2022-2023学年黑龙江省绥化市明水县七年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2022-2023学年黑龙江省绥化市明水县七年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年黑龙江省绥化市明水县七年级（下）期中数学试卷（五四学制）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，△ABC≌△EFD，EC=4，CD=3，则AC=．(    )


A. 3 B. 4 C. 7 D. 8
2. 如图，AC=BD，AO=BO，CO=DO，∠D=30°，∠A=95°，则∠AOB等于(    )


A. 120° B. 125° C. 130° D. 135°
3. 已知△ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值(    )
A. 11 B. 5 C. 2 D. 1
4. 若△ABC有一个外角是钝角，则△ABC一定是(    )
A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 以上都有可能
5. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形的边数为(    )
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
6. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，若S△DEF=2，则S△ABC等于(    )
A. 16
B. 14
C. 12
D. 10
7. 如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是(    )


A. ∠A=∠D B. AB=DC
C. ∠ACB=∠DBC D. AC=BD
8. 如图，在△ABC中，∠B=42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED=EF，则∠AEC的度数为(    )



A. 60°
B. 62°
C. 64°
D. 66°
9. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于(    )


A. 1：1：1 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. 3：4：5
10. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有(    )


A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11. 如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，则∠ACE的大小是______度．


12. 如图，△ABC中，BD是AC边上的高，CE是AB边上的高，BD与CE相交于点O，则∠A+∠DOE= ______ 度.


13. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是因为三角形具有______性．


14. 若一个三角形的两边长是4和9，且周长是偶数，则第三边长为______ ．
15. 等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为          ．
16. 一个人从A点出发向北偏东30°方向走到B点，再从B点出发向南偏东15°方向走到C点，此时C点正好在A点的北偏东70°的方向上，则∠ACB的度数为______ ．
17. 已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12cm，面积为6cm2，则△DEF的周长为______ cm，面积为______ cm2．
18. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加的一个条件是                   ．


19. 如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为______．


20. 如图，已知∠A=ɑ，∠ACD 是△ABC 的外角，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线相交于点 A1，得∠A1；若∠A1BC 的 平分线与∠A1CD 的平分线相交于点 A2，得∠A2…∠A2015BC 的平分线与∠A2015CD 的平分线相交于点 A2016，得∠A2016，则∠A2016= ______ .(用含ɑ的式子表示)
三、解答题（本大题共6小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. (本小题8.0分)
如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF.求证：AC=DF．


22. (本小题9.0分)
如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=70°，∠DAE=18°，求∠C的度数．

23. (本小题10.0分)
如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE=FC.求证：BD=DF．


24. (本小题10.0分)
如图，在△ABE和△ACF中，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，BE=CF．
求证：(1)∠1=∠2．
(2)CM=BN．

25. (本小题11.0分)
如图，在△ABC中，∠B=∠C，AB=10 cm，BC=8 cm，D为AB的中点，点P在线段上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动．当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．


26. (本小题12.0分)
如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；
(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°