高考复习 第十二章微专题79 电磁感应中的电路及图像问题试卷

这是一份高考复习 第十二章微专题79 电磁感应中的电路及图像问题试卷，共7页。
微专题79　电磁感应中的电路及图像问题
1．产生电动势的那部分导体相当于电源，电源内部电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压.2.判断图像正误时，注意电磁感应发生的几个过程和图像的变化是否对应，优先使用排除法.3.有些题目需要写出物理量的表达式才能确定物理量之间的关系．
1.(2023·吉林白山市模拟)如图所示，匀强磁场的磁感应强度大小为0.2 T、方向垂直纸面向里，金属棒AB的长度为0.3 m，与足够长导轨间距相同且接触良好，电容器的电容为0.3μF，金属棒的电阻为1 Ω，电路两侧的电阻均为4 Ω，电路中其余电阻不计，当金属棒以5 m/s的速度匀速向左运动时，下列说法正确的是(　　)

A．金属棒产生的感应电动势为0.2 V
B．通过金属棒的感应电流为0.2 A
C．电容器两端的电压为0.2 V
D．电容器所带电荷量为4×10－8 C
答案　C
解析　金属棒产生的感应电动势为E＝BLv＝0.2×0.3×5 V＝0.3 V，故A错误；电路的总电阻为R＝1 Ω＋ Ω＝3 Ω，通过金属棒的感应电流为：I＝＝ A＝0.1 A，故B错误；电容器两端的电压为U＝E－Ir＝0.3 V－0.1×1 V＝0.2 V，故C正确；电容器所带电荷量为Q＝CU＝0.3×10－6×0.2 C＝6×10－8 C，故D错误．
2.(多选)(2023·安徽省名校联考)如图所示，相距为L的两条足够长的固定光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，下端接有定值电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为B.质量为m、有效电阻为r的导体棒垂直放置在导轨上，且以初速度v0沿导轨上滑，始终导轨接触良好．上滑到最高点视为过程Ⅰ，导体棒从最高点返回到初始位置视为过程Ⅱ.导轨电阻不计，则(　　)

A．过程Ⅰ导体棒运动的时间大于过程Ⅱ导体棒运动的时间
B．过程Ⅰ电阻R产生的热量大于过程Ⅱ电阻R产生的热量
C．过程Ⅰ重力的平均功率大于过程Ⅱ重力的平均功率
D．过程Ⅰ通过电阻R的电荷量大于过程Ⅱ通过电阻R的电荷量
答案　BC
解析　导体棒速度为v时，安培力F安＝ILB＝LB＝，过程Ⅰ中由牛顿第二定律得＋mgsin θ＝ma1，过程Ⅱ中由牛顿第二定律得mgsin θ－＝ma2，过程Ⅰ中的平均加速度大于过程Ⅱ中平均加速度，过程Ⅰ中和过程Ⅱ中的位移大小相等，则过程Ⅰ导体棒运动的时间小于过程Ⅱ导体棒运动的时间，A错误；过程Ⅰ的平均速度大于过程Ⅱ的平均速度，则过程Ⅰ中克服安培力做的功大于过程Ⅱ中克服安培力做的功，过程Ⅰ电阻R产生的热量大于过程Ⅱ电阻R产生的热量，B正确；过程Ⅰ导体棒运动的时间小于过程Ⅱ导体棒运动的时间，过程Ⅰ重力做功的绝对值等于过程Ⅱ重力做功的绝对值，则过程Ⅰ重力的平均功率大于过程Ⅱ重力的平均功率，C正确；设过程Ⅰ导体棒沿斜面上升最大位移为x，由q＝·Δt，又q＝··Δt＝＝，由于过程Ⅰ和过程Ⅱ的位移大小相等，过程Ⅰ通过电阻R的电荷量等于过程Ⅱ通过电阻R的电荷量，D错误．
3．将一段导线绕成图甲所示的闭合电路，并固定在水平面(纸面)内，回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场Ⅰ中．回路的圆形区域内有垂直纸面的磁场Ⅱ，以向里为磁场Ⅱ的正方向，其磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示．用F表示ab边受到的安培力，以水平向右为F的正方向，能正确反映F随时间t变化的图像是(　　)



答案　B
解析　在0～时间内，由楞次定律可知，圆形线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，通过ab的电流方向从b→a，由左手定则可知，ab所受的安培力F方向水平向左，F为负值；磁感应强度均匀变化，由法拉第电磁感应定律可得E＝＝·S，可知闭合电路中产生的感应电动势恒定不变，则感应电流恒定不变．ab边在磁场中所受的安培力为F＝BIL，由于匀强磁场Ⅰ中磁感应强度B恒定，则0～，安培力大小恒定，方向向左(为负)．同理分析可得在～T，安培力大小恒定，方向向右(为正)，故A、C、D错误，B正确．
4.(2023·山西太原市模拟)如图，光滑绝缘水平桌面上，边长为L的正方形区域gdef内存在方向竖直向下的匀强磁场，等腰直角三角形线框abc在外力的作用下从该磁场区的左侧以平行ab的速度v匀速通过磁场区域，ab＝bc＝L.从线框进入磁场开始计时，取逆时针方向为电流的正方向，下列关于线框中的感应电流i随时间t变化的图像正确的是(　　)



答案　C
解析　当线框刚进入磁场时，根据楞次定律可知，产生的电流方向为逆时针方向，与规定的正方向相同．因为在进入磁场的过程中有效切割长度均匀减小，则产生的电动势也均匀减小，结合闭合电路欧姆定律可知，产生的感应电流也均匀减小．在线框离开磁场的过程中，根据楞次定律可知，产生的电流方向为顺时针方向，与规定的正方向相反，且因为离开磁场的过程中有效切割长度均匀减小，则产生的电动势也均匀减小，结合闭合电路欧姆定律可知，产生的感应电流也均匀减小，故C正确，A、B、D错误．
5.(2023·重庆市检测)如图所示，在光滑的水平桌面上放置有一个由同种材料制成的粗细均匀的金属线框，总电阻为R.AC＝CD＝2a，AG＝GF＝FE＝ED＝a，各边交界处均为直角．竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为B，其左边界与线框ED边平行，其他方向上足够宽．在外力作用下，线框沿CD方向以速度v0匀速进入磁场，DE边与磁场左边界重合时开始计时，则金属线框进入磁场的整个过程中，A、C间电势差UAC，EF边所受安培力F随时间t变化的图像中正确的是(　　)



答案　C
解析　金属线框进入磁场的过程中，线框切割磁感线产生的感应电动势E＝BLv，由闭合电路的欧姆定律可知，感应电流I＝，A、C间电势差UAC＝IRAC，联立可得：UAC＝·BLv，线框沿CD方向以速度v0匀速进入磁场，在0～时间内，有效切割长度L＝a，则UAC＝Bav0＝Bav0，在～时间内，有效切割长度L＝2a，则UAC＝B·2av0＝Bav0，故A、B错误；线框沿CD方向以速度v0匀速进入磁场，在0～时间内，有效切割长度L＝a，EF边有效长度为L′＝v0t，则EF边受到的安培力F安＝BIL′＝B··L′＝B··v0t＝t，在～时间内，有效切割长度L＝2a，EF边的有效长度为a，则F安＝BIL′＝B··a＝B··a＝2，故C正确，D错误．
6.(2023·江苏盐城市模拟)如图所示，三条水平虚线L1、L2、L3之间有宽度为L的两个匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，两区域内的磁感应强度大小相等方向相反，正方形金属线框abcd的质量为m、边长为L，开始ab边与边界L1重合，对线框施加拉力F使其以加速度a由静止匀加速通过磁场区，以顺时针方向电流为正，下列关于感应电流i和拉力F随时间变化的图像可能正确的是(　　)



答案　B
解析　由于线框做匀加速直线运动，当ab边向右运动0～L过程中，经过的时间为t1＝；0～2L的过程中，用时t2＝＝×，0～3L过程中，用时t3＝＝×.
当ab边向右运动0～L的过程中，感应电动势E1＝BLv＝BLat，根据闭合电路的欧姆定律可得感应电流I1＝＝t，方向为正方向；设线框完全进入第一个磁场时的速度大小为v1，L～2L的过程中，前后两边都切割磁感线，产生的感应电流为I2＝＋t′，根据右手定则可知电流为负方向；设线框离开右边磁场时的速度大小为v2，在2L～3L的过程中，只有cd边切割磁感线，产生的感应电流为I3＝＋t″，方向为正方向，故A错误，B正确；设拉力为F,0～L过程中，根据牛顿第二定律可得：F－F安＝ma，即F＝＋ma，L～2L过程中，拉力F′＝＋＋ma,2L～3L过程中，拉力F″＝＋＋ma，故C、D错误．
7.(多选)如图所示，在直角坐标系xOy的第一象限中有一等腰直角三角形OAC区域，其内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，它的OC边在x轴上且长为L.边长也为L的正方形导线框的一条边也在x轴上，t＝0时刻，该线框恰好位于图中所示位置，此后线框在外力F的作用下沿x轴正方向以恒定的速度v通过磁场区域．规定逆时针方向为导线框中电流的正方向，则线框通过磁场区域的过程中，线框中的感应电流、穿过线框平面的磁通量Φ、通过线框横截面的电荷量q、外力F随时间t变化的图像中可能正确的是(图像中t1＝，t2＝；图中曲线是抛物线的一部分)(　　)



答案　ABD
解析　线框前进0～L过程中，单边(右边框)切割磁感线，有i＝＝，其中l为有效切割长度，l＝vt·tan 45°＝vt，则i＝，i与t成正比，故感应电流均匀增大，电流方向沿逆时针方向，为正值．同理导线框前进L～2L过程中，也是单边(左边框)切割，其有效切割长度一直在增大，其感应电流反向随时间线性增大，故A正确；当导线框沿x轴正方向运动位移L时，穿过线框的磁通量最大，最大值为Φm＝BS＝B·＝BL2，在这之前(0～t1)，磁通量Φ关于时间的表达式为Φ＝BS＝B·＝Bv2t2，在这之后(t1～t2)，磁通量Φ关于时间的表达式为Φ＝BL2－Bv2(t－t1)2，故B正确；通过线框横截面的电荷量q＝It＝·t＝，故通过线框横截面的电荷量与线框的磁通量成正比关系，故C图像不符合，故C错误；由左手定则判断可知，穿过磁场过程中线框受到的安培力一直向左，在0～t1内，其大小为F＝Bil＝＝，在t1～t2内，其大小为F＝Bil＝＝，故D正确．