了解某初级中学落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，调查组从该校全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t(单位：h)，并对数据进行整理、描述和分析．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
平均每周劳动时间频数统计表
平均每周劳动时间t/h
频数
频率
1≤t